¿Es realmente posible "descubrir" la velocidad de la luz con un horno de microondas?

He visto varios sitios/videos en línea que describen un método para medir la velocidad de la luz usando un horno de microondas y una barra de chocolate. Por ejemplo, este video en youtube . La idea básica es calentar el chocolate en el microondas durante unos segundos y medir la longitud de onda como la distancia entre las regiones derretidas resultantes. Luego, leyendo la frecuencia de microondas (indicada en la puerta o en la parte posterior de la máquina), resuelve C = λ F .

Es una muy buena demostración, pero el problema es: la única razón por la que la frecuencia F se puede encontrar en la lista de la máquina es porque fue diseñado para producir esa frecuencia. La fuente de microondas (magnetrón) es una cavidad resonante, y al ajustar las dimensiones, se puede calcular la frecuencia resultante si se conoce la velocidad de la luz .

Mi pregunta es, ¿podría realmente hacerse este experimento para "descubrir" la velocidad de la luz, es decir, si viviéramos en un mundo donde el valor de C era desconocido, pero de alguna manera sabíamos cómo generar microondas? o en la determinación F , ¿habríamos descubierto ya necesariamente el valor de C por algún otro medio?

Supongo que la pregunta importante es, en este mundo hipotético donde no sabemos C , ¿somos capaces de generar microondas con frecuencia conocida? ¿O es eso lo que realmente estás preguntando? (es decir, ¿hay alguna manera de generar ondas EM a una frecuencia conocida sin ajustar su longitud de onda para que coincida con una distancia medida?)
@DavidZ Sí, supongo que esa es esencialmente mi pregunta. Si pudiera generar las ondas con conocimiento F , puedes hacer el experimento y medir C .
Además, no se supone que un buen horno de microondas cree un patrón de nodo simple como ese, hay una especie de mezclador en la ruta de salida del magnetrón que debe mezclar los ángulos y modos. Sin embargo, supongo que no es 100% perfecto, pero debería complicar el análisis (si hubiera sido útil, el magnetrón está sintonizado por el tamaño de la cavidad como escribe).
Hay muchas formas (por ejemplo, experimento de 2 rendijas) para determinar la longitud de onda. Entonces haz eso primero, luego haz el experimento de cocina :-) . De esa manera, todo lo que depende es la validez de C = λ ∗ 2 π ω
Fundamentalmente, la frecuencia de las ondas se rige por algo mecánico en el microondas: los generadores de ondas más simples son básicamente circuitos LC donde las consideraciones simples le dicen que ω = 1 L C
Tal vez pueda reformularlo un poco diferente: supongamos que estás en un mundo post-apocalíptico y no conoces el valor de C . Te encuentras con una barra de chocolate y un microondas que funciona, pero la especificación de frecuencia está rayada en la parte posterior, por lo que no sabes F . ¿Hay alguna manera de saber F (incluso si tienes que desarmar el horno, o hacer otros experimentos con él) sin saberlo C ?

Respuestas (3)

Creo que la principal confusión aquí es la diferencia entre una medida científica y una demostración pedagógica. Tiene razón en que el método de microondas y chocolate tiene que asumir que la frecuencia en la parte posterior del microondas es en realidad la frecuencia de radiación dentro de la cavidad. Una medida adecuada de la velocidad de la luz incluiría una medida de la frecuencia. Sin embargo, a las frecuencias presentes en un horno de microondas (alrededor de 2,5 GHz), se necesita un equipo increíblemente costoso para medir con precisión la frecuencia. Los osciloscopios que pueden hacer esto cuestan decenas de miles de dólares; los analizadores de espectro cuestan varios miles de dólares. Esto es demasiado caro para una demostración en un salón de clases.

El objetivo del experimento del chocolate es demostrar la interacción entre la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de las ondas EM, mostrar que la longitud de onda realmente significa una longitud física, que la velocidad resultante coincide con lo que esperamos y que las microondas son solo otra. forma de luz. Además, derretir chocolate en un microondas proporciona ejemplos del poder de la radiación y un medio para medir con una regla lo que normalmente es invisible. Además, ya sabes, el chocolate es increíble. Al aprender física, a veces puede ser fácil olvidar que los números en la página se refieren a cosas reales que se pueden medir. Cuando estaba enseñando física, traté de hacer experimentos que requirieran el equipo menos sofisticado, a menudo solo cronómetros y reglas de metro, para hacer que el tema fuera lo más esotérico posible.

