¿La definición de la unidad SI "segundo" requiere que se mida la posible perturbación de los patrones de frecuencia primarios?

¿Existe algún requisito para determinar (y posiblemente corregir) la perturbación o "desplazamiento" de cualquiera y todos los estándares de frecuencia primarios, además del "desplazamiento debido a la radiación ambiental" descrito?

si _ Estos se denominan "errores sistemáticos" y están a la orden del día prácticamente todo el día, todos los días, en los laboratorios de metrología que implementan estándares de frecuencia. Esto incluye el efecto de la radiación térmica, llamado cambio de radiación de cuerpo negro, así como una serie de otros efectos que pueden perturbar los átomos. El principal de estos son los cambios de Zeeman de los campos magnéticos perdidos en el laboratorio, pero también obtienes cambios de Stark, cambios de luz y un montón de efectos específicos de la implementación. Si está atrapando sus átomos en su lugar, por ejemplo, debe tener en cuenta cualquier perturbación que esto pueda causar en el estado fundamental; si los está disparando en un reloj de fuente, entonces debe preocuparse por cosas como el desplazamiento al rojo gravitacional entre la parte inferior y la parte superior de la fuente.

La definición del segundo SI es para el cesio en su estado fundamental verdadero e ideal, sin perturbaciones de ningún tipo. Obviamente, esto es una idealización, y cualquier implementación simplemente necesita estimar la precisión con la que se ajusta a la idealización, informarlo y continuar.

Para citar a un hombre terrible, terrible, cuando intentas construir un estándar de frecuencia tienes que lidiar con dos tipos de perturbaciones: incógnitas conocidas e incógnitas desconocidas.

• Con algunas perturbaciones, sabe que existen y hace su mejor esfuerzo para minimizarlas y estimar sus valores (que siempre serán distintos de cero). Cualquier artículo metrológico serio contendrá un presupuesto de error en el que se informan todas las diferentes perturbaciones significativas en el experimento y las estimaciones de su magnitud.

  Como ejemplo, aquí está el de arXiv:1505.03207 , y puede encontrar más ejemplos a través de, por ejemplo, esta búsqueda de arXiv .

  

  El cambio de radiación de cuerpo negro a menudo aparece en estos presupuestos, y es uno de los más difíciles de estimar y reducir. Generalmente es bastante pequeño, lo que significa que fue inundado por todas las demás sistemáticas desde el desarrollo del reloj atómico en los años 50 hasta que la tecnología derribó todas las demás sistemáticas, en los años 90, hasta el punto en que el cambio de radiación del cuerpo negro se convirtió en un importante consideración.

  Sin embargo, como puede ver, es solo un factor entre muchos que deben estimarse y controlarse.

• Una vez que haya hecho su mejor esfuerzo para identificar todos los posibles efectos que podrían perturbar su estado fundamental o afectar la precisión de sus resultados de alguna manera, aún no sabe si hay otros efectos que podría haber pasado por alto. . Desafortunadamente, por definición, las perturbaciones que pasó por alto son imposibles de cuantificar; si pudiera, estarían en la categoría de incógnitas conocidas.

  Realmente no hay manera de lidiar con esto dentro de un solo experimento. La posibilidad de tales efectos solo puede mitigarse produciendo muchas implementaciones diferentes que se basen en diferentes principios físicos y que sean tan diferentes entre sí como sea posible. Si construimos dos relojes con una sistemática poco conocida usando esquemas completamente diferentes y marcan el paso dentro de las incertidumbres conocidas, esto aumenta nuestra confianza de que hemos identificado todas las sistemáticas relevantes, al menos en ese nivel de precisión.

  Sin embargo, los metrólogos se toman muy en serio la posibilidad de errores sistemáticos de los que aún no somos conscientes. Cada laboratorio como unidad solo puede implementar un reloj a la vez, pero el campo como un todo hace su mejor esfuerzo para garantizar que tengamos muchos enfoques diferentes que puedan validar los valores e incertidumbres de los demás.

Apéndice

Ante su (grosera y abrasiva) insistencia, he echado un vistazo a los relojes ideales de MTW, como se describe en el recuadro 16.4 . (Tome esto como un buen ejemplo de cómo "proporcionar en su totalidad" no es difícil, requiere habilidades técnicas mínimas y permite que todos los involucrados sepan de qué se está hablando).

