Encontrar el nro. de decodificadores requeridos en cascada

Estoy tratando de resolver la siguiente pregunta.

¿Cuántos decodificadores de 3 a 8 con una entrada de habilitación se necesitan para construir un decodificador de 6 a 64 líneas sin usar ninguna otra puerta lógica?

Tengo un libro de texto de Electrónica Digital en el que el autor da un método simple de libro de cocina:

Si n es el número de líneas de entrada en el decodificador disponible y N es el número de líneas de entrada en el decodificador deseado, entonces el número de decodificadores individuales necesarios para construir el circuito decodificador deseado sería 2 norte − norte .

Con la explicación anterior, la respuesta sería 8. Luego revisé la respuesta y me dieron 9. Solo tengo una respuesta y ninguna solución e incluso la respuesta también puede ser incorrecta.

Después de un poco de lucha, se me ocurrió este diseño. Que haya 8 decodificadores en cascada. Las 3 entradas de cada decodificador servirían como entradas para el decodificador de destino. Y un decodificador más de 3 x 8 conectado a cada una de estas 8 líneas de habilitación de decodificadores. Entonces eso hace 9 decodificadores.

Aquí está mi diseño:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Me gustaría saber:

  1. ¿Es correcto mi enfoque?
  2. ¿Dónde me equivoqué al entender del libro de texto?
  3. Lo más importante, cómo abordar problemas como estos. Si las entradas son muchas, sería muy difícil para mí llegar a un diseño. ¿Hay alguna fórmula estándar o algún método?
Edite su pregunta, presione Ctrl-M y dibuje un diagrama de circuito de su diseño.
Claro, por favor dame un minuto.
@jippie: he agregado mi diseño. Dibujé a mano ya que no pude encontrar la opción de decodificador en Circuit Labs.

Respuestas (1)

  1. Su enfoque es correcto.

  2. Esto es probablemente un error, o un descuido, en el libro de texto: los autores olvidaron permitir seleccionar el decodificador final, que es lo que hace su noveno decodificador.

  3. No hay una fórmula estándar. Primero, debe acumular suficientes decodificadores para obtener la cantidad de pines de salida que necesita. Luego, debe "agrupar" suficientes decodificadores adicionales para seleccionar los decodificadores de la capa de salida.

Gracias por confirmar mi diseño. Su último punto es realmente bueno y más como una fórmula para averiguarlo. tengo una duda mas. En la pregunta publicada, dice específicamente que no use ningún inversor. Si tuviera que usar inversores, ¿cómo diseñarlo? Podrías darme una pista ? (no se necesita solución)
Dependería de los decodificadores exactos que haya utilizado. Algunos de ellos tendrán más de una línea de habilitación, y luego puede usar inversores y puertas adicionales para sustituir algunos de los decodificadores de "árbol seleccionado". Con la regla "no hay otros dispositivos", debe pensar en conectar en cascada los decodificadores, que es lo que el problema quería que hiciera.
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