Hacer una onda triangular en LTSpice usando el opamp LM741

Hay algunos problemas con su circuito:

1) La segunda etapa generará un exponencial en lugar de un triángulo. 2) Los valores de la resistencia para la retroalimentación en la segunda etapa son demasiado bajos: la amplitud puede estar limitada por la capacidad de corriente de salida del 741. Puede usar algo en el rango de 10k-100k. 3) La amplitud real de la salida estará limitada por el opamp. El 741 es un amplificador operacional muy antiguo y no es tan bueno como los más modernos; como mencionó Peter, la salida no puede acercarse a menos de ~ 2.5v del riel.

Esta configuración debería dar mejores resultados:

Todavía usa dos amplificadores operacionales y solo necesita un condensador para establecer el tiempo.

La primera etapa está dispuesta como un disparador schmitt para detectar cuando la salida de la segunda etapa alcanza los voltajes determinados por las resistencias R1 y R2. La segunda etapa se configura como un integrador y producirá una onda triangular con pendientes lineales.

La salida de onda cuadrada todavía está determinada por la saturación del opamp como antes, un opamp con salida de riel a riel se acercará mucho a los rieles de suministro.

Dan,

Hay dos componentes en su generador de onda triangular de ±15 V que está tratando de generar, la primera etapa es el oscilador de activación Schmitt y luego el integrador, por lo que creo que sería apropiado discutirlos por separado primero.

Con respecto al oscilador de disparador Schmitt :

Primero, analicemos cómo funciona para ayudar a la comprensión, consulte la figura a continuación. Fuente de la imagen aquí .

Paso 1: La excitación

Una excitación, es decir, el ruido intrínseco en su sistema, entrará en el amplificador operacional y será amplificado por la "ganancia de bucle cerrado" que se acerca a la "ganancia de bucle abierto" de manera muy similar a como lo hace en un circuito integrador de amplificador operacional básico.

Paso 2: La Saturación

Idealmente, se amplificaría para siempre, sin embargo, el amplificador operacional tiene limitaciones de salida que hacen que la salida se sature en VCC o un voltaje cercano, según el amplificador operacional. Su salida se verá similar a esto al principio:

Fuente de la imagen aquí .

Esto es importante porque es posible que no pueda lograr una salida de ±15 V debido a las limitaciones de "oscilación de voltaje" de la salida del amplificador operacional. Tenga en cuenta que, como han señalado otros comentaristas, esto depende de su carga, que en su configuración actual es de alrededor de 1 kOhm.

La hoja de datos de Texas Instruments LM741 especifica entre ± 10 V y ± 13 V para una carga de 2 kOhm, por lo que, como han sugerido los otros comentaristas, es posible que desee aumentar los valores de resistencia del integrador.

Para obtener más detalles sobre las limitaciones de salida, consulte esto .

Paso 2: El cambio

Puede usar la siguiente definición para determinar el voltaje de salida de su comparador, dado el estado actual:

$$V_{OUT} ≈ \ \left\{ \begin{array}{ll} -V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ +V_{CC} \quad when \quad V_{IN-} > V_{IN+}\\ +V_{CC} \quad \to \quad V_{OUT(new)} ≈ -V_{CC} \quad when \quad V_{IN+} > V_{IN-}\\ \end{array} \right. \ $$

Por ejemplo, si su voltaje de salida es de alrededor de +15 V, bajará a alrededor de -15 V cuando el voltaje en la entrada negativa del amplificador operacional (es decir, el voltaje en C1) sea mayor que el voltaje en la entrada de posición del amplificador operacional. Op Amp (es decir, el voltaje a través de R3).

Esto es importante porque comprender esto lo ayuda a determinar su constante de tiempo RC, con algo de álgebra y suponiendo que R2 = R3 puede encontrar la siguiente relación entre la frecuencia y su constante RC:

$$f_0 = {1 \over T} = {1 \over {2 \cdot RC \cdot \ln{(3)}}}$$

Tenga en cuenta que los tiempos de subida y bajada de la salida estarán limitados por la "Velocidad de respuesta", que empeorará cuanto mayor sea su carga (cuanto menor sea su carga resistiva).

Finalmente, una advertencia sobre el uso de un amplificador operacional como comparador

Algunos amplificadores operacionales implementan la protección contra sobrevoltaje de entrada mediante el uso de "diodos de sujeción", que limitan el voltaje de entrada diferencial del amplificador operacional (el voltaje medido entre las dos entradas del amplificador operacional) al voltaje de los diodos (generalmente ~ 0,7 V).

El LM741 está bien para usar, otras opciones serían TL084 y OPA192, clasificadas de la siguiente manera:

LM741 - Correcto, TL084 - Mejor, OPA192 - Óptimo

Para obtener más detalles sobre los amplificadores operacionales como comparadores, consulte esto .

En cuanto al integrador :

Veamos primero el integrador OpAmp simple:

La línea punteada representa la "Ganancia de bucle abierto" del amplificador operacional (la ganancia interna del amplificador operacional) y la línea sólida representa la "Ganancia de bucle cerrado" del amplificador operacional (la ganancia establecida por R5 y R6).

El problema con esta implementación es que, a diferencia de un amplificador operacional ideal y la corriente que entra y sale de las entradas del amplificador operacional no es cero, otra no idealidad es el "voltaje de compensación", que se modela como una pequeña fuente de voltaje en la entrada del amplificador operacional. Amperio.

El punto es que ambos son imperfecciones de CC, y debido a que la "Ganancia de circuito cerrado" es tan alta en CC (es decir, Frecuencia = 0 Hz), se amplificarán y causarán una compensación de CC en su voltaje de salida.

