¿Identificación de objetos cuánticos extendidos?

Más precisamente, ¿existen experimentos mentales para determinar si una cosa cuántica que se observa tiene extensión espacial o no?

En efecto, está preguntando si existe un programa teórico para verificar si las cuerdas propuestas tienen firmas experimentales que verifiquen su existencia de manera inequívoca, cuya verificación también incluiría el hecho de que la cuerda es diferente a una partícula puntual.

Este es todo el proyecto de la teoría de cuerdas y la fenomenología de cuerdas como un "experimento mental" y la mayor parte del programa experimental del LHC trata de determinar qué modelo fenomenológico de cuerdas se realiza físicamente, si es que se realiza.

Supongamos que el LHC y su sucesor, posiblemente el ILC, encuentran un modelo fenomenológico de cuerda específico que se verifica mediante las mediciones, es decir, las nuevas resonancias encontradas, las relaciones de ramificación y las simetrías observadas encajan muy bien con uno de los modelos propuestos, entonces el modelo será validado, y se validarán las premisas del modelo, es decir, la suposición de dimensiones de cuerda en ese modelo.

Uno tiene que darse cuenta de que la gran mayoría de nuestro conocimiento del comportamiento del microcosmos proviene de mediciones en el macrocosmos que verifican la hipótesis de los modelos teóricos. Que todos aceptemos que un electrón es una partícula puntual no viene porque hayamos tomado una regla y medido sus dimensiones. Viene porque la hipótesis de que es una partícula puntual se ajusta perfectamente a los modelos aceptados para el microcosmos en este momento, que es el llamado modelo estándar de la física de partículas. Si una hipótesis con cadenas se ajusta mejor a todos los datos nuevos y antiguos, entonces las cadenas son tan reales como los puntos, en lo que respecta al microcosmos.

Los espectros de resonancia y dispersión a altas energías son las herramientas para ver las dimensiones de los objetos en el microcosmos mediante el uso de estrictas teorías matemáticas.

y si tiene extensión espacial, cuál es su dimensión, topología, etc.

Será la dimensión, la topología, etc. asumida en el modelo lo que se validará en el futuro y, por supuesto, si existe tal resultado validado. De lo contrario, se buscarán nuevas teorías.

En otras palabras, nuestros "gobernantes" se han vuelto extremadamente estratificados y complejos.

Con las energías actualmente disponibles, las cuerdas se verán como partículas puntuales. Esto es esencialmente por diseño: todas las partículas elementales conocidas actualmente parecen puntos, por lo que la teoría de la próxima generación necesita predecir que se verán como puntos.

En realidad, tenían que parecerse a puntos en las escalas de energía de las décadas de 1970 y 1980, pero resultaron ser tan parecidos a puntos en esas escalas que su extensión sigue siendo inaccesible.