Impacto de la turbina eólica en el consumo de combustible de los automóviles [cerrado]

Como se señala en los comentarios, costará más energía que la que generará la turbina... si el automóvil circula en un clima tranquilo sin viento.

Pero, ¿qué sucede si el automóvil conduce a una velocidad$v$mientras el viento sopla a una velocidad$u$? La velocidad relativa del viento será$w=u-v$. Según la ley de Betz , un aerogenerador con un área de barrido$S$y una densidad del aire$\rho$tiene un rendimiento de potencia

$$P=\eta\rho |w|^3 S/2,$$ dónde $\eta_0=0.59$es el límite de Betz teórico. Esto no significa que el otro 41 % se pierda en forma de calor; es solo que el aire simplemente fluirá alrededor de la turbina si intenta extraer más energía. En el análisis de Betz, no hay pérdidas por fricción. Un aerogenerador real, operando a su velocidad de viento óptima, puede tener una eficiencia $\eta=0.44$. En el siguiente análisis, supondré una turbina eólica ideal con $\eta=\eta_0$.

El análisis de Betz también implica que la fuerza (no el par) ejercida sobre la turbina es$F=\eta\rho w^2 S \mathrm{sgn}(w)/2$, donde sgn(x) es +/-1 dependiendo del signo. Sin embargo, el trabajo realizado por el motor del automóvil (potencia$P_{\mathrm{en}}$) es relativo a la superficie de la carretera, no relativo a la velocidad del viento, es decir,$P_{\mathrm{en}}=-Fv$. la relación es

$$r={P\over P_{\mathrm{en}}} = -\frac{w}{v} = \frac{v-u}{v} = 1-\frac uv.$$

Hay muchos escenarios dependiendo de la magnitud y el signo de$u$(suponga que la velocidad del automóvil es siempre positiva,$v>0$):

• $u=0$: la potencia entregada por el aerogenerador es igual a la potencia extra necesaria en las ruedas. Para un aerogenerador con$\eta<\eta_0$, necesita más potencia en las ruedas de la que obtiene de la turbina eólica.

• $u>0, u<v$: el viento viene de atrás; el coche va más rápido que la velocidad del viento. Resultado:$0<r<1$. La potencia del motor es positiva (utilizando combustible/batería) y la producción de electricidad de la turbina es inferior a la que necesita el motor. La energía adicional se dedica a acelerar la masa de aire alrededor del automóvil.

• $u>0, u>v$: el viento viene de atrás y el carro va más lento que el viento. Resultado:$r<0$. El motor recibe potencia a través de las ruedas. Un automóvil a gasolina desgastaría las pastillas de freno. Un coche eléctrico recargaría las baterías tanto del motor como de la energía eléctrica procedente del aerogenerador.

• $u<0$: el viento viene de delante. Para un vehículo normal, esto sería una gran cantidad de resistencia aerodinámica adicional. Aquí,$r>0$: ¡la potencia adicional del motor para superar el arrastre de la turbina eólica es menor que la potencia entregada por la turbina eólica!

Una pregunta que uno puede hacerse es cuánta ventaja obtiene con una turbina eólica en movimiento en comparación con una estacionaria. Considere un caso con la velocidad del viento$u<0$. Definamos la constante$\alpha\equiv \eta\rho S/2$. Si el automóvil no se mueve, entonces la energía generada es$P_0=-\alpha u^3$. Si el auto se mueve a velocidad positiva$v$, entonces la potencia generada es$P=\alpha(v-u)^3$. La potencia del motor necesaria para alcanzar una velocidad$v$es$P_{\mathrm{en}}=\alpha(v-u)^2v$. Ahora bien, ¿la potencia extra del motor es mayor o menor que el aumento de la potencia generada? Podemos escribir:

$$P_{\mathrm{net}} = P - P_0 - P_{\mathrm{en}} = \alpha(2vu^2 - v^2u).$$ La fórmula es para $u<0, v>0$. Puede o no ser correcto para otros signos de $u$y $v$. Resulta que hay una ganancia neta de energía: ¡por cada vatio de potencia del motor a las ruedas, obtienes más de un vatio de vuelta de la turbina! Si llegas al final del tramo de la carretera, tendrás que dar la vuelta. Será mejor que pliegue la turbina eólica, luego conduzca suavemente de regreso al comienzo del camino y comience de nuevo. Para $|v|\ll|u|$, la proporción es de 2 a 1: obtienes dos vatios netos por cada vatio de potencia adicional del motor; alternativamente, la turbina eólica genera tres vatios adicionales por cada vatio de potencia del motor. La ganancia incremental cae como $v$aumenta; probablemente no valga la pena por $v>2|u|$más o menos.

Finalmente, en cuanto a la pregunta de cuánto es el consumo de combustible: como puede ver arriba, podría ser cero, dependiendo de la velocidad del viento. También depende del tamaño.$S$del aerogenerador. Si asumimos que$S=3~\mathrm{m^2}$es aproximadamente el máximo que cabrá en un automóvil,$\rho=1.3~\mathrm{kg/m^3}$, entonces la potencia producida por el aerogenerador es$P=1.15~\mathrm{[kg/m]}w^3$, con$w$la velocidad relativa del viento en m/s. si establecemos$u=0$(sin viento), y el automóvil conduce a 50 km/h ($v=13.9$m/s), la potencia entregada por el aerogenerador es de 3 kW. Para un motor de combustión (20% de eficiencia), eso sería alrededor de 3 L/100 km de consumo de combustible adicional.