¿Es una rama en el diagrama HR una línea formada por estrellas en la misma fase evolutiva o la trayectoria evolutiva de una estrella individual?

La respuesta es: ambos, pero para diferentes contextos.

1. El diagrama HR se utiliza para mostrar las propiedades de las estrellas observadas . Un punto en el diagrama representa una estrella con una cierta temperatura y luminosidad efectivas, lo que puede interpretarse como indicativo de la etapa de desarrollo de la estrella. De manera equivalente, el diagrama se puede expresar en términos de magnitud absoluta y clasificación/tipo estelar. El diagrama fue construido originalmente en 1911 por E. Hertzsprung y HN Russell de forma independiente, aunque actualmente usamos predominantemente la versión de Russell.

2. Cuando se simula la evolución teórica de una estrella, la estrella traza una "pista" evolutiva en el diagrama HR, que es una línea que cruza el diagrama en varias direcciones y representa la evolución de la estrella a través de sus diversas etapas de desarrollo, como en el segunda figura en el OP. Esto es útil para mostrar el efecto de varios parámetros en la complicada evolución de las estrellas, ver aquí por ejemplo.

Estos dos esfuerzos están relacionados históricamente: a medida que se fabricaban mejores telescopios, se observaban más y más estrellas, y se añadían más y más puntos a los diagramas HR, pero finalmente necesitábamos computadoras para manejar los datos. A lo largo de esa ruta, el desarrollo de las teorías de la evolución estelar estuvo íntimamente ligado al desarrollo de la astronomía observacional, como siempre lo están el experimento y la teoría, y el diagrama HR ha sido una poderosa herramienta para el avance de las teorías de la astrofísica estelar.

Mirando la primera imagen, podríamos pensar que la rama subgigante es la línea aproximada de estrellas formada por diferentes estrellas subgigantes en el diagrama HR. Mientras observamos el segundo, podríamos pensar que la expresión rama significa la trayectoria evolutiva de una estrella individual.

Entonces, puede pensar en las estrellas en la primera imagen del OP como instantáneas de cada una de las estrellas en un momento de su vida. Las estrellas que se agrupan en la rama subgigante (así llamada para las estrellas de masa baja e intermedia, pero se llama la brecha de Hertzsprung para las estrellas de gran masa porque tiene una vida muy corta) están en la parte de su evolución donde el hidrógeno quemado en su núcleo tiene ha cesado y ha comenzado la combustión de la capa de hidrógeno. La pista evolutiva en la segunda imagen en el OP muestra la evolución de una sola estrella a través de sus etapas de desarrollo.