¿Hay alguna diferencia entre un mundo esférico infinitamente grande y un mundo plano infinito? [cerrado]

Obviamente, uno es una esfera y el otro no, pero ¿podrían los habitantes de cualquiera de los dos mundos descartar la posibilidad de que su mundo sea realmente el otro?

Los humanos sabíamos que nuestro mundo era esférico debido a su curvatura, pero cuanto más grande es la esfera, menor es la curvatura de su superficie, por lo que es lógico que en una esfera infinitamente grande no debería haber curvatura (o más bien es infinitamente pequeña e indistinguible). de ninguno).

Dado que no pueden coexistir con mundos infinitamente grandes, suponga que no hay cuerpos celestes (sol, estrellas, otros planetas, etc.) o que dependen de la ubicación del observador (siempre habrá un sol visible exactamente encima de uno). cabeza, o tal vez el mundo tiene un "techo" luminoso sobre la atmósfera)

Suponga que no hay viajes espaciales sino instrumentos de medición arbitrariamente precisos y recursos arbitrariamente altos dedicados a descubrir si su mundo es una esfera o un plano.

Suponga condiciones similares a las de la Tierra (gravedad, etc.), en la esfera la gravedad tirará hacia el centro, en el plano tirará hacia abajo.

Como ninguna es real, la diferencia es solo filosófica.
¿Hay movimiento del Sol en absoluto? ¿O cambios en el 'techo luminoso'?
@Mołot No es filosófico, es hipotético. Como casi todas las demás preguntas en este sitio.
¿Puedes definir "mundo esférico infinitamente grande"? Tengo muchos problemas para imaginar esto.
Para que exista, la física tiene que funcionar de una manera completamente diferente: un mundo plano necesita que la gravedad tire "hacia abajo" y no hacia los centros, y una esfera infinitamente grande tendría una gravedad infinita si su física se pareciera a la nuestra. Dado que no se especifica la naturaleza de la física, es imposible determinar cómo se podría usar esa física para averiguar en cuál de los dos mundos se encuentran.
@Aify Una esfera con un radio infinito. La superficie de dicha esfera sería infinita y tendría una curvatura infinitamente pequeña.
¿Cómo puedes tener una esfera si el radio es infinito? No tendrías una superficie. Por definición, una esfera debe tener una superficie, lo que significa que tiene un centro y, por lo tanto, un radio fijo.
@IndigoFenix ​​sí, por eso tuve que tirar todos los cuerpos celestes. La física en este universo está construida de tal manera que reproduce condiciones similares a las de la Tierra. Piense en ello como una simulación en la que los creadores crearon las leyes de la física con este propósito, si le ayuda.
@Aify ¿por qué no? ¿Por qué la superficie no puede estar infinitamente distante del centro? La propiedad que la convierte en una esfera es que está a la misma distancia del centro .
Obviamente se necesita más imaginación para manejar esta pregunta. Nadie puede imaginar el infinito, pero tenemos las herramientas conceptuales para enfrentarlo. Entonces, una esfera infinita necesitará un radio infinito. ¡Diviértete con una hipótesis perversa!
No, no es "hipotético". No puede existir, ni físicamente, ni teóricamente. Infinity no es realmente un número, es solo algo que puedes usar de manera realista con cosas como yo i metro
Las cosas se complican cuando se consideran los infinitos. Por ejemplo, la superficie de una esfera de radio infinito tiene una curvatura constante nula, lo que la hace parecer un plano; dos círculos máximos se intersecan en dos puntos, pero en una esfera con un radio infinito esos puntos están infinitamente lejos... Es posible que desee ver las consideraciones relacionadas con el plano proyectivo .
La otra propiedad que hace que una esfera sea esfera es que cada punto de la superficie está a una distancia constante entre sí. Un radio "infinito" para cualquier punto dado también significa que cada punto está "infinitamente lejos" en relación con otros puntos; si todo está infinitamente lejos el uno del otro, no tienes una esfera, no tienes una superficie, solo tendrás una sola molécula para actuar como un solo punto, incapaz de interactuar con nada y todo lo demás porque todo está infinitamente lejos de ti.