Si desea una medición real de la velocidad de la luz utilizando la frecuencia y la longitud de onda, se podría configurar una cavidad de RF resonante de longitud ajustable con una antena de sonda en el interior conectada a un osciloscopio. Aliméntalo con ondas de radio y ajusta la longitud hasta que tengas la longitud más corta que resuene según lo determinado por la amplitud de la señal en el osciloscopio. Lea la frecuencia del osciloscopio y la longitud de onda del doble de la longitud de la cavidad resonante. Especifico las ondas de radio aquí porque tienen una frecuencia más baja que es más fácil de medir.

Demuestro que dos mundos, en los que hay diferentes constantes electromagnéticas ( ϵ 0 y m 0 ), este experimento siempre da resultados idénticos (en el caso de un aparato idéntico). Como C 2 = 1 m 0 ϵ 0 , El valor de C no se puede determinar de esta manera.

Un horno de microondas típico consta de una cavidad en la que se crea la resonancia electromagnética. Supongamos que el campo EM creado admite la siguiente solución en el primer mundo (interpretando la parte real como el campo real):

mi → = mi → 0 ( X → ) mi ω t , B → = B → 0 mi ω t

Es un resultado bien conocido del álgebra lineal que cambiar las constantes en las ecuaciones de campo producirá una solución correspondiente en el segundo mundo, con solo campos E y B multiplicados por algunas constantes. Como la forma de las franjas (mínimos/máximos) será la misma, el experimento arroja exactamente el mismo resultado.

El resultado podría haberse obtenido de otra manera: usando la analogía entre las cavidades y los circuitos LC .

λ = C 1 F ∝ 1 ϵ 0 m 0 L C ∝ ϵ 0 m 0 ϵ 0 m 0 ∝ 1

En este otro mundo, el tamaño de la cavidad del microondas y la distancia entre las regiones fundidas serán los mismos, pero la frecuencia f que aparece en la parte posterior del microondas no lo sería, suponiendo que los ingenieros que la determinaron fueran competentes. Pero creo que este es el punto de Chase: el experimento no es realmente una medición completa de la velocidad de la luz porque solo se basa en las mediciones de los ingenieros que anotaron la frecuencia para que usted pueda leer.
@Hypnosifl: Efectivamente. Pero una de las preguntas era: "Al determinar F , ¿habríamos descubierto ya necesariamente el valor de c por algún otro medio?" La respuesta a eso es no.
¿Estás entendiendo que "algún otro medio" significa algún otro medio además de medir el microondas y la distancia entre los puntos derretidos en la barra de chocolate? Si es así, al responder "no", está diciendo que podemos determinar F solo de ese experimento, incluso si aún no conocemos el valor de otras constantes de la naturaleza como C , ϵ 0 , y m 0 ?
@Hypnosifl: Mi culpa, de alguna manera entendí la pregunta exactamente al revés. Según mi respuesta (no mi respuesta anterior), la respuesta es sí, el valor de C tiene que determinarse de alguna otra manera, ya que cualquier resonador EM (con frecuencia alcanzada por una cavidad o un circuito LC) produciría exactamente el mismo patrón de franjas en diferentes mundos.
Hmm, creo que puede saber f sin saber nunca c. E=hf. Pero necesita repetir el experimento involucrado en encontrar h o todo es inválido.

Realmente no veo una diferencia entre la medición de microondas y las definiciones de las unidades SI. Tenemos

  • Unidad de tiempo: segundo : El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
  • Unidad de longitud: metro : El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Estas definiciones significan que la forma técnicamente correcta de medir una distancia es construir una referencia de tiempo a partir de un reloj de cesio y luego usar ese reloj para medir el retraso de propagación de la luz sobre la distancia de interés.

En el experimento de microondas, estás usando la frecuencia resonante F del magnetrón como referencia de tiempo, usando la relación C = λ F para predecir la distancia entre los antinodos de las ondas estacionarias en la cavidad, y comparar las medidas λ a una referencia de longitud que tenga a mano.

El hecho de que la cavidad de microondas haya sido diseñada para tener la misma frecuencia resonante que el L C circuito que impulsa el magnetrón es una pista falsa; si las dos frecuencias no coinciden, el horno simplemente sería menos eficiente en la transferencia de energía del magnetrón a la cavidad.

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