¿Es el voltaje o la potencia de la señal amplificada cuando la amplificación opamp se da en unidades de dB?

Deci-Bels (dB) siempre representan una relación de potencia . En concreto, la relación de potencias de P2 con respecto a P1 expresada en dB es:

  dB = 10 Log ₁₀ (P2/P1).

A veces, como en la pregunta que muestra, usamos dB como una forma abreviada de relaciones de voltaje. Sin embargo, dado que la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje, una relación de voltaje expresada en dB es:

  dB = 10 Log ₁₀ ((V2/V1)²) = 20 Log ₁₀ (V2/V1)

Por lo tanto, la respuesta correcta a la pregunta fue darse cuenta de que se estaba solicitando una ganancia de voltaje de 10 y que R1/R2 debe ser 9.

No, la ganancia de voltaje es 20 log the ratio y no 10 log the ratio.

20dB = ganancia de voltaje de 10 y ganancia de potencia de 100. Para el circuito del amplificador operacional, solo tiene sentido configurarlo para que tenga una relación de ganancia de voltaje de diez

Ganancia de voltaje = 20$log_{10}(\dfrac{V_O}{V_I})$o 10$log_{10}(\dfrac{V_O}{V_I})^2$= 10$log_{10}(\dfrac{P_O}{P_I})$

Solo piense en la potencia en una resistencia si aumenta el voltaje diez veces, la potencia aumenta por el cuadrado del aumento de voltaje.

Los decibelios técnicamente siempre miden la ganancia de potencia de acuerdo con la fórmula

$$\mathrm{Gain(dB)}=10\log_{10}{\frac{P_o}{P_i}}$$

Cuando las impedancias de entrada y de carga son iguales tenemos

$$\frac{P_o}{P_i}=\frac{V_o^2}{V_i^2}$$

entonces

$$\mathrm{Gain(dB)}=10\log_{10}{\frac{V_o^2}{V_i^2}}=20\log_{10}{\frac{V_o}{V_i}}$$

A veces usamos los decibelios de manera imprecisa cuando las impedancias de entrada y carga no son iguales o no se sabe que proporcionen la ganancia de voltaje, pero siempre con el prefactor 20, no 10.

Entonces, incluso si su interlocutor pretendiera usar dB de esta manera imprecisa, 20 db todavía dan una ganancia de voltaje de 10, no 100.

Si tomamos estos 20dB como "amplificación de potencia", entonces

La ganancia de potencia de un amplificador de tensión depende de la resistencia de entrada y de la resistencia de carga.

Para un amplificador de voltaje no ideal, la ganancia de potencia está relacionada con la ganancia de voltaje de la siguiente manera:

$$G_P = \frac{P_L}{P_{in}} = \frac{V_LI_L}{V_{in}I_{in}}=\frac{V^2_LR_{in}}{V^2_{in}R_L}{} = A^2_v\frac{R_{in}}{R_L}$$

dónde$A_v$es la ganancia de voltaje (cargada). En dB, la ganancia de potencia es por lo tanto

$$G_P (\mathrm {dB}) = 10\log \left( A^2_v\frac{R_{in}}{R_L}\right ) = 20\log \left( A_v\right ) + 10 \log \left( \frac{R_{in}}{R_L} \right)$$

En el circuito dado, la carga es un circuito abierto ($R_L = \infty$). Por lo tanto, para una resistencia de entrada finita

$$R_L = \infty \Rightarrow G_P = 0 = -\infty\; \mathrm{dB}$$

(Cuando tanto la carga como la resistencia de entrada son infinitas, la ganancia de potencia es indeterminada).

En otras palabras, debe ser la ganancia de voltaje lo que se especifica en este caso. Como han señalado otras respuestas, la ganancia de voltaje en dB viene dada por

$$A_v (\mathrm {dB}) = 20\log \left( A_v\right )$$