Agregar R6 limita la "Ganancia de bucle cerrado" en frecuencias más bajas y pasa de comenzar como la figura a continuación (a la izquierda) a la figura a continuación (a la derecha), creando efectivamente un filtro de paso bajo.

dónde:

$$f_C = f_{Cut-Off} = f_{-3 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R5 \cdot C2}}$$

y,

$$f_L = f_{Unity-Gain} = f_{0 dB} = {1 \over {2 \cdot \pi \cdot R4 \cdot C2}}$$

Nota : hacer que R5 sea 100 veces más grande que R4 permite suficiente separación entre 'fC' y 'fL' para permitir que el circuito se comporte como un "buen" integrador.

Esto es importante porque la frecuencia de la señal que desea integrar debe estar por encima de 'fC' pero antes de llegar a 'fL'. En otras palabras, debe estar en el área sombreada en amarillo en la figura anterior.

Resolviendo su Problema de Amplitud de Triángulo

Primero C2 :

Su primer problema es que C2 es demasiado grande... piense en un condensador como una resistencia variable (o resistencia controlada por frecuencia) que disminuye bajo dos condiciones:

• Incrementando Frecuencia.
• Incrementando el valor de la Capacitancia.

Recuerde que un condensador es una "resistencia controlada por frecuencia" y que tiene C2 = 1 uF, a 1 kHz parece una resistencia de ~160 ohmios, eso significa que si R5 = 1 kOhm, entonces 'fL' < 1 kHz, por lo que su señal obtendrá atenuada significativamente.

Disminuir C2 a algún lugar entre 100 nF y 220 nF debería ser un buen punto de partida para aumentar 'fL' lo suficiente.

Entonces R5 :

R5 es demasiado pequeño, eso significa que tendrá un área muy pequeña donde su circuito se comportará como un buen integrador (es decir, 'fC' y 'fL' están demasiado cerca uno del otro).

El aumento de R5 a 100 kOhm (es decir, 100⋅R4), coloca a 'fC' en una frecuencia más baja, lo que aumenta el rango de frecuencias para las que su circuito se comportará como un buen integrador.

Acerca de R6 :

Como mencioné antes, una de las desventajas del amplificador operacional no ideal para un integrador es que la "corriente de polarización" (es decir, la corriente que entra y sale de los pines de entrada del amplificador operacional).

R6 está destinado a ayudar con este problema y debería ser R6 = R4||R5, sin embargo, este método no siempre es efectivo porque depende del amplificador operacional.

Para obtener más detalles sobre las resistencias de cancelación de polarización de entrada, consulte esto .

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EDITAR: Dan, para abordar tu comentario:

Sí, debe tener una compensación debido a que las no idealidades del amplificador operacional de CC se amplifican mediante la 'ganancia de circuito cerrado' de CC, agregar un capacitor de "acoplamiento" (entre el oscilador Schmit Trigger y R4) tiene dos resultados:

1. El error de CC introducido por el Schmit Trigger Oscillator ya no afecta al integrador. Esto se debe a que el condensador es como una "resistencia controlada por frecuencia" y en CC/frecuencias bajas parece un circuito abierto, siempre que elija el tamaño de condensador adecuado.

2. El segundo resultado es un cambio en la "Ganancia de bucle cerrado", ¿recuerda cómo la introducción de R5 hizo que la ganancia fuera "plana" (es decir, con una pendiente de 0 dB) en frecuencias más bajas? Bueno, agregar el condensador de acoplamiento haría que las frecuencias más bajas tuvieran una pendiente de +20. dB (viniendo de menos infinito), el resultado sería el siguiente:

¿Qué está pasando en esa cosa del triángulo, de todos modos?

La razón por la que se mejora el error de CC es que puede pensar en el área bajo la pendiente de + 20 dB como un diferenciador, ¡y la derivada de una constante (es decir, CC) es cero!

En la figura anterior, el circuito sería un diferenciador a frecuencias por debajo de 1 kHz y un integrador por encima de eso.

Debes tener en cuenta que:

• Una C más baja le dará un mejor rendimiento de CC (menos compensación), pero su rendimiento de CA (integración) se verá afectado.

• Una C más alta no necesariamente le dará un mejor rendimiento, porque su impedancia está limitada por C2.

Algunas simulaciones en TINA-TI muestran que 0.47uF y 1.0uF son su mejor opción, porque obtendrá los beneficios de CC y aún tendrá una pendiente lo suficientemente buena para la integración.

Solo una nota:

El paso bajo de primer orden tiene una pendiente de -20 dB y actúa como un integrador

El paso alto de primer orden tiene una pendiente de +20 dB y actúa como un diferenciador

El paso de banda de primer orden es un integrador en frecuencias más bajas y un diferenciador en frecuencias más altas (como la figura de arriba).

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Para obtener más información sobre la velocidad de respuesta, las limitaciones de salida y otras no-idealidades de los amplificadores operacionales, vaya aquí .

El enfoque más simple es reducir C2. Dado que necesita una amplitud aproximadamente 4 veces mayor, pruebe con un límite de 220 nF. Puede hacer ajustes finos modificando R5 en su esquema original.

Sin embargo, como ha señalado Kevin White, el uso de resistencias de 1k se está ejecutando justo en el borde irregular de lo que puede conducir un 741, por lo que estaría mejor con una resistencia nominal de 10k y un límite de 22 nF. Además, la resistencia de retroalimentación también debe aumentar a 10k. También tenga en cuenta que, dado que su onda cuadrada se produce al llevar el 741 a la saturación, tratar de obtener la misma amplitud en su onda triangular probablemente producirá distorsión en los picos, ya que el amplificador operacional comienza a quedarse sin jugo en las amplitudes de salida altas. Esto tenderá a redondear o recortar sus picos, y probablemente necesitará ejecutar su onda triangular a una amplitud ligeramente menor que su onda cuadrada.