Sol exhibe un campo magnético, la mayoría de los planetas en órbita alrededor de Sol exhiben un campo magnético, tanto fuerte como débil.
¿Exhibe el sistema solar en su conjunto un campo magnético?
¿El paradigma escala hacia arriba a sistemas celestes más grandes, como un cúmulo o una galaxia?
El sistema solar posee un campo magnético, aunque esto no es "intrínseco" en el sentido de que los planetas y el sol tienen un campo magnético intrínseco.
El sol expulsa partículas cargadas llamadas viento solar . Dado que las partículas cargadas en movimiento son esencialmente una corriente, producen un campo magnético . Aunque como dice el artículo de wikipedia vinculado, el valor de este campo magnético a la distancia de la tierra es pequeño (~ Tesla).
Los campos magnéticos escalan a sistemas celestes más grandes como galaxias y cúmulos de galaxias . Son causados por procesos similares. En el cúmulo de galaxias hay grandes masas de plasma móvil que producen una corriente, que a su vez provoca la formación de un campo magnético. Es precisamente este campo magnético el que provoca la radiación astrofísica de sincrotrón que es el mecanismo de emisión del que depende gran parte de la radioastronomía.
En las galaxias la física es un poco más complicada. Se piensa que hay una conversión de energía mecánica en energía magnética. Dado que observamos campos magnéticos a gran escala en la Vía Láctea y otras galaxias, tiene que haber un mecanismo para mantenerlo. Los detalles son bastante largos para explicarlos en detalle aquí, y me parece que están cubiertos adecuadamente en ese último enlace, si desea leer más.