Fórmula para la caída de voltaje frente al ancho, la temperatura, la corriente y la longitud de la traza de PCB

Voy a tener una puñalada en algunas matemáticas :)

La resistencia de CC de un conductor, cualquier conductor, se calcula como:

$R_{DC} = \frac{{\rho}l}{A}$

Dónde$\rho$es la resistividad del conductor en$\Omega/m$,$l$es la longitud en metros, y$A$es el área de la sección transversal en m².

El espesor de 1 oz de cobre es$0.000034798m$. Digamos que tiene un trazo de 3 mm (o 0,003 m) de ancho. El área de la sección transversal es (aproximadamente, suponiendo una sección transversal perfectamente rectilínea)$0.000034798 × 0.003 = 0.000000104m^2$. La resistividad del cobre es$1.68×10^{−8}$a 20C, y su trazo mide 100 mm de largo (0,1 m).

$R_{DC} = \frac{1.68×10^{−8} × 0.1}{0.000000104} = 0.016153846\Omega$a 20C

Bien, ahora la parte complicada. El coeficiente de temperatura ($\alpha$) para el cobre es 0.003862.

$R(T) = R(T_o)(1+\alpha{\Delta}T)$

Así que para una temperatura de 30C tenemos un${\Delta}T$de 10C, o 10K (30 - 20 = 10, K = C + 272,15).

Entonces$R(30) = R(20)(1+0.003862×10) = 0.016153846×1.03862 = 0.016777708\Omega$

Así que ahora resuelve la Ley de Ohm para el voltaje. Digamos que tiene 100 mA fluyendo a través de la traza. Eso es$V=RI$, entonces$0.016777708×0.1 = 0.001677771$o$1.678mV$cayó a través de la traza a 30C.

¿Quién dice que necesitas calculadoras en línea?

(Ahora, han pasado unos 20 años desde que hice este tipo de cosas en la universidad, así que puedo estar completamente equivocado;))