No me queda nada claro cómo propone implementar esto, ya que se basa en espejos de caída libre que de alguna manera están destinados a mantener una alineación perfecta aunque no tienen conexión entre sí. Hay puntos más finos, como la presión de radiación en los espejos y el ruido de disparo en el láser (ambos deben entenderse a fondo antes de intentar responder), pero en pocas palabras, los relojes ideales de MTW son solo eso: una idealización.

Mantengo lo que dije:

No hay forma de comparar la salida de un reloj con lo que dio ayer, y definitivamente no sin suposiciones externas.

Cualquier reloj que construyas estará hecho de átomos y permanecerá en una línea de mundo sin caída libre en la superficie de la Tierra (a menos que lo envíes a la órbita , por supuesto). Muéstrame una configuración física real que pueda comparar la frecuencia de un oscilador ahora con su frecuencia de ayer, y te mostraré las suposiciones en las que se basa.

En lo que respecta a los relojes ideales de MTW, las suposiciones son esencialmente la constancia temporal de la velocidad de la luz, pero esto se debe a que MTW redefine por completo la unidad básica de tiempo.

Suponga que pudiera implementar un reloj MTW: pone en órbita dos espejos y un reloj de cesio. Colocas tus espejos una longitud$L$aparte y los pones en una órbita de caída libre, con un rayo de luz rebotando entre ellos. Por una feliz coincidencia, puedes elegir$L=\tfrac12 c/9 192 631 770\:\mathrm{Hz}\approx 18\:\mathrm{cm}$como una longitud conveniente en la que un viaje de ida y vuelta de la cavidad corresponderá a una oscilación de Rabi para los átomos de cesio. Por lo tanto, la luz y los osciladores atómicos deberían estar completamente sincronizados.

Supongamos, además, que por alguna razón después de un número de órbitas (probablemente bastante grande) la luz en la cavidad ya no está en sintonía con los átomos de cesio, y no$n$viajes de ida y vuelta para cada$n'\neq n$oscilaciones de cesio. ¿Puedes concluir que el estándar de frecuencia ha cambiado?* Resulta que esta es una pregunta mal definida. ¿Cómo puedes distinguir esa conclusión (i) de las interpretaciones alternativas de que (ii) cambió la distancia entre los espejos, o (iii) cambió la velocidad de la luz?

Para decidir si (ii) es cierto, puede acompañar su configuración con una regla (es decir, una regla real hecha de átomos) que puede medir la distancia entre los dos espejos. Hay dos resultados posibles para esto: la distancia cambia o no. Si la distancia cambia, ¿concluyes que el espacio se expandió? ¿O que los átomos en la regla se contrajeron? Cualquiera de las dos es una explicación perfectamente válida, y la única diferencia entre las dos es lo que usted define como 'longitud'.

Si la distancia entre los espejos, medida con la regla, no cambia, entonces estás exactamente en la configuración discutida aquí . La velocidad de la luz, medida en unidades atómicas , cambió. O bien, la unidad atómica de tiempo (como una longitud geométrica en el espacio-tiempo) cambió. Está intentando medir el cambio de una constante dimensional, y esto es imposible sin suposiciones externas: constancia del tiempo atómico para el primero y constancia de la velocidad de la luz para el segundo. Ambas interpretaciones son indistinguibles incluso en principio.

Sin embargo, en la práctica, la conclusión a sacar es, de hecho, que la velocidad de la luz cambió. La razón de esto es que nosotros, los humanos, y todo lo que nos rodea, estamos hechos de átomos y, por lo tanto, estamos construidos sobre múltiplos (fijos) de la longitud atómica y operamos sobre múltiplos (fijos) de la escala de tiempo atómica. Si la unidad atómica de tiempo se expande en dos, no podemos darnos cuenta, ya que nuestros cerebros y relojes se ralentizarán para igualar. De hecho, el único efecto observable es que la luz ahora cubre el doble de la distancia en la misma cantidad de tiempo. En lo que respecta a los humanos, es la luz la que se aceleró.

