¿Es el espacio "real" o es una especie de postulado aceptado?

A Albert Einstein se le atribuye a menudo ( erróneamente, al parecer ) haber dicho

La única razón del tiempo es para que no suceda todo a la vez.

y John Wheeler agregó

¡El espacio es lo que evita que todo me suceda!

Ahora, esas citas pueden sonar tontas y autorreferenciales, pero están destinadas a llamar su atención sobre algo muy, muy básico. Las cosas suceden en diferentes momentos y en diferentes lugares, lo que significa que el "tiempo" y el "espacio" son ciertamente referentes de algo .

Su ejemplo en el que afirma que el calor y el frío no son realmente reales es una tontería: son referentes de la sensación subjetiva asociada con la exposición de sus nervios a condiciones de movimiento térmico alto o bajo.

En cuanto a su preocupación de que el espacio es "como una especie de postulado o hipótesis oculta" , eso manifiestamente no ha sido cierto por apenas cien años. Puede que se supusiera el espacio como una cosa hasta principios del siglo XX, pero en una época muy reciente, Einstein hizo del espacio y sus propiedades un tema explícito en la relatividad general.

Hemos medido la deformación del propio espacio en varios contextos, incluidos los microlentes y el arrastre de fotogramas. Se están realizando esfuerzos para observar directamente las ondas gravitacionales.

Creo que la verdadera respuesta a su pregunta es que nuestra observación del espacio se ajusta a un modelo matemático para una geometría tridimensional. Mi redacción es atrasada en comparación con el desarrollo histórico, por lo que es difícil para las personas separar estas cosas. Los humanos aprenden sobre los grados de libertad en el espacio que los rodea desde que son bebés, y posiblemente incluso antes. El hecho es, sin embargo, que conceptos como$\sqrt{2}$tener una formalización consistente dentro del campo de los números reales y una interpretación geométrica correspondiente (como la diagonal de un cuadrado). Hay espacio para la filosofía sobre lo que significa esa interpretación, pero no es un impedimento para la física de cualquier manera.

Hemos tenido varias ocasiones para proponer revisiones a nuestro concepto de espacio y tiempo. Las conclusiones de la relatividad general se aceptan más allá de toda duda razonable. Nuestros modelos matemáticos se expandieron en correspondencia con nuestras creencias sobre el universo. La teoría de cuerdas también ofrece revisiones que involucran matemáticas mucho más difíciles, pero todas se pueden conocer y calcular. Esto no cambia nada sobre el hecho básico de que ajustamos un sistema matemático a nuestro universo.

El único experimento mental útil que puedo imaginar dentro de esta filosofía es si las matemáticas de la geometría serían descubiertas por matemáticos que viven en un mundo sin nuestro tipo de geometría. Eso plantea la pregunta de si hemos descubierto algún otro sistema matemático que podría funcionar como una alternativa a la geometría tal como la conocemos.

Tenemos sistemas formales con los que trabajar aquí. Los seres humanos han desarrollado muchos sistemas formales. Con las computadoras, hemos podido estudiar la naturaleza de una amplia variedad de sistemas formales debido al bajo costo de realizar experimentos. Todo lo que hacemos con las computadoras encaja en una cierta clase de sistema matemático, la computación de Turing. Dentro de estos sistemas podemos modelar sistemas físicos reales, lo cual es razonable, porque como dije, la geometría en sí misma es un sistema matemático, y se le agregan otras leyes físicas según sea necesario.

Sin embargo, la informática de Turing aún no puede emular la geometría en un tiempo finito. Esta es una cuestión filosófica profunda. Para la física clásica y simple, puedo afirmar claramente que la invariancia galileana descarta los enfoques más lógicos de un autómata celular en la raíz del espacio. Puede profundizar en los detalles de la invariancia de Lorentz para encontrar declaraciones aún más sólidas, pero no es importante. Incluso las teorías del éter de finales del siglo XVIII y XIX reflejaron una incursión lógica hacia la pixelización del espacio. Si una teoría del éter hubiera sido cierta, entonces una máquina de Turing finita podría haber estado válidamente en la raíz del espacio.

Por supuesto, esas teorías no son ciertas. La realidad ha sido inflexible sobre la preservación de las leyes de la física en todos los marcos de referencia, lo que significa el fin de las teorías que predicen que el espacio solo se ajusta aproximadamente al sistema matemático y es el resultado de un número finito de constituyentes. Nuestras máquinas de computación finita tienen una serie de errores peculiares al simular la realidad, como la deriva de energía . En el universo real, las cantidades realmente conservadas, como la energía, parecen estar perfectamente conservadas. Esto se relaciona con el teorema de Noether . Básicamente, observamos que:

• Las cantidades conservadas se conservan perfectamente.
• Relatividad entre agujeros de marcos de referencia perfectamente

Estos dos son dos caras de la misma moneda. Entonces, cuando observamos que el espacio y el tiempo son perfectamente consistentes en nuestro universo, podemos decir que está relacionado con el hecho de que la energía neta y el momento neto son cantidades escalares y vectoriales perfectamente consistentes.

En resumen, la física consiste en escribir las reglas de un sistema matemático que se ajuste al universo. Puede decir que la geometría (cualquiera que sea la geometría) también se puede definir con un conjunto de reglas. Seguir esas reglas es imposiblemente difícil con máquinas formales finitas. Entonces, el espacio podría ser "falso", lo que significa que en realidad es solo un sistema aparente que existe encima de un sistema más fundamental debajo, pero ese sistema más fundamental no sería más computable.

Existe una diferencia entre grados de libertad (o campos) efectivos o emergentes y grados de libertad (o campos) fundamentales.

Por ejemplo, en la teoría de cuerdas, "espacio" y "tiempo" son de hecho campos de grados de libertad más fundamentales, es decir:

dónde$\sigma$es un parámetro similar al espacio, y$\tau$un parámetro similar al tiempo.

Aquí$\sigma$y$\tau$son grados fundamentales de libertad, mientras que$X^\mu$aparece como grado efectivo de libertad.

La restricción sobre algunas simetrías (simetría conforme) tiene consecuencias sobre los campos dependiendo de$X^\mu$. Por ejemplo, a baja energía, el campo gravitacional$G_{\mu\nu}(X^\alpha)$tiene que obedecer una ecuación tipo Einstein. Asi que$X^\mu$y$G_{\mu\nu}(X^\alpha)$son grados efectivos de libertad y campos efectivos.

El vacío puede tener diferentes aspectos.

El vacío cuántico tiene fluctuaciones, incluso en ausencia de materia, y podría tener energía distinta de cero (positiva para los bosones y negativa para los fermiones)

En relatividad general, podrías tener un espacio-tiempo curvo sin materia.

Y, con la supersimetría, no solo tiene el espacio-tiempo habitual ("bosónico", conmutativo), sino que también tiene dimensiones "cuánticas" (o "fermiónicas" o anticonmutativas).

El vacío es, como dices, la ausencia de materia. ¿Qué significa eso en un sentido tangible? Significa que no hay presión para restringir el flujo de materia en el 'espacio de vacío'.

El espacio, como en la región fuera de la atmósfera de la Tierra, puede estar compuesto de diferentes cosas dependiendo de en qué parte del 'espacio' se encuentre. En las cercanías del Sol, podría haber millones de átomos en cualquier milímetro cúbico de espacio. Entre las galaxias, sería difícil capturar incluso un solo átomo de hidrógeno en un metro cúbico.