¿La fuerza de flotación es independiente de la ubicación del objeto en el fluido?

La fuerza de flotación de un objeto es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

El volumen de fluido desplazado es igual a la porción del volumen del objeto que está sumergido (en, digamos,$m^3$).

La masa del fluido desplazado es la densidad del fluido (en, digamos,$kg/m^3$) multiplicado por el volumen desplazado. Las unidades restantes son kilogramos.

El peso del fluido desplazado, entonces, es la masa del fluido multiplicada por la aceleración de la gravedad (en$m/s^2$).

La fuerza de flotación, entonces, es independiente de la ubicación del objeto con respecto al fluido. Se vuelve un poco complicado si la densidad del fluido cambia con la profundidad, ya que calcular la masa del fluido desplazado requiere una integral.

Por lo que obtuve del principio de Arquímedes, esencialmente establece que la fuerza de flotación es el peso del fluido en el que está sumergido el objeto.

Esto no está del todo bien. El principio de Arquímedes establece que la fuerza de flotación es el peso del fluido que fue desplazado por el objeto.

Pero en mi clase de física general, se establece que la fuerza de flotación es igual a la densidad del fluido multiplicada por la gravedad multiplicada por el volumen en el que se desplaza el objeto.

Esta segunda afirmación es correcta porque la densidad por el volumen desplazado es la masa desplazada. La masa desplazada multiplicada por la aceleración gravitacional es el peso del fluido desplazado.

En el caso especial donde el objeto está completamente sumergido, entonces el volumen del fluido desplazado es el volumen del objeto. En este caso, no importa dónde esté el objeto, siempre y cuando el objeto esté completamente sumergido, el volumen de fluido desplazado es fijo (= el volumen del objeto).

Sin embargo, cuando tiene un objeto que está parcialmente sumergido, la ubicación sí importa, porque cuanto más profundo se sumerge el objeto en el fluido, más fluido se desplaza.

Esta no es una respuesta completa, pero el principio de Arquímedes solo funciona si tanto el fluido como el objeto están en equilibrio. Incluso dicho esto, hay algunas excepciones, si un objeto está atascado en un agujero en la pared de una presa, la fuerza no sería vertical, ya que habría un componente en la dirección de la dirección horizontal (ya que el fluido cubre parcialmente el objeto).

Su definición del principio de Arquímedes es un poco incorrecta, pero para responder a su pregunta:

Sí, la fuerza de flotación es independiente de la ubicación. Obtendrá la misma cantidad de fuerza de flotación dependiendo de la cantidad de líquido que esté desplazando. Pero la presión es diferente con la altura y debido a otros factores. Por lo tanto, considere ese aspecto cuando experimente y observe.