^{* Tenga en cuenta que estoy dejando el error de medición fuera de esta discusión. Si realmente intentó implementar esto, debería quedar claro cuál de los dos componentes, el reloj óptico y el conjunto mágico de espejos alineados perpetuamente en caída libre, es más susceptible a errores experimentales.}

No sé si estoy en lo cierto, pero aquí hay un intento de estimar un efecto que podría ser relevante. Si un átomo de 133Cs de masa$m$está en equilibrio térmico con la radiación de cuerpo negro a temperatura$T$, entonces tiene una energía cinética promedio$(1/2)mv^2=(3/2)kT$. Esto causará cambios Doppler. El desplazamiento Doppler longitudinal se cancela en promedio, pero el desplazamiento Doppler transversal, que es por un factor de$\gamma$, no. El efecto promedio es$\gamma-1=3kT/2mc^2$. Supongo que el cesio tiene que ser un gas, por lo que la temperatura real mínima sería de 944 K. Poniendo esto, obtengo$\gamma-1\sim 10^{-12}$. Esto parece debajo de la$\sim10^{-10}$la precisión implícita en la cantidad de cifras sig en el estándar, pero tal vez se anticipe que futuras mejoras en la tecnología lo harán relevante.

¿Existe algún requisito para medir si las duraciones de 9 192 631 770 períodos de diferentes patrones primarios de frecuencia y/o del mismo patrón primario de frecuencia en diferentes ensayos han sido y permanecieron iguales entre sí, por (presumiblemente) medios inequívocos (como como los "relojes ideales" descritos en MTW §16.4) ?

No hay una mención explícita de tal requisito que yo sepa.

Sin embargo, si se tuvieran en cuenta algunos medios inequívocos de comparar duraciones (como los "relojes ideales" descritos en MTW §16.4), entonces la comparación de duraciones de períodos de oscilación permite (1 ⁾ concluir

• si cualquier instancia dada de un oscilador (tal como un " estándar de frecuencia primario ") ha sido constantemente " perturbado " (incluso posiblemente incluyendo haber estado constantemente "no perturbado "), o variablemente perturbado; por cualquier "razón" esperada o inesperada, y

• si dos estándares de frecuencia primarios dados han sido o no igualmente perturbados (incluso posiblemente incluyendo haber estado constantemente "sin perturbaciones "), o no; por cualquier "razón" esperada o inesperada.

Las consideraciones relacionadas se presentan convenientemente en respuesta a los problemas planteados por esta respuesta que se publicó anteriormente , de la cual se tomaron las siguientes citas:

cómo [...] implementar esto

No existe un requisito estricto para implementar realmente un "reloj ideal" según la descripción de MTW; sino simplemente para juzgar y cuantificar (o incluso solo para estimar) cómo la relación entre los participantes de la configuración dada difiere de haber constituido tal "reloj ideal", para ser " corregido " como sea adecuado.

(Del mismo modo, no existe un requisito estricto para implementar realmente " átomos de cesio no perturbados por la radiación del cuerpo negro "; pero el requisito presenta un ideal definitivo en relación con el cual se deben " corregir " los estándares de frecuencia primarios dados).

Aún así, se puede preguntar qué tipo de datos de observación podrían ser la base de tal cuantificación ⁽²⁾ . Mirando la ilustración de MTW Box 16.4, pensaría principalmente en la (posible) aparición (o desaparición) de "patrones de interferencia" que involucran los componentes de configuración relevantes.

supuestos externos [...] Supongamos que pudieras implementar un reloj MTW: pones en órbita dos espejos y un reloj de cesio. [...] La luz y los osciladores atómicos deberían por lo tanto estar completamente sincronizados.

(Para simplificar la discusión: digamos que esto se encuentra durante una "fase de configuración inicial" de al menos$n'$oscilaciones de cesio.)

Supongamos, además, que por alguna razón después de un número de órbitas (probablemente bastante grande) la luz en la cavidad ya no está en sintonía con los átomos de cesio, y no$n$viajes de ida y vuelta para cada$n' \ne n$oscilaciones de cesio.

