¿Hacer paracaidismo sin paracaídas o traje aéreo?

Este artículo analiza el fenómeno real, la preparación y un poco sobre la dirección, que sí, se hizo con solo un traje de aspecto bastante normal sin velas, aunque al principio se usó una máscara de oxígeno.

Aquí hay una gráfica de una estimación aproximada de la trayectoria, las matemáticas y un breve script de Python se incluye a continuación. Ajusté un poco los números, estimando el tiempo en 2min 8seg, ignorando que el aterrizaje no estaba al nivel del mar.

En una breve entrevista previa a la inmersión que se muestra en el video ahora vinculado en el artículo (gracias @K7PEH por la información actualizada ), el buzo dice que a 25,000 pies caerá a aproximadamente 150 mph (alrededor de 240 kph, 67 m / s) y cerca del final, donde el aire es más denso, 120 mph (alrededor de 190 kph, 54 m/s). La altura de la escala (cambio de altitud para un$\frac{1}{e}$cambio de presión) de la atmósfera inferior es de aproximadamente 7600 m (varía con la temperatura local) y la densidad también la sigue aproximadamente. 25,000 pies también son unos 7600 m, eso explica la máscara de oxígeno al principio.

Wikipedia dice que un paracaidista en esta orientación alcanzará una velocidad terminal de unos 200 kph (unos 56 m/s).

Si la masa de la persona es de 75 kg y están a velocidad terminal, entonces la fuerza gravitatoria

será igual a la fuerza de arrastre aerodinámica que se puede aproximar como

Con una densidad del aire de alrededor de 1,2$kg/m^3$(varía con la altitud y la temperatura) y un área de 0.7$m^2$y ajuste

una vez que se alcanza la velocidad terminal (sin más aceleración) obtengo un$C_D$de 0,58, similar al valor de 0,5 utilizado aquí .

Más para leer aquí y aquí y aquí .

Dado que parece haber sucedido, parece ser posible. Se necesitó una amplia preparación por parte de personas capacitadas y experimentadas.

def deriv(xv, t):

    x, v = xv

    rho  = rho0 * np.exp(-x/h_scale)  # atmospheric density
    Fd   = 0.5 * rho * v**2 * CD * A

    a    = -g + Fd / m

    return [v, a]  # xdot, vdot


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint as ODEint

# these numbers have been fiddled with until the time of 128 sec was reached.
# this is just a ballpark estimat

alt     = 25000. / 3.3   # meters
h_scale = 7600.          # meters
rho0    = 1.22           # kg / m^3
g       = 9.8            # m/s^2
m       = 70.            # kg
CD      = 0.65
A       = 0.75           # m^2

xv0 = [alt, 0.]

t = np.linspace(0, 128, 100)

answer, info = ODEint(deriv, xv0, t,
                      rtol = 1E-10, atol = 1E-10,
                      full_output = True )

x, v = answer.T

plt.figure()
plt.subplot(2,1,1)
plt.title('altitude (m)')
plt.plot(t, x)
plt.subplot(2,1,2)
plt.title('velocity (m/s)')
plt.plot(t, v)
plt.show()

Si ve el video original de Youtube publicado el 30 de julio de 2016, verá la caída libre completa de 2 minutos y el aterrizaje final en la red. Desafortunadamente, temprano esta mañana (31 de julio, PDT), el video de Youtube está bloqueado por infracción de derechos de autor.

Sin embargo, hay otros videos disponibles si buscas y encontré uno en: Sky Diver video

El artículo asociado con el enlace describe cómo se hace usando indicadores de orientación y, por supuesto, la habilidad del paracaidista.

Últimas noticias de física sobre el salto con fecha del 2 de agosto: descripción física del salto, revista Wired

1. Presumiblemente, los paracaidistas experimentados se vuelven buenos dirigiendo con su cuerpo. Tenga en cuenta que rutinariamente realizan maniobras de bastante alta precisión entre sí (mientras están en el aire, antes de abrir un paracaídas). Las ráfagas de viento pequeñas (cortas) tendrán un efecto limitado, mientras que un golpe de viento constante se compensa fácilmente si alguien apunta activamente. Entonces, aunque ciertamente no puedo imaginar hacerlo yo mismo, no está fuera del alcance de la posibilidad que un experto capacitado pueda aterrizar en un área designada de 30 x 30 m.

2. La supervivencia es en gran medida una función de la fuerza o la aceleración. Suponiendo que la red esté especialmente diseñada para proporcionar una fuerza de frenado constante, nos permitiría usar la fórmula$2as = v^2$para estimar el alargamiento necesario$s = \frac{v^2}{2a} \approx 5 \,\mathrm{m}$de la red dada una aceleración máxima tolerable a corto plazo de (digamos)$a=30g \approx 300 \,\mathrm{m/s^2}$. Este es un valor mínimo independientemente de la curva real de fuerza/alargamiento y es solo una estimación de orden de magnitud. Pero considerando los enormes alargamientos posibles con, por ejemplo, una cuerda elástica, son concebibles 10 o incluso decenas de metros de alargamiento en una red de 30 por 30 metros. Por lo tanto, concluyo que (con una ingeniería y optimización muy cuidadosas), el truco que describe puede ser posible con un doble humano.