¿Hay diferencia en la fuerza cuando aumenta la altura?

Estás viendo la fuerza neta que actúa sobre él en el instante en que comienza a caer. Y tiene razón en que, en ausencia de resistencia del aire, la fuerza neta que actúa sobre el hombre el instante después de que comienza a caer en el mismo, dada por$F_g=mg$. Sin embargo, hay un viejo dicho que dice: "no es la caída lo que te mata, es la parada repentina al final". Esto no podría ser más cierto, por lo que para comprender la diferencia entre las dos caídas, debemos observar la fuerza que actúa sobre el hombre cuando golpea el suelo.

Una buena aproximación para ver esto es a través de la idea de impulso. El impulso se define como el cambio en la cantidad de movimiento de un objeto. En el instante antes de que el hombre golpee el suelo en cada escenario, tiene cierto impulso,$p$, dada por$p=mv$dónde$m$es la masa del hombre (en tu ejemplo, 50 kg) y$v$en la velocidad instantánea del hombre justo antes de que golpee el suelo. En este punto, agitaré un poco las manos y solo diré que la velocidad justo antes de golpear el suelo aumentará a medida que aumente la altura. Por lo tanto, la$v$antes de tocar el suelo para la caída de 50 m será mucho más alto que el$v$desde los 2m de altura. Para el propósito de este problema, las velocidades exactas no son importantes.

Bien, ahora hagamos que el tipo caiga al suelo. Aunque puede pensar que esto ocurre instantáneamente, en realidad ocurre en un intervalo de tiempo distinto de cero. Esto se ve fácilmente si alguna vez observa una colisión con la ayuda de la cámara lenta. De todos modos, cuando el tipo golpea el suelo, toma un intervalo de tiempo distinto de cero,$\Delta t$para venir a descansar. Suponiendo que el tipo golpea la misma superficie en ambos escenarios, supondremos$\Delta t$es una constante a lo largo de nuestras pruebas. (Esto no es del todo cierto, pero hay ligeras variaciones en$\Delta t$a través de las alturas de caída son insignificantes en comparación con las velocidades de impacto muy diferentes).

Cuando el tipo golpea el suelo, su impulso pasa rápidamente de$p$, lo que se dice es equivalente a la expresión$mv$a cero. Esto se debe a que después de chocar por completo con el suelo, ya no se mueve, por lo que su velocidad y, por lo tanto, su impulso es cero. Hay una ecuación que se puede usar para expresar este cambio en la cantidad de movimiento, o impulso, en términos de fuerza, y está dada por

Dado que la masa del hombre,$m$, es el mismo sin importar la altura desde la que se deja caer, y dije que podemos (para nuestros propósitos) tratar el intervalo de tiempo$\Delta t$como una constante también, se puede ver que la fuerza de impacto,$F$, es proporcional a la velocidad$v$tiene el saltador cuando toca el suelo. Y como se mencionó anteriormente, una mayor altura de caída significa una mayor velocidad final y, por lo tanto, una mayor fuerza de impacto.

Cuando saltas desde una altura dada, la fuerza que te empuja hacia abajo es la gravedad con$F=mg$. Esto te hace acelerar a velocidades más rápidas a medida que caes más lejos, obviamente.

Cuando golpeas el suelo, no experimentas la misma aceleración. De lo contrario, tardaría tanto en dejar de caer como en alcanzar esa velocidad. Golpear el suelo imparte una aceleración mucho mayor. Debido a que el suelo duro es prácticamente incompresible, cualquiera que sea la velocidad a la que vayas cuando golpees el suelo, debes perderla casi de inmediato. Para hacer esto en tan poco tiempo, se somete a una aceleración masiva y, por lo tanto, a una fuerza masiva. Es por eso que caer desde mayor altura te daña más.

Por eso es una buena idea no trabar las rodillas al aterrizar. Si permite que sus rodillas se doblen con el impacto, puede extender la distancia y el tiempo que su cuerpo tiene para desacelerar; muy parecido a la zona de deformación en los coches. Sin embargo, si la aceleración requerida va más allá de cierto límite, la fuerza ejercida sobre ti romperá los huesos y romperá el tejido sin importar qué. Esto da como resultado la desafortunada salpicadura que todos esperan evitar.

Consejo de seguridad de Jim: Salpicar es malo.

Recuerde que la fuerza es equivalente a,

Dónde$p$es el impulso y$t$es hora. El impulso está dado por,

Dónde$m$es masa y$v$es la velocidad.

Cuando golpeas el suelo cayendo desde 2 metros. El cambio en la velocidad es muy pequeño y el cambio en el tiempo es pequeño.

Cuando golpeas el suelo cayendo desde 50 metros, el cambio de velocidad es muy grande y el cambio de tiempo es pequeño.

Esto significa que la fuerza de golpe aumenta o es proporcional a la altura inicial. Caída más grande, resulta en una fuerza más grande.

El problema surge del hecho de que el suelo al que golpeas cambia tu velocidad dentro del mismo período de tiempo, ya sea que caigas o no 2 o 222 metros.

Está claro, más alto vas, la Energía Cinética aumenta. Veamos cómo:

$v =\sqrt{2ax}$

dónde$x$aquí está el$h$y$a$aquí está$g$. entonces podemos escribirlo así:

$v =\sqrt{2gh}$

Y tenemos la fórmula de la energía cinética.

$K=\frac{1}{2}mv^2$

pues, como veis, aumentando$h$provoca una mayor$v$que mas grande$v$Efectos en la energía cinética que tendrás cuando golpees la tierra desde la altura.$h$.

El cambio en el momento del cuerpo con respecto a la caída de la gravedad mata al hombre. Recordar que; P=mv Entonces f= m(uv)