Encontrar la nueva anomalía verdadera después de realizar una maniobra

Si tiene todos los parámetros orbitales de la nueva órbita, y también tiene la distancia radial desde el cuerpo central de la nave espacial después de la maniobra, y la órbita no es circular, tiene suficiente información para determinar la nueva anomalía verdadera.

Dado:

• Distancia radial:$r$
• Excentricidad orbital :$e$
• Semieje mayor:$a$

La ecuación polar de una órbita Kepleriana es:

$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e \cos \theta}$

Donde la anomalía verdadera está representada por$\theta$

Resolviendo para$\theta$te dio

$\theta=\pm\arccos\left(\frac{a(1-e^2)-r}{er}\right)$

El valor positivo será correcto si la nave espacial se dirige de periapsis a apoapsis, y el valor negativo será correcto si la nave espacial desciende de apoapsis a periapsis.

En cuanto a cómo determinar qué está sucediendo, una forma sería si tiene el vector de distancia radial ($\vec{r}$) y el vector velocidad ($\vec{v}$) disponible en su código, y para tomar el producto escalar de los dos.

• si$\vec{r} \cdot \vec{v} > 0$, entonces la nave espacial está ascendiendo a apoapsis.
• si$\vec{r} \cdot \vec{v} < 0$, entonces la nave desciende al periapsis.
• si$\vec{r} \cdot \vec{v} = 0$, su nave espacial está en apoapsis ($\theta =\pm \pi$) o en el periapsis ($\theta = 0)$, o su órbita es circular.