Fórmula de cálculo de pérdida de conmutación

Leí un artículo que hablaba sobre la fórmula de pérdida de conmutación de energía y tengo curiosidad sobre una cosa.

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¿Cómo usar las matemáticas para probar 1/6 y 1/2 en estas dos formas de onda? ¿Alguien podría darme alguna idea?

Ser proporcional a FS es obvio ... Y la integración simple de definiciones de "línea recta" para Vds e Id.
1/2 en el segundo se debe a que las dos pendientes se suceden si cuentas el área debajo del gráfico. 1/6 se debe a que uno sube mientras el otro baja. Menos intuitivo. Derive la fórmula o cuente el área debajo del gráfico I * V.
@winny Sí, pero me gustaría saber cómo probarlo.
@EEC ¿Está familiarizado con el cálculo integral? La forma más sencilla de derivar la fórmula es simplemente integrar el producto de V e I.

Respuestas (2)

Estas expresiones le permiten calcular las pérdidas teóricas cuando un interruptor de alimentación se enciende o se apaga con corriente y voltaje superpuestos.

He llevado los cálculos en mi libro para los dos escenarios y la secuencia de apagado en particular. El cálculo es bastante simple e involucra una integral para promediar la potencia instantánea pag ( t ) durante un período de conmutación. La siguiente figura muestra una imagen real tomada en un convertidor flyback cuando se abre el interruptor:

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Tenga en cuenta que estas son formas de onda idealizadas y las pérdidas de conmutación son extremadamente difíciles de evaluar teóricamente. Esto se debe a que están involucrados muchos parásitos (componentes, diseño, etc.) que pueden afectar significativamente las formas de onda finales. Lo mismo ocurre con la simulación, que generalmente conduce a resultados erróneos para las pérdidas de conmutación.

HI Verbal, ¿Podría decirme qué tema en su libro habla de ecuaciones matemáticas en 1/2? No encuentro esta ecuación en su libro.
Hola, en la segunda edición, esto está en el ejemplo de diseño de 20 W, ecuaciones (7.261) y (7.262).
Hola, no encuentro el 7.261 en la segunda edicion. me podrias decir que pagina
¿Cómo es que no puedes encontrar un número de ecuación? Es la página 736, segunda edición, libro verde, en el ejemplo de diseño de 20 W.
¡Verbal, lo encuentro! gracias.

Aquí está la idea "de partida" ...

Las fórmulas que son proporcionales a FS son obvias.

Integración hecha para UN ciclo. Por lo tanto, multiplique por la frecuencia.

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Próximo caso:

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Hola Antonio, gracias. me podrias decir tambien el otro?
@EEC Agregado en respuesta.
parece que usas la fórmula del triángulo, ¿verdad? la ecuación es muy clara, gracias.
Sí. En este caso lineal, Maple lo hace con el operador "integrate" dentro de dos límites: int(f(t),t), pero es muy general para otras funciones y tan fácil...
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