Lo primero a tener en cuenta con respecto a las " órbitas " es que la prescripción MTW (como se cita en el extracto) implica ciertas " precauciones " necesarias o (posiblemente) "correcciones". Si$n$representa el número " preciso " correspondiente, y correspondientemente$n' \ne n$luego se encontraron oscilaciones de cesio durante la "fase de prueba":
la frecuencia media de oscilación de los osciladores atómicos de cesio había cambiado en comparación con la "fase de configuración"; había sido " perturbado " de manera diferente en la "fase de prueba", en comparación con la "fase de instalación".

¿Cómo puede distinguir esa conclusión (i) de las interpretaciones alternativas de que (ii) la distancia entre los espejos cambió,

Ciertamente, la duración del pulso (relevante, "cauteloso" o adecuadamente "corregido") del reloj MTW en órbita permaneció constante; como una cuestión de definición.

Por supuesto, la(s) duración(es) de tick (o "duración(es) de ping" o "duración(es) de ida y vuelta de la señal"), ya sea como "corregida" o "sin corregir" ("en bruto"), puede tomarse como medidas de "separación espacial" entre los componentes relevantes de la instalación;
normalmente (para una distinción formal de todo tipo de otras duraciones) con algún prefijo simbólico fijo distinto de cero adjunto, como "$c_0$", o "$c_0/2$".

o (iii) la velocidad de la luz?

Ciertamente es absurdo que un símbolo mero y supuestamente fijo (distinto de cero) como "$c_0$" debería haber cambiado de "fase de configuración" a "fase de prueba"; en absoluto, y especialmente por un valor de número real "$n / n' \ne 1$".

puede acompañar su configuración con una regla (es decir, una regla real hecha de átomos)

Pero seguramente no es relevante cualquier regla real hecha de átomos, sino sólo aquellas reglas reales hechas de átomos para las cuales la "separación espacial entre sus dos extremos" (o "entre dos marcas relevantes") permaneció igual en una proporción significativamente mejor que la valor del número real "$n / n' \ne 1$".
Entonces, ¿cómo determinar cuál de todos los gobernantes dados o incluso todos los imaginables satisfacen este requisito? (La definición de "metro" SI debería dar una pista valiosa).

Las definiciones (descripciones idealizadas del pensamiento experimental) de cómo medir la "duración" y la "separación espacial" son, por supuesto, convenciones humanas.
Pero hay guías muy explícitas y útiles sobre cuáles de todas las convenciones imaginables son preferibles, a saber, la afirmación de Einstein:

Todas nuestras proposiciones de espacio-tiempo bien fundamentadas equivalen a la determinación de coincidencias de espacio-tiempo {tales como} encuentros entre dos o más puntos materiales. ;

en cumplimiento del requisito de Bohr:
{Debemos emplear un lenguaje común {...} para comunicar lo que hemos hecho y lo que hemos encontrado .

en la práctica los humanos, y todo lo que nos rodea, estamos hechos de átomos, y por lo tanto [...]

... por lo tanto, podemos querer determinar sus posibles "perturbaciones", prueba por prueba, incluso si no las hubiéramos esperado, e incluso si aún no hemos precisado sus posibles "razones".

Notas (agregadas después de la publicación inicial):

^{1: Utilizando la noción de "relojes ideales" como se describe en MTW §16.4, una definición concreta de una unidad de duración (apropiadamente llamada aquí un "segundo de artefacto") podría ser la siguiente:}

^{"El segundo artefacto es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental de los átomos de cesio 133 del patrón de frecuencia primaria NIST, referido a estar en reposo, a una temperatura de 0 K, a partir de la fecha UTC del 1 de enero de 2000, 00:00:00.
Esta definición se refiere específicamente al segundo artefacto que se distribuye en referencia al procedimiento Marzke-Wheeler".}

^{2: Es decir, solo en la medida en que se considere impráctico recopilar datos de observación que se requieren explícitamente para llevar a cabo el procedimiento de Marzke-Wheeler y, por lo tanto, identificar una red adecuadamente densa de "relojes ideales"; incluyendo determinaciones de coincidencia explícitas, como en el evento de marca que precede al evento$\mathcal{ C }$en la primera ilustración del recuadro MTW 16.4.}