¿Haciendo un circuito lógico con solo NAND GATES?

La mejor manera para un principiante es pensar en cada término por separado y cómo lo crearía con una puerta NAND.

Comencemos con la tabla de verdad básica de la puerta NAND:

A | B | Q
---------
0 | 0 | 1
1 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 1 | 0

Ahora veamos cada término. Tenemos un NOT, un AND y un OR allí. Entonces, ¿cómo podemos hacer eso con puertas NAND? Comience con el NO.

¿Cómo se parece una NAND a una NOT? Simple: cuando ambas entradas son iguales. Si une A y B para que siempre vean la misma señal, entonces tiene una puerta NOT. 0 nand 0 = 1, 1 nand 1 = 0. Entonces, la puerta NOT puede ser simplemente:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

A continuación, el Y. ¿Qué es una NAND? Es una Y invertida. Y Y con un NO después. Entonces, solo queremos deshacernos del NOT, y puede hacerlo agregando otro NOT:

^{simular este circuito}

Luego viene el quirófano. Mire de cerca la tabla NAND y compárela con la tabla OR:

A | B | Q
---------
0 | 0 | 0
1 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 1 | 1

¿Ves una similitud? Si tuviera que invertir los valores A y B, la tabla se vería así:

A | B | Q
---------
1 | 1 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
0 | 0 | 0

Y esa es la misma secuencia para Q que la puerta NAND. Entonces, una puerta OR es solo una puerta NAND con las entradas invertidas. Y ya sabemos cómo invertir. Entonces el OR se ve así:

^{simular este circuito}

Entonces, ahora que sabe cómo se ven las puertas, puede armar todo:

^{simular este circuito}

Sin embargo, hay demasiadas puertas allí. Se puede simplificar. El bit que he marcado con un cuadro, un NO seguido de un NO, es completamente inútil (desde un punto de vista lógico) y es simplemente un desperdicio. No sirve para nada. Así que puedes deshacerte de él. simplificar a:

^{simular este circuito}

$(\overline Q P) + R$

$=\overline{(\overline {\overline Q P}) \overline R}$

= (NO Q N Y P) N Y NO R