No.

No hay la más mínima evidencia de que los poderes de Q estén relacionados con Spore Drive. Me temo que los idiotas de algún tipo al azar realmente no cuentan.

Q, tanto como un solo individuo como lo retrata John De Lancie, y como una especie completa, se presentan de manera prominente en The Next Generation , y también aparecen en Deep Space Nine y Voyager .

En todas estas apariencias, siempre se muestra que poseen poderes divinos, como usted mismo reconoce en sus preguntas. Ir instantáneamente a cualquier punto de la galaxia está entre estos poderes, pero ciertamente no es el único : pueden cambiar su apariencia a voluntad, pueden viajar en el tiempo, pueden transportar a otros seres (incluso naves estelares completas) a través del tiempo y espacio sin esfuerzo, y engañarte de muchas otras formas si les dejas:

Brevemente, podemos resumir todo esto diciendo que las leyes de la física no los limitan en absoluto , y que con sus poderes pueden hacer lo que les plazca de manera efectiva. El origen de sus poderes nunca se describe en detalle, pero se da a entender que los poseen de forma inherente, no como resultado de un nivel de tecnología increíblemente avanzado; y, más al punto de su pregunta, nunca se afirma, sugiere o incluso se da a entender sutilmente que usan una red de esporas para viajar.

Sabemos que Spore Drive es un método FTL que solo permite velocidades increíblemente rápidas, no suspende por completo todas las leyes físicas para sus usuarios. Por lo tanto, no se puede considerar que sea la fuente de todos los demás poderes Q, y es muy improbable que ellos, que tienen poderes divinos en todos los demás aspectos, estén obligados a usar un medio físico solo para viajar.