¿Es posible tener un múltiplo no integral de eee como carga?

Ha confundido la idea de mezcla de carga y mezcla de densidad de carga.

Cuando conecte sus dos esferas, las cargas fluirán entre ellas hasta que eventualmente tengan la misma densidad de carga (por ejemplo, comience con$0$y$\rho$como las densidades, suponiendo que tienen el mismo volumen, la densidad de carga final será$\rho/2$).

Imagina la situación idealizada en la que tienes una pelota con carga.$e$porque hay un electrón desapareado en algún lugar flotando en el interior. La otra bola tiene todos sus electrones emparejados con cargas positivas, por lo que no tiene carga neta. Si juntamos las dos bolas, todavía debe haber un electrón desapareado en general , por lo que la carga general sigue siendo$e$. Sin embargo, este electrón solitario ahora ocupa más espacio que antes, por lo que la densidad de carga ha cambiado.

Primero considere el caso donde las "bolas" son protones individuales. Uno comienza como un átomo de hidrógeno, con un electrón, y el otro comienza solo, sin electrón. Si se acercan lo suficiente, pueden formar un ion de molécula de hidrógeno , que es como una molécula de hidrógeno a la que le falta un electrón. Esto se analiza en la sección 7.3 del libro Introducción a la mecánica cuántica de Griffiths , y también hay una página de Wikipedia al respecto. En este caso, ese electrón forma un solo orbital molecular, una función de onda cuántica que abarca ambos protones, compartida por igual por ambos. El electrón no se rompe en dos pedazos; sigue siendo un electrón, pero es compartido por los dos protones de una manera que requiere física cuántica para describir.

Si las dos "bolas" son macroscópicas, entonces, en principio , el electrón podría estar en una superposición cuántica similar, compartida por igual entre las dos bolas de una manera que solo la física cuántica puede describir adecuadamente. Sin embargo, en la práctica , este tipo de superposición cuántica macroscópica se "descohere" rápidamente. El resultado podría ser que el electrón se localice en el cable entre las dos bolas, o que termine en una sola de las bolas (de modo que sus cargas difieran en$e$). Lo único que definitivamente no puede suceder es que el electrón se divida en dos$e/2$cargas, cada una localizada en una bola diferente.

La intuición de que las dos bolas deben terminar con cargas iguales puede ser correcta para la mayoría de los propósitos macroscópicos prácticos , pero no podemos esperar que sea siempre perfecta .

Por cierto, la afirmación "la carga está cuantificada" es correcta, pero técnicamente la carga está cuantificada en unidades.$e/3$en vez de$e$. Los quarks arriba y abajo tienen cargas$+2/3$y$-1/3$, respectivamente, veces la carga de un protón. Sin embargo, esto no cambia la respuesta a su pregunta en absoluto, porque su pregunta era sobre electrones, no sobre quarks; e incluso si se tratara de quarks, eso solo cambiaría la unidad de carga sin cambiar la esencia de la respuesta.

Cuando se trata de electrones, las leyes electrostáticas que se cumplen para distribuciones de carga continua no se pueden cumplir sin calificación. Y no por razones cuánticas. En condiciones ordinarias, primero debe tener en cuenta las fluctuaciones térmicas.

Considere un capacitor cortocircuitado y descargado. La fluctuación térmica de la carga en sus placas asciende a$\sigma(Q)=\sqrt{kTC}$. En$T=300\,\mathrm K$, tomando$C=10\,\mathrm{pF}$, encontramos$\sigma(Q)=2\cdot10^{-16}\,\mathrm C$o alrededor de 1000 electrones.

La cosa es que la carga no está realmente distribuida uniformemente sobre la esfera, debe estar hecha de átomos, que transportan electrones. Por lo general, hay tantos de ellos que en la práctica podemos tratar la distribución como continua, pero al final del día, solo podrá transferir electrones entre las esferas, no puede tomar parte de la carga de un electrón y déjelo con la mitad de su carga original: se marchitará junto con su carga, o no se transportará.