Estrellas fugaces artificiales: ¿cómo podría funcionar esto (económicamente/tecnológicamente)?

Ahora que tengo mi comentario fuera del camino, no puedo imaginar que enviar algo a un LEO relativamente alto sea efectivo o eficiente. Tendría mucho más sentido hacer algo en una trayectoria suborbital; esto le ahorra una gran cantidad de delta-V y proporciona un control mucho más preciso sobre el tiempo y la dispersión de las partículas que vuelven a entrar. Todavía presentaría peligros para los activos en órbita hasta el punto de estar cerca de violar acuerdos internacionales, pero sería mucho más práctico que el concepto descrito en la pregunta.

Sin embargo, es probable que todavía sea mucho más rentable usar simplemente fuegos artificiales.

Económicamente:

Los argumentos económicos y los planes de negocios pueden variar tanto en honestidad como en subjetividad, pero esbozaré una estimación hipotética.

Esta publicación de quora escrita por Peter Hand, vicepresidente de la Asociación Pirotécnica Occidental, estima que el costo de una exhibición de fuegos artificiales de 20 minutos oscila entre $ 20,000 y un millón de dólares, según el nivel de fuegos artificiales utilizados:

Para una pantalla profesional, probablemente esté buscando entre $10,000 y $20,000. Hay mucho trabajo para mucha gente en la configuración, y mucho capital invertido en los morteros y los sistemas de disparo. Por otro lado, las carcasas profesionales son relativamente económicas en comparación con las del consumidor minorista, con una caja de 64 carcasas de tres pulgadas a menudo no más caras que una caja de dos docenas de carcasas de consumo de un minorista. La mayoría de las pantallas profesionales usan carcasas más grandes, como de seis pulgadas o más, y pueden costar más de 300 [dólares] cada una. Si gasta el dinero, obtendrá estos en su pantalla, de lo contrario, solo serán carcasas de 3 y 4 pulgadas. Se necesitan muchas de estas pequeñas ráfagas disparadas a la vez para llenar el cielo, lo que se llama despectivamente "bombardeo de alfombra chino". Yo no llamaría a eso un espectáculo de fuegos artificiales de "calidad decente".

Algunas pantallas de 20 minutos realmente sobresalientes han costado más de un millón de dólares, pero a menudo cubren un área enorme y usan muchos proyectiles personalizados, algunos de 24 pulgadas de diámetro y que necesitan 60 libras de pólvora para levantar . (énfasis añadido)

El sitio web ReactionFireworks.co.uk dice en sus preguntas frecuentes (en parte) :

Como guía, una organización como una Mesa Redonda o un Consejo Parroquial suele gastar entre 3.000 y 6.000 libras esterlinas en un piromusical de 15 a 20 minutos.

Las principales exhibiciones de Guy Fawkes, tal como se vieron en muchas ciudades del Reino Unido durante noviembre, normalmente costarían entre £ 10,000 y £ 16,000 y, a menudo, tienen una audiencia de más de 20,000.

Las pantallas más grandes que se ven en lugares como Battersea Park, el Castillo de Edimburgo y el London Eye pueden oscilar entre £ 30,000 y £ 200,000. Kuwait tiene el récord del espectáculo de fuegos artificiales más caro por el 50 aniversario de la ratificación de la Constitución de Kuwait en noviembre de 2012. ¡El espectáculo costó 10.000.000 de libras esterlinas!

Así que digamos que la nave espacial llevó suficientes "estrellas" para hacer 100 espectáculos al año durante diez años con cien estrellas fugaces de 2 gramos por espectáculo. Ciertamente hay muchos espectáculos de fuegos artificiales en la Tierra, pero la pregunta de cuántos cambiarían a esta nueva tecnología es... subjetiva.

Luego suponga que recaudaron en promedio $100,000 por espectáculo (que van desde estrellas fugaces individuales individuales hasta eventos de un millón de dólares), eso es un ingreso bruto de cien millones de dólares, y eso al menos podría pagar el diseño, construcción, lanzamiento, control y orbital. mantenimiento de un nanosatélite de ~70 cm, tal vez 500 kg durante diez años, considerando la forma en que los costos y la tecnología están evolucionando y comenzando a estandarizarse. Está en el estadio correcto al menos.

Tecnológicamente:

Intentemos esto usando la ecuación vis-viva :

el radio ecuatorial de la Tierra 6378 km o$6.378\times10^6 \ meters$, y el parámetro gravitatorio estándar de la Tierra$GM_E = 3.986\times 10^{14} \ m^2s^{-3}$.

El semieje mayor del satélite en una órbita circular con una altitud de 500 km es$a_0 = 6.878 \times 10^6 \ meters$. Usando la ecuación vis-viva, eso da una velocidad inicial$v_0 = 7613 \ m/s$. Como comprobación, el período sería$2\pi a_0 / v_0 = 5677 \ sec$o alrededor de 94,6 minutos.

Una suposición bien informada sería que un perigeo objetivo en algún lugar entre aproximadamente 80 y 100 km tendría garantizado un reingreso rápido y localizado. Esto bloquea objetos con formas extrañas o aerodinámicas u objetos con forma de avión, pero las pequeñas esferas en este perigeo y este tipo de velocidad volverán a entrar y se quemarán.

¿Qué delta-v se necesita para hacer esto? Si asumimos que la órbita de la bola recientemente expulsada tiene su apogeo a 500 km de altitud y su perigeo a 80 km, entonces el nuevo semieje mayor es ahora$a_1 = 0.5 \times (6.878 \times 10^6 + 6.458 \times 10^6) = 6.668 \times 10^6 \ meters$. Conexión del nuevo semieje mayor$a_1$y manteniendo el apogeo de 500 km en la ecuación vis-viva, la nueva velocidad requerida para una órbita de reingreso sería$v_1 = 7492 \ m/s$, un delta-v de 121$m/s$.

Este es un mínimo. Es posible que desee un delta-v sustancialmente mayor para mejorar la precisión de la orientación de reingreso.

Usando álgebra, uno puede usar$x=\frac{1}{2}at^2$y$v=at$para obtener$a=v^2/2x$. Para obtener una velocidad de 121 metros por segundo dentro de un nanosatélite de 50 centímetros, se necesita una aceleración de casi 1500 ge.

El satélite es un arma. Dispara balas de venado con una velocidad inicial de al menos 400 pies por segundo, idealmente mucho más. Lleva por orden diez mil rondas de municiones o más, para que sea económicamente factible. Puede llegar a ti, pero es muy difícil para ti regresar, a menos que construyas un arma más grande, y sabemos cómo va esa historia...

La velocidad del proyectil en relación con usted y los suyos podría ser fácilmente de unos pocos miles de metros por segundo o diez mil pies por segundo, dependiendo de las inclinaciones de las dos órbitas, por lo que la energía del impacto sería enorme si uno de estos golpeara algo.

Pero no te preocupes, "no se supone que" haga eso.

Aún así, el hecho de que la nave espacial sea efectivamente un arma con diez mil rondas podría hacer que todo el proyecto sea discutible. Si fuera golpeado por desechos espaciales, podría liberar diez mil proyectiles invisibles al radar en órbitas LEO estables a corto plazo por encima de la órbita de la ISS y Taingong-1 y Tiangong-2 , y esta posibilidad podría hacer que este proyecto sea altamente objetable para cualquier país asociado con cualquier misión espacial tripulada actual o futura.