¿Cómo vuelve al equilibrio un equilibrista?

No entiendo cómo los equilibristas vuelven al equilibrio.

No me preocupa la dirección a lo largo de la cuerda o el cable donde su base puede ser grande y pueden mover el pie hacia adelante o hacia atrás.

Estoy pensando en el sistema a través del cable. Para simplificar, ¿podemos suponer que el cable está perfectamente tenso para que el punto de contacto sea fijo? El andador es una masa (o masas articuladas conectadas) equilibradas sobre un punto (el cable) al que están conectadas por un pivote de baja fricción.

El caminante está en equilibrio cuando su centro de masa está directamente sobre la cuerda floja.

He leído los primeros resultados de Google . Mencionan que se puede llevar una varilla u otro dispositivo para proporcionar un mayor momento de inercia que amortiguará el inicio de las rotaciones. También mencionan que baja el centro de gravedad, lo que reducirá el momento de giro que inicia la rotación. Esto tiene sentido y puedo ver que ayudaría. Lo que no mencionan es cómo un caminante vuelve al equilibrio una vez que se ha alejado de él.

Conservación

Esto probablemente sea muy confuso, pero haga lo que haga un caminante, como un todo (sistema) debe conservar el centro de masa (y el momento), ¿verdad? Debido a esto, no entiendo cómo cualquier cosa que puedan hacer (mover una pierna, por ejemplo) ¡puede marcar la diferencia! Cualquier cambio que hagan simplemente los deja con su masa distribuida de manera diferente, pero el centro de masa en el mismo lugar, y aún sin estar en equilibrio.

De pie sobre una pierna

Creo que un sistema similar está en juego cuando me balanceo sobre una pierna. He notado que si me paro sobre mi pierna derecha y me obligo a perder el equilibrio cayendo hacia la derecha, levanto mi pierna izquierda para equilibrarme de alguna manera. ¿Por qué la conservación no asegura que levantar mi pierna de esta manera simplemente me derribe más hacia la derecha?

"Uso práctico

Dado que un equilibrista puede equilibrarse, seguramente debe ser posible construir un péndulo invertido (compuesto) que pueda equilibrarse sin mover su punto de contacto con el suelo de la forma en que lo hacen típicamente estos sistemas de control.

Es posible que le interese saber que esta pregunta se ha formulado de muchas otras formas, desde patinadores sobre hielo hasta astronautas y gatos que caen .
@ChrisWhite Gracias, eso ayuda, particularmente esta respuesta de enderezamiento de gato/astronauta . Otra respuesta menciona una rueda de reacción que no es algo que una persona tenga disponible, pero demuestra cómo es posible que un sistema ajuste su actitud.
Entonces, cuando estoy tratando de mantener el equilibrio sobre una pierna (derecha) y "lanzo" mi otra pierna hacia arriba (izquierda), esa aceleración me da un momento de giro que es suficiente para llevar el centro de masa de todo mi cuerpo hacia atrás sobre mi derecha. pie, momento en el cual puedo desacelerar la pierna. Sin embargo, todavía estoy un poco confundido por qué esto no me desequilibra de nuevo.
@Ben, supongo que el equilibrista está usando una especie de ciclo de retroalimentación negativa para estabilizarse. cayendo a la derecha -> moverse a la izquierda. ahora cayendo hacia la izquierda -> moverse hacia la derecha, etc. Probablemente se estén desequilibrando constantemente, corrigiendo, etc. como arriba
depende de lo bueno que sea el equilibrista para hacer las correcciones, pero un bucle de retroalimentación negativa podría hacer que volviera al equilibrio, incluso si se vio perturbado, por ejemplo, por una ráfaga de viento o por un error.

Respuestas (1)

Para simplificar, podemos tratar el cable como perfectamente tenso.

Esto permite que la cuerda ejerza una fuerza sobre el equilibrista (TRW)

También para simplificar, imagine la TRW como un cuerpo sólido con un poste de cuerpo sólido que se puede girar alrededor de un eje paralelo a la cuerda en una ubicación fija en relación con la TRW.

Ahora, si el TRW se inclina en el sentido de las agujas del reloj, su centro de gravedad estará a la derecha de la cuerda y el momento creado por la gravedad agregará un impulso en el sentido de las agujas del reloj. De manera similar, si el TRW se inclina en sentido contrario a las agujas del reloj, la gravedad agregará un impulso en sentido contrario a las agujas del reloj.

Entonces, la posición angular de la TRW determina si se suma o se resta el momento de rotación en el sentido de las agujas del reloj del sistema TRW+polo. Esta posición angular se determina integrando el momento de rotación del TRW (dividido por el momento de inercia). La cantidad de momento de rotación que tiene el TRW se puede modificar transfiriendo el momento hacia y desde el polo. Si bien esto no afecta directamente el impulso de rotación del sistema TRW+pole, permite que el TRW controle su ángulo, lo que a su vez afectará el impulso del sistema.

Entonces, si el TRW tiene demasiado impulso en el sentido de las agujas del reloj y quiere volver al equilibrio, puede transferir una gran cantidad de impulso en el sentido de las agujas del reloj al polo para inclinarse temporalmente en la dirección contraria a las manecillas del reloj. Si se inclinan lo suficiente, la gravedad consumirá el impulso adicional en el sentido de las agujas del reloj, y el TRW puede recuperar parte del impulso dado al poste para regresar a un ángulo neutral.

¡Gracias! Creo que esto tiene mucho sentido, pero a veces dices inertiaen lugar de momentum? El elemento fundamental parece ser que no se trata de mover masa para ajustar el centro de gravedad. En cambio, ¿se trata de transferencias temporales de momento angular de una parte del sistema a otra?
@Benjohn Vaya, realmente no dormí lo suficiente anoche. Gracias por el aviso.
@Benjohn Las transferencias de momento angular permiten la reubicación temporal del centro de masa, y la ubicación del centro de masa permite un aumento o disminución permanente del momento angular. Así que se trata de ambos.
@Benjohn: al mismo tiempo que el impulso en el sentido de las agujas del reloj se transfiere al poste, el andador también ejerce una fuerza correcta sobre el cable, que coexiste con el cable que ejerce una fuerza izquierda sobre el andador. Esta fuerza lineal izquierda del cable corresponde a mover el centro de masa del andador y el bastón hacia la izquierda.
¿Cómo vuelve al equilibrio un equilibrista?
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