Fuga de modo óptico a través de una capa de oro.

La geometría de mi dispositivo semiconductor se da a continuación. Las regiones azules son doradas, las grises - arseniuro de galio (n-dopado a$2.9 \times 10^{15} \mathrm{cm^{-3}}$). Las dimensiones son μm, es decir, tiene 500 μm de ancho, el GaAs inferior tiene un grosor de 400 μm, luego sigue una capa de oro, luego una capa de GaAs de 15 μm y una capa de Au de 5 μm en la parte superior:

La tira más delgada de GaAs es un medio láser donde se emite una radiación de 3THz. Me gustaría investigar el efecto del grosor de la fina capa de oro en el perfil del modo óptico. Simulé el perfil para dos espesores: 20nm y 200nm. A continuación se muestran los gráficos del campo E normalizado, primero en 2D y luego en una sección transversal a lo largo de la línea x=0. La longitud del arco es simplemente el eje y de la primera gráfica.

20nm

200nm

En el primer caso (20nm), |E| disminuye de 450V/m a 90V/m (5x). En el segundo caso (200nm), |E| disminuye de 2800V/m a 10V/m (280x).

Las propiedades de los materiales son las siguientes (modelo Drude para GaAs, literatura para Au):

+----------+--------+---------+
| Material | Im(ε)  | Re(ε)   |
+----------+--------+---------+
| Au       | 1.43e5 | -5.11e4 |
| GaAs     | -0.17  | 12.98   |
+----------+--------+---------+

El campo debe disminuir como$\exp(-\alpha z)$(Ley de Beer), donde$\frac{1}{\alpha} = \delta \approx 50\mathrm{nm}$es la profundidad de la piel para 3THz en oro - esto se calcula a partir de:

$$\alpha = \frac{1}{\delta} = \frac{\kappa \omega}{c}$$ dónde $\kappa$es el valor conocido de $Im(\tilde{n}) = 319$(Ordal et al., http://dx.doi.org/10.1364/AO.26.000744 ). Por eso: $$E_2(20nm) = 450 \exp(-20/50) \approx 300$$ $$E_2(200nm) = 2800 \exp(-200/50) \approx 50$$

El primer resultado es 3 veces más alto y el segundo 5 veces más alto que lo que veo en la simulación.

Para verificar esto, simulé el sistema para diferentes espesores de la capa de oro y ajusté los datos a la ecuación:

$$\frac{|E_2|}{|E_1|} = A \exp \left(-\frac{z}{\delta} \right)$$

Obtuve la siguiente trama:

Y el ajuste produce estos parámetros:

$$\frac{|E_2|}{|E_1|} = 0.32 \exp \left(-\frac{z}{41\mathrm{nm}} \right)$$

Entonces$\delta=41\mathrm{nm}$no está demasiado lejos del valor calculado. Lo que estoy tratando de entender ahora es:

¿De dónde viene el factor de 0,32? Obviamente, importa mucho más para un espesor de oro más bajo, que es lo que me interesa. ¿Tiene algo que ver con la normalización? ¿Condiciones de borde?

Me he dado cuenta de que debería estar mirando$\mathrm{E_y}$en vez de$\mathrm{|E|}$, pero lo verifiqué y los valores se ven iguales.

El software COMSOL FEM se utilizó para visualizar el problema a continuación. La pregunta está relacionada, aunque diferente, con esta: El efecto piel y la reflectividad del oro.