¿Está ampliando una red Time Capsule con un AirPort Express conectado por cable ethernet?

Estás en el camino correcto.

Antes de darle la respuesta completa, solo quería señalar que está ejecutando Cat6a en el límite de su longitud. Está clasificado para 100 m/330 pies y tu carrera parece tener exactamente esa longitud. Nunca es bueno estar en los límites de las conexiones, así que tenlo en cuenta cuando hagas las pruebas. Es posible que desee probarlo con un tramo de cable corto, digamos 20 m más o menos, si no funciona con el tramo de cable largo solo para asegurarse de que sus problemas no se deban a los límites físicos del cable Cat6a. Pruébelo con un tramo de cable lo suficientemente largo como para que su AirPort Express quede fuera del alcance de la red Time Capsule.

Dicho esto, este artículo del panel de discusión de Apple habla sobre cómo debe configurar el AirPort Express para que actúe como un extensor de red inalámbrico cuando está conectado a través de Ethernet a su Time Capsule.

Asegurémonos de tener las conexiones configuradas correctamente. Ya sabe cómo utilizar uno de los puertos LAN de la Time Capsule, pero asegúrese de conectar el cable al puerto Ethernet WAN de la AirPort Express. Si está mirando la parte posterior del AirPort Express, es el puerto Ethernet de la izquierda, el que tiene un anillo de puntos alrededor. El puerto de la derecha se puede usar en su ubicación remota para proporcionar una conexión no inalámbrica para un dispositivo como una impresora, una computadora o un conmutador (lo que le brinda aún más conexiones por cable en la ubicación remota).

Una vez realizadas las conexiones, desea configurar AirPort Express para que funcione en modo puente, de modo que amplíe la red proporcionada por Time Capsule en lugar de crear una red propia completamente nueva.

Para hacer esto:

1. Inicie la Utilidad AirPort en su Mac o dispositivo iOS y conéctese a su AirPort Express
2. Use la sección Estación base de la Utilidad AirPort para configurar un nombre para AirPort Express y que esté configurado con contraseña y demás;
3. En la sección Inalámbrico de la Utilidad AirPort:
   1. Crear una nueva red inalámbrica
   2. Asigne a la red el mismo nombre que la red proporcionada por su Time Capsule
   3. Asegúrese de que "Permitir que se amplíe esta red" no esté marcado
   4. Configure el modo de radio para AirPort Express en802.11 n (b/g compatible)
   5. Establezca el canal de la red paraAutomatic
   6. Para la seguridad inalámbrica y la contraseña, configúrelos exactamente de la misma manera que la red de Time Capsule.
4. En la sección Conexión a Internet de la Utilidad AirPort:
   1. Establezca la conexión usando paraEthernet
   2. Establecer conexión compartida enOff (Bridge Mode)

Guarde todos esos cambios y reinicie AirPort Express apagándolo y volviéndolo a encender. Ahora debería poder implementar su AirPort Express fuera del alcance de la red inalámbrica de su Time Capsule y, cuando se mueva entre las dos zonas, cualquier dispositivo que use la red inalámbrica cambiará automáticamente a cualquier dispositivo que proporcione la señal más fuerte.