¿Energía radiada/emitida por un objeto en un entorno de cuerpo negro?

Question

¿Energía radiada/emitida por un objeto en un entorno de cuerpo negro?

PSS

¿Cuál es la energía neta radiada por unidad de tiempo por un cuerpo negro a temperatura $T$ con emisividad $e$ y absortividad $a$ , si se coloca en un ambiente de temperatura $T_o$ .Asumir que $T$ $\gt$ $T_o$

Aquí está mi cálculo:

Usé la ley de Stefan-Boltzmann para calcular la $Q$ radiada por el objeto debido a su temperatura, que es

(q_{r a d})_{o b j} = σ mi A T^{4}

$(Q_{rad})_{obj}=\sigma eAT^4$ Dónde

σ

$\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann.

La energía también está siendo irradiada por los alrededores, así que,

(q_{r a d})_{s tu r r} = σ A T_{o}^{4}

$(Q_{rad})_{surr}=\sigma AT_o^4$ Entonces, el objeto absorbe y también emite la energía debido a la radiación de los alrededores que viene dada por

q_{a b s} = σ a A T_{o}^{4}

$Q_{abs}=\sigma aAT_o^4$

q_{mi metro} = σ mi A T_{o}^{4}

$Q_{em}=\sigma eAT_o^4$ Por lo tanto, la energía neta emitida viene dada por

q_{norte mi t} = (q_{r a d})_{o b j} - q_{a b s} + q_{mi metro}

$Q_{net}=(Q_{rad})_{obj}-Q_{abs}+Q_{em}$ que es igual a

q_{norte mi t} = σ mi A T^{4} - σ a A T_{o}^{4} + σ mi A T_{o}^{4}

$Q_{net}=\sigma eAT^4-\sigma aAT_o^4+\sigma eAT_o^4$

Ahora bien, si todo esto es correcto, cómo simplificarlo aún más, porque la respuesta es $Q_{net}=\sigma eA(T^4-T_o^4)$ que tuve un intento de probar. Así que por favor guíame.

Respuestas (1)

¿Energía radiada/emitida por un objeto en un entorno de cuerpo negro?

mis2cts · Answer 1

Suponga primero que la temperatura del entorno del cuerpo negro y el objeto son iguales. Por lo tanto, el objeto irradiará el mismo espectro que el bb env pero reducido por la emisividad. Desde el exterior se ve esta emisión más el reflejo. Dado que e+r=1, esta tendrá la misma intensidad que la radiación que cae sobre él, de acuerdo con el equilibrio térmico.

Si elevamos la temperatura del objeto, irradiará más energía de la que recibe en una cantidad de $e\sigma (T^4 - T_0^4)$ . Todavía absorberá y reflejará la misma cantidad de energía, ya que esto está determinado únicamente por el entorno del cuerpo negro.

No te entiendo, ¿puedes calcular, por favor? ¡Está bien, pero no puedo hacerlo!

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