¿La cosmología del Big Bang implica/requiere un espacio infinito?

La razón por la que hago esta pregunta es porque si todos los puntos en el espacio observan la recesión de las galaxias de la misma manera que lo hacemos desde la Tierra, el universo tendría que ser infinito (o una esfera cerrada en 4D o algo así. Sé que el espacio infinito no es una posición formal de la cosmología del Big Bang, pero ¿es un espacio no infinito problemático en esa visión del mundo? ¿Se piensa que un cosmos infinito es lo más probable? ¡Básicamente, solo quiero saber dónde se encuentra esta cosmología en el infinito!

Posible duplicado: physics.stackexchange.com/q/1915/2451 y enlaces allí.

Respuestas (1)

Esta es una buena pregunta porque a veces la gente argumenta que hay evidencia de que el universo es infinito.

Básicamente, cuando asumes que el espacio es isotrópico y homogéneo, te quedan tres opciones, un espacio que es plano y otros dos tipos. Los otros dos tipos pueden ser fácilmente finitos y no veo mucha discusión al respecto.

El plano también parece adaptarse fácilmente a un espacio finito. Tiene una métrica como

d τ 2 = d t 2 − ( a ( t ) ) 2 ( d X 2 + d y 2 + d z 2 ) .

Y esta es una ecuación puramente local que podría aplicarse, por ejemplo, al subconjunto

{ ( t , α , A , β , B , γ , C ) : α 2 + A 2 = β 2 + B 2 = γ 2 + C 2 = 1 } .

Dónde d X mide su cambio en el α , A avión, d y mide su cambio en el β , B avión, y d z mide su cambio en el γ , C avión.

La solución ya no es globalmente isotrópica aunque localmente tenga una métrica de la misma forma que la isotrópica homogénea. La forma de la métrica es una construcción puramente local y no nos dice casi nada sobre la topología global.

Esto se relaciona con su otra pregunta, en esta situación, todo se ve igual localmente en todas las direcciones siempre que mire distancias de coordenadas menores que 1. Entonces, mientras no pueda ver todo el universo, entonces esta solución se verá el mismo en todas las direcciones en todos los lugares, para el observador en ese lugar.

Algunas personas piensan erróneamente que si tu espacio es plano entonces tu espacio tiene que ser infinito. Están equivocados, pero ¿pensaríamos que el espacio es plano de todos modos?

Bueno, cuando medimos esa curvatura a gran escala, podría ser plana, positiva o negativa. Entonces, o realmente es plano o es positivo o negativo, pero el valor es tan pequeño que resulta ser más pequeño que la sensibilidad de nuestro equipo. Tenemos un buen equipo, por lo que algunas personas toman eso como evidencia de que el universo es plano.

Sin embargo, hay un gran problema enorme con eso. Lo cual es que notamos que el universo pasado parece demasiado uniforme, por lo que pensamos que hace mucho tiempo solían estar muy juntos, lo que significa que el universo debe haber crecido súper rápido durante un tiempo para llegar a ser tan grande. Pero cuando el universo crece súper rápido, un universo positivo o negativo comienza a verse muy, muy cerca de ser plano. Imagina una pelota en la que es enorme o incluso la superficie si la tierra es muy plana.

Entonces, el universo se ve muy plano, pero tenemos una teoría que hace que el universo se vuelva muy plano incluso cuando no son exactamente perfectamente planos. Así que no sabemos.

Entonces no sabemos si el universo es infinito. ¿Hay evidencia de que es finito?

¿Cómo sabríamos? Puede buscar repeticiones, como deambular por la tierra y volver al mismo lugar, puede preguntarse si las cosas se repiten si va lo suficientemente lejos.

Pero, ¿y si lo hicieran? Un universo podría tener alguna regularidad. Si estuvieras en medio de un pulso láser, podrías pensar que el universo es tan grande como la longitud de onda del láser porque cuando recorres esa distancia todo se ve igual, pero si vas lo suficientemente lejos, finalmente llegarás a donde está el láser. comenzó o se detuvo y las cosas comenzarían a verse diferentes.

Entonces, no importa cuántas veces haya viajado a un lugar que se parecía al lugar donde comenzó, ¿cómo sabría si el universo es finito o simplemente grande con repeticiones realmente regulares?

Así que no vamos a saber de ninguna manera. No hay datos posibles, nada, que obligue al universo a ser infinito (siempre podría ser finito y solo se ve de cierta manera cerca de nosotros) y no hay datos posibles, nada, que obligue al universo a ser finito (siempre podría ser infinito y tener repeticiones realmente regulares cerca de nosotros).

Si lees el último párrafo, verás que en realidad no es una pregunta científica, nada menos que una observación perfecta (que no es posible) da suficiente espacio para tener ambas posibilidades. Así que no es una pregunta científica.

no lo sabemos No podemos saber.

Es fácil crear espaciostiempos con agujeros recortados, etc., como lo ha hecho aquí. Es un ejercicio sin sentido porque no tenemos ninguna razón para pensar que el espacio-tiempo tiene una estructura como esta, y si existiera una estructura como esta, nuestras teorías no tendrían ninguna forma útil de hacer predicciones sobre esas estructuras. Por estas razones, normalmente nos interesa la extensión máxima de cualquier espacio-tiempo.
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