Respuestas (3)

Si las rocas se vuelven más duras a medida que cavas más profundo, estás (probablemente) en un mundo plano.

Mi primer pensamiento fue "cavar". Obviamente, si puedes excavar en el "fondo" del planeta, entonces estás viviendo en un mundo plano. Pero ni siquiera tienes que ir tan lejos.

Ninguno de los dos mundos tiene sentido según la física, por lo que debemos suponer que este mundo es una simulación. Por lo tanto, debemos tener en cuenta las reglas de la simulación. O la simulación tiene en cuenta la presión, o no.

Si el mundo es una esfera infinitamente grande (o incluso simplemente "muy" grande) y existe presión, la presión debería aumentar a medida que desciende, convirtiéndose en magma antes de convertirse finalmente en plasma que explota sobre una capa de neutronio infinitamente grande que eventualmente se acumula en una singularidad infinitamente grande. Ahora, dado que este concepto no tiene sentido, no está claro qué efecto tendría en el mundo, pero lo que está claro es que, dado que este mundo es efectivamente una capa delgada de roca sobre una estrella en explosión infinitamente grande, probablemente no vaya a funcionar. ser habitable.

Dado que el mundo es habitable, es lógico pensar que, si la roca es infinitamente profunda, no se está simulando la presión. Eso significa que el suelo no debe volverse más duro a medida que desciendes, sino que debe seguir siendo un espacio uniforme, infinitamente grande y lleno de rocas en todo momento. Esto también significa que no hay actividad volcánica, lo que significa que no hay rocas metamórficas (o ígneas).

Un mundo plano, por otro lado, puede tener una presión normal sin volverse inhabitable, ya que hay un límite de cuán alta llega a ser la presión, y este límite probablemente esté por encima del punto donde se inicia la fusión y el planeta se convierte en una estrella. Por lo tanto, la presión puede aumentar a medida que desciende, lo que permite que el mundo plano tenga una geografía normal, similar a la de la Tierra, hasta que llegue al fondo. Debajo de este punto, el "cimiento", por así decirlo, efectivamente no hay nada. Por lo tanto, si la presión aumenta a medida que desciendes, -indicado por la presencia de rocas ígneas o metamórficas- estás viviendo en un mundo plano.

"Si la presión aumenta a medida que desciendes, indicado por la presencia de rocas ígneas o metamórficas, estás viviendo en un mundo plano". pero si no aumenta, puede ser nuevamente que la presión no se simule, como en el caso esférico. Además, en el caso esférico, dado que es una simulación (según su lógica), la simulación de la presión puede alcanzar un límite en algún punto mucho antes (o justo antes) del neutronio o de una singularidad: una vez que la presión y el calor son suficientes para asegurar más cavar es imposible, ¡la simulación podría detenerse allí! Por lo tanto, cavar no nos dice nada de ninguna manera.
@Amadeus Cierto, no es una prueba , pero es la suposición que uno haría usando la Navaja de Occam y el Principio Cosmológico. Un límite de presión superior al de una singularidad en un punto arbitrario dentro de una esfera infinitamente grande sugiere una ley física adicional que no tenemos motivos para creer que existe y, por lo tanto, debemos suponer que no existe, a menos que tengamos evidencia de lo contrario.
No estabas hablando de las leyes de la física, estabas hablando de una simulación; en el que podemos hacer las leyes tan arbitrarias como queramos. Usted postula que los simuladores deben violar y violaron las leyes de la física para estar en una esfera: podrían violar fácilmente las leyes de la física en un mundo plano. ¡No puede postular que deben hacerlo en uno y no deben hacerlo en el otro! Eso es ilógico; Las densidades que crean en la esfera podrían duplicarse fácilmente en el mundo plano; y luego también ser igualmente infinitamente profundo.

¿Hay una diferencia?

No por ninguna medida práctica.

