¿Es correcto este diseño basado en 7805?

El circuito está mal.

Un 7805 se puede usar en un modo ajustable según el diagrama que proporcionó, usando R1 y R2, PERO no es un buen regulador para usar de esta manera, ya que consume una corriente sustancial y variable a través de su pin adj (tierra generalmente) que conduce a mala regulación. Usar un LM317 de esta manera es mucho mejor: está diseñado para usarse así.

El voltaje de CC será ~= el voltaje máximo = 1.414 x VRMS_AC.
(1.414 = sqrt(2))

Entonces 12 VAC x 1.414 =~ 17V
17 - 2*x 0.7 = 15.3 voltios.
El 7805 o LM317 puede tener una caída interna de más de 2 voltios, lo que deja entre 12,5 y 13 voltios posibles en la salida.

Use un LM317 si es posible; hoja de datos aquí .
La figura 5 en la hoja de datos es la misma que la anterior, pero el voltaje de referencia es de 1,25 V.

Para protegerse contra el problema de polaridad inversa que mencionó, conecte un diodo de salida a entrada (generalmente no conductor). Si Vo > Vin, entonces el diodo conducirá y protegerá al regulador.

Primero, algunas noticias impactantes: ¡el LM7805 de TI (née National Semiconductor) está obsoleto! Así es, el regulador lineal estándar desde muchas lunas.

Hay algunos problemas con el diseño.

1. ¡La tierra está conectada a la red eléctrica! Posiblemente letal, pero puedes sobrevivir.

2. La resistencia variable para regular el voltaje de salida. ¡No! La corriente de tierra puede variar tanto como 1mA, lo que provocará una variación en el voltaje de salida de 1V para 1k$\Omega$ajuste de la resistencia.

3. Como notó, no puede llegar hasta 15 V, aunque su cálculo contiene un error: no comienza con 12 V después del rectificador. Rectificar y alisar te dará 12V$\times$ $\sqrt{2}$= 17V. Tiene razón sobre las caídas de voltaje, aunque calcularía con 1V por diodo. Y luego hay una variación del 10% en el voltaje de la red. Entonces$V_{IN}$para el LM7805 es, en el peor de los casos, 12V$\times$ $\sqrt{2}$ $\times$90% - (2$\times$1V) = 13,3 V, mientras que la hoja de datos dice que necesita 2,5 V más que el voltaje de salida. Esto significa que su regulador no superará los 10,8 V. También deberá tener en cuenta la ondulación en el condensador de suavizado. Aquí puede calcular la ondulación en función del voltaje de entrada, la capacitancia y la carga.

Ahora, dado que el LM7805 de TI está obsoleto (*), tendrá que ir con otro regulador de todos modos, y dado que el LM317 está hecho para una salida variable, tomaría ese (siempre que no esté obsoleto). Podrás regular desde 1,2V y tendrás disponible 1,5A en lugar de 1A. En la hoja de datos del LM7805, se recomienda el LM317 como alternativa de salida variable. El LM317 necesitará una diferencia de 3 V entre la entrada y la salida, por lo que para voltajes de salida de 15 V necesitará un transformador de 18 V.

El 1N4003 para el rectificador es excesivo. Puede soportar un voltaje inverso de 200 V, mientras que los 50 V del 1N4001 funcionarán bien.
Como dice Russell, puede proteger la salida contra sobretensiones colocando un diodo de potencia entre la salida y la entrada, el cátodo a la entrada.

(*) OK, el 7805 no está realmente muerto. Desde que TI adquirió NatSemi, tienen algunos duplicados en su oferta, como señala ThePhoton, por lo que el LM7805 o el UA7805 tuvieron que irse.