Impedancia de entrada SMPS en función de la frecuencia

Entonces, mi pregunta es ¿cuáles son los parámetros y fenómenos que afectan la impedancia de entrada de un SMPS en función de la frecuencia y cómo tratarlos matemáticamente?

Esto me ha hecho pensar un poco (¡cosa peligrosa!). Un SMPS del tipo del documento de TI es básicamente un convertidor de CC a CC y no un convertidor de CA a CC. Quería dejar eso en claro para que no haya malentendidos de lo que estoy hablando en mi respuesta.

Por impedancia de entrada, tenemos que "considerar" aplicar una pequeña onda sinusoidal encima del voltaje de entrada de CC y luego analizar las cosas. Esa pequeña onda sinusoidal será "modulada" por la acción de conmutación dentro del convertidor y obtendrá una señal (antes del filtro de salida LC del conmutador) que se parece a esto: -

Claramente, esta es solo la parte de CA de la forma de onda de salida; por supuesto, se superpondrá a un voltaje de CC. Ahora, si filtra perfectamente la forma de onda de CA, obtendrá una onda sinusoidal de exactamente la misma frecuencia que la onda sinusoidal de entrada, pero de menor amplitud.

La reducción en la amplitud se debe al ciclo de trabajo del convertidor de conmutación, pero esto no tiene ninguna consecuencia porque el punto real es que un convertidor de conmutación aún emitirá una frecuencia que corresponde con la onda sinusoidal superpuesta al voltaje de entrada.

¿Está bien hasta ahora?

Entonces, ¿qué sucede cuando esta onda sinusoidal "modificada" se encuentra con el filtro LC en la salida del convertidor? Lo llamo un filtro LC porque eso es exactamente lo que es: -

Sí, la L y la C forman una parte fundamental en la transferencia de energía de la forma de onda conmutada a la salida de CC más estable, pero sigue siendo un filtro LC.

Ese filtro de paso bajo LC será bastante alto Q. En otras palabras, es capaz de ser muy resonante porque las pérdidas de CC en el inductor son, por diseño, intencionalmente pequeñas y, además, se entiende bien que la frecuencia resonante natural LC DEBE ser significativamente menor que la frecuencia de conmutación más baja. Si la frecuencia de conmutación coincidiera en gran medida con la frecuencia de resonancia, entonces tendría un gran problema porque el LC actuará como una red resonante en serie directamente desde el nodo de conmutación a 0V y esto devastará la funcionalidad.

Entonces, si la pequeña onda sinusoidal transferida (mediante la acción de conmutación) a la entrada del LC tiene una frecuencia que coincide con la frecuencia resonante natural de ese LC, entonces teóricamente tiene un conmutador con impedancia de entrada cero.

Esta es la razón por la cual un SMPS del tipo en el documento (por ejemplo, cualquier regulador reductor) tendrá naturalmente una impedancia de entrada que cae a un valor bastante bajo en alguna frecuencia particular y esta frecuencia está determinada fundamentalmente por la frecuencia de resonancia del filtro de salida.

A esto se agrega el capacitor de desacoplamiento de entrada a través de los cables de entrada de cualquier convertidor de conmutación. En otras palabras, hay una caída general de la impedancia de entrada a medida que aumenta la frecuencia. Dado también que el transistor de conmutación no tendrá cero ohmios en la resistencia, hay una ligera disminución del efecto resonante descrito anteriormente.