Implementación de circuitos de sistemas dinámicos: ecuaciones de Lorenz (análisis de fallas)

Permítanme comenzar con el descargo de responsabilidad: soy matemático y no ingeniero eléctrico. Dicho esto, seguramente me estoy perdiendo algo simple. Para demostraciones en el aula en sistemas dinámicos, he estado construyendo computadoras analógicas a partir de circuitos de amplificadores operacionales. Algunos de los circuitos son de mi propio diseño, y algunos son copiados de otros científicos. Todos han tenido éxito excepto este, de Cuomo & Oppenheim, 1993, Physics Review Journal:

Cuomo y Oppenheim - MIT 1993

Este circuito está diseñado para imitar las ecuaciones de Lorenz (más bien, una versión re-escalada de las mismas). Las [x] son ​​multiplicadores analógicos (AD633JN), y estoy usando amplificadores operacionales NTE858M. He comprobado mi trabajo y estoy convencido de que he construido correctamente. También he verificado la precisión del esquema y no puedo encontrar ninguna discrepancia entre el circuito y el sistema dinámico correspondiente. La única salida es un ruido de milivoltios.

¿Por qué falla esta implementación?

Aquí hay un enlace al artículo del autor para obtener información más detallada:

http://www.rle.mit.edu/dspg/documents/CircuitImplementation_000.pdf

¿La salida del integrador, w(t), necesita una condición inicial, digamos, 2V?
Estaba considerando esto... tal vez necesite un impulso para empezar.
Cargue C3 en w (t) a alrededor de 2 V (a través de una resistencia), luego apague el voltaje de carga y ¡cruce los dedos!
@Chu Estaré de vuelta en el laboratorio en aproximadamente una hora, sin duda probaré esto.
No funcionó. Voy a modificar el diseño para incluir solo sumas inversoras. Si piensas en algo, por favor házmelo saber.
Podrías simularlo usando Multisim. Pero el circuito parece ser fiel a las ecuaciones. ¿Conectó a tierra el otro extremo de C3, en la entrada negativa del amplificador operacional, al cargarlo? Normalmente, se utiliza un interruptor de dos polos para establecer las condiciones iniciales.
Intenté cargar las tapas e incluso probé un controlador. Estos no deberían ser necesarios porque los únicos puntos fijos son repulsivos; incluso una señal de milivoltios debería haber sido una condición inicial suficiente para iniciar el ciclo. Tal vez lo construí mal, o me falta algo más. Mi próximo plan es desconectar el bucle y probar cada sección con un controlador, etc. Estoy convencido de que el trabajo del autor es impecable, así que algo debo estar haciendo mal. ¿Cuánta capacitancia hay en una placa de pruebas?
La capacitancia entre pistas adyacentes es de aproximadamente 2pF. (Wikipedia, placas de pruebas). Las razones por las que las computadoras digitales están muy extendidas y no las computadoras analógicas explican por qué no obtienes los resultados que esperas. Ruido, no linealidades, diferencias entre dispositivos. Creo que, al menos, las simulaciones serían una buena idea, con pruebas que afirmen el comportamiento esperado para secciones aisladas del circuito.
Le sugiero que verifique que ninguna salida opamp esté atascada alta o baja.
@matemático reacio, en mi opinión, los valores de las partes (R5, R11, R15, R18, R20, C1, C2, C3) dados en el artículo vinculado no corresponden a las ecuaciones diferenciales descritas para u , v y w y mencionadas parámetros sigma =16, r =45,6 yb =4. Analicé el circuito y obtuve diferentes resultados (para los coeficientes dentro de las ecuaciones). De ahí que dudo un poco que " el trabajo del autor " sea tan " impecable " como dices.

Respuestas (2)

Estos son mis pensamientos. Creo que la implementación podría fallar porque en el documento al que hace referencia, el autor usa el multiplicador AD632AD del dispositivo mientras usa el multiplicador AD633JN. Un vistazo rápido a la hoja de datos y podemos ver que el error total de rendimiento del multiplicador AD632AD tiene un máximo de +/-1 mientras que el AD633JN tiene un error total de rendimiento del multiplicador tiene un máximo de +/-2. Además, el multiplicador AD632 bajo el rendimiento del multiplicador tiene un voltaje de compensación de salida máximo de +/- 30 mV, mientras que el AD633 tiene un voltaje de compensación de salida máximo de +/- 50 mV. Piensa que vale la pena investigar esas diferencias porque, dada la naturaleza del sistema caótico, podría ser suficiente para modificar el comportamiento del circuito.

Me temo que puede tener razón, pero espero que no... el AD632 es demasiado caro. Además, 633 funcionó bien para los osciladores Van der Pol y Duffing. (Quizás estos eran menos sensibles).

Disculpe, puede ser obvio, pero parece que si está utilizando un osciloscopio para ver las salidas, tenga cuidado de estar operando en modo XY en lugar de solo ver cada señal con respecto al tiempo.

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