Un planeta con curvatura infinita se curvará si logras ir infinitamente lejos: se dobla alrededor de un punto infinitamente lejano, ¡que está en algún lugar! Sin embargo, una superficie plana se mantendrá plana, sin importar cuán infinitamente lejos vayas.

Sin embargo, el infinito es una gran idea, y notamos que nosotros, los mortales (y ciertamente los mortales científicos y de ingeniería) no tratamos con infinitos en ninguna parte excepto en nuestras mentes y a través de construcciones matemáticas. A veces llamamos a las cosas "prácticamente infinitas" para hacer la vida más fácil, pero los infinitos siguen siendo algo con lo que no tratamos. Cualquiera que viva en este lugar de forma infinita, suponiendo una física similar a la nuestra, no sería capaz de notar la diferencia. .

Como nota al margen, y por lo tanto un comentario: hay algunas cosas interesantes que podrían suceder en este mundo, como la gravedad constante sin importar qué tan alto estés (al igual que el campo E de una placa infinitamente grande permanece constante sin importar qué tan lejos la carga de prueba es de él). Genial para pensar, ¡terrible para vivir en realidad!
¿Puedes estar seguro: "terrible para vivir en realidad!" Por qué podría ser infinitamente agradable. Me gusta la idea de la gravedad constante. Realmente arruinaría los viajes espaciales. ¿La curvatura del espacio, como en la Relatividad General, se reflejaría en el espacio-tiempo alrededor del plano infinito o de la esfera infinita? La noción de que la masa también podría ser infinita en cualquier caso es preocupante.

NO.

Ellos no pueden decir. No importa cuán sensibles sean sus instrumentos, hay un límite para la sensibilidad de cualquier instrumento, y al afirmar que el mundo es infinito, cualquier cambio en la curvatura (o dirección de la atracción gravitacional) es infinitamente pequeño y está por debajo de la sensibilidad de medición de cualquier finito. dispositivo.

SI.

Como ya hemos introducido en esta historia infinitos mágicos; bien podríamos decir que el instrumento finito es infinitamente sensible, por lo que, por supuesto, en cuestión de unos pocos metros puede detectar el cambio de ángulo infinitamente leve en el vector direccional de la atracción gravitatoria, y con una serie de tales mediciones concluir que está en una esfera infinita.

¿Quién está midiendo, otra vez?

En la configuración de esta pregunta, otros planetas y estrellas no pueden coexistir con este planeta porque tiene una extensión infinita. ¡Pues tampoco el espacio, el aire o los habitantes, por el mismo razonamiento! Si me paro en un planeta, mis ojos están a seis pies sobre su superficie. ¿En qué se diferencia mi cabeza, sostenida a seis pies sobre la superficie del planeta, de una luna u otro planeta? No lo es. Según las reglas en la configuración, si el tamaño del planeta prohíbe que cualquier otra cosa esté en el espacio debido a su "infinitud", entonces prohíbe que exista aire, habitantes o cualquier otra cosa en él. Según las reglas de la inducción matemática , ni siquiera puede tener una superficie porque tal límite divide un espacio de otro (digamos dentro de la esfera desde fuera de la esfera), lo que viola la premisa de que es infinito.

Lo que significa...

De las dos opciones dadas, solo el mundo plano puede tener habitantes, aire, cielo. No pueden estar en una esfera infinita y también existir, pero podrían estar en un plano infinito y existir.

Alternativamente, podrían estar en una superficie infinita que resulta ser plana en su región observable; pero en alguna escala inimaginable (pero finita) se ondula o se curva. Si son localmente planos, incluso los instrumentos infinitamente precisos no medirían ninguna curvatura. (Comprender que "localmente plano" podría significar plano durante millones de años luz en cualquier dirección de la brújula). (Además, lo mismo no podría ser cierto en una esfera, o ya no sería una esfera).

¿Hay alguna diferencia entre un mundo esférico infinitamente grande y un mundo plano infinito? [cerrado]
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