Gráficos inducidos por flujo y fem cuando se deja caer un imán a través de una bobina

Cuanto más se acerca el imán a la bobina, mayor es el campo magnético que atraviesa la bobina y, por lo tanto, mayor es el flujo a través de la bobina. Esto se debe a que el campo magnético es más fuerte más cerca del imán ($V$es el volumen del imán sobre el que integramos)

$$\vec B(\vec r)=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_V \frac{\vec j(\vec r')\times (\vec r-\vec r')}{|\vec r-\vec r'|^3}dV',$$ y porque el flujo$\Phi$depende del campo magnético dentro de la bobina (a través de la superficie$S$) $$\Phi=\int_S \vec B \cdot d\vec S.$$ Así, cuando el imán está dentro de la bobina, el campo magnético que atraviesa$S$está al máximo porque$S$está cerca de$V$(el imán). Puedes entender esto intuitivamente imaginando una cantidad finita de líneas de campo magnético. Cuando el imán está dentro de la bobina, todas las líneas de campo pasan por la bobina. Antes o después de llegar a la bobina, solo algunas líneas de campo atraviesan la bobina. Esto explica el segundo gráfico.

Por la Ley de Inducción de Faraday

$$\vec \nabla\times \vec E=-\partial_t \vec B,$$ el voltaje inductivo se define como $$U_{\rm ind}=-\partial_t \Phi.$$ Por lo tanto, el voltaje inductivo es proporcional a la derivada del flujo$\Phi$con respecto al tiempo. Esto explica el primer Gráfico.