Enigma; ¿Qué podemos aprender sobre la distancia y la dirección de la Tierra a partir de esta genial imagen tuiteada por SpaceX de la Tierra y una boquilla de vacío?

El 18 de junio de 2021 que Spacex tuiteó a continuación dice:

Vista desde el motor Merlin Vacuum de segunda etapa de Falcon 9

Hay información sobre el diámetro de salida aproximado y la longitud de la boquilla y hay imágenes de cómo se ve la segunda etapa que nos ayudan a comprender dónde es probable que esté la cámara, al menos a lo largo del eje z.

Pregunta: ¿Qué podemos aprender sobre la distancia y la dirección de la Tierra a partir de esta genial imagen tuiteada por SpaceX de la Tierra y una boquilla de vacío? Supongo que esto se tomó en algún lugar a lo largo de una trayectoria de transferencia geoestacionaria, pero ¿dónde aproximadamente?

"puntos de bonificación:" Hay un tamaño relativo con el que trabajar y la posición de la campana en relación con la Tierra. Suponiendo GTO, ¿hay algo que decir sobre la posición radial de la cámara y/o la actitud de la nave espacial en este momento?

Tuit de SpaceX https://twitter.com/SpaceX/status/1405616713576583168/photo/1

Potencialmente útil (haga clic para ver más grande):

Segunda etapa de Falcon 9 durante el ensamblaje, sin fecha, de https://space.stackexchange.com/q/9166/12102 captura de fotograma de un video de SpaceX de la boquilla de la segunda etapa F9 contra la Tierra, ¿quizás en LEO?

Desde la izquierda: ¿La segunda etapa del Falcon 9 tiene propulsores RCS? derecha: Falcon 9 realiza una misión extendida en prueba para futuros lanzamientos militares de EE. UU.

Asumiendo una lente de ojo de pez suficientemente distorsionada, ¡podemos determinar que la Tierra es plana!
Tenemos dos diámetros y dos distancias. Conocemos el diámetro de la Tierra, se desconoce el diámetro de la boquilla. Se desconocen las distancias de la Tierra a la boquilla y la distancia de la boquilla a la cámara. Si supiéramos el diámetro de la boquilla, podríamos calcular la relación de ambas distancias. Si supiéramos tanto el diámetro de la boquilla como la distancia a la cámara, podríamos calcular la distancia a la Tierra. Entonces, si encontramos un sitio web de Space-X con el diámetro de la boquilla y la distancia de la cámara, podemos resolver el rompecabezas.
Podría tener mejor suerte examinando la trayectoria y la hora de la foto. (El tiempo se puede obtener a partir de la ubicación sobre la Tierra y la fase de la luz, que está muy cerca pero no del mediodía local). mediante la coincidencia de fuerza bruta de la imagen de Google Earth de la Tierra, tanto para la ubicación como para la distorsión de la masa terrestre en relación con el total del globo)

Respuestas (1)

Tomaré una puñalada parcial en esto. Pero primero, creo que este cohete no está en una trayectoria GTO (a juzgar por la vista de latitud (relativamente) alta de CONUS + México, que indica una órbita inclinada). Este es probablemente el GPS III-05 ( 17 de junio de 2021 a las 16:09 UTC, lanzamiento , la imagen se tuiteó ~ 4 horas después), historial de TLE como referencia:

48859, GPS III-05 TLE

Sin conocer las especificaciones de la cámara utilizada, creé esta cifra de log-log de altitudes potenciales basada en combinaciones de tamaño de sensor y distancia focal, usando los datos orbitales para restringir un límite superior de ~20000 km:

Altitud desde la distancia focal y el tamaño del sensor

Las ecuaciones para determinar esto son:

F O V r a d i a norte s = 2 ∗ t a norte − 1 ( S 2 F )
dónde S es la dimensión del sensor en el eje de interés y porque la Tierra (de radio conocido, 6378 km) ocupa alrededor de 5/7 ( píxel asomado ) de la imagen verticalmente:

h k metro = 2 ∗ 6378 broncearse ⁡ ( F O V r a d i a norte s ∗ 5 7 ) − 6378
(longitud de arco = tamaño angular x radio)

Siendo realistas, el tamaño del sensor y los valores de distancia focal probablemente estén en esta región:

valores realistas

Estos son indicativos de la clase de cámara web/dashcam (sensor pequeño, campo de visión amplio) que probablemente sea.

Desafortunadamente, esto no hace nada para precisar una altitud :( Se necesitan las especificaciones de cámara adecuadas para eso (¡Buena suerte, boquillas!)

Enigma; ¿Qué podemos aprender sobre la distancia y la dirección de la Tierra a partir de esta genial imagen tuiteada por SpaceX de la Tierra y una boquilla de vacío?
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