Es viejo y está siendo envenenado por sus implantes de Adamantium.

La película Logan ha sido creada de tal manera que no necesariamente necesita ser explicada en detalles. Los escritores y productores parecen sentir que funciona mejor de esta manera. Logan ahora no está sanando como antes, y así son las cosas.

Explicaciones

Envenenamiento sostenido a largo plazo por Adamantium

Hacia el final de la película, en la choza secreta del escondite, Logan le explica a Laura que es el Adamantium en su cuerpo lo que lo está matando.

LOGAN Lastimo
a la gente.
Laura asimila esto. Luego saca algo de su bolsillo. Bala de Adamantium de Logan.
LAURA
(en español)
¿Qué es esto?
LOGAN
Ya sabes lo que es.
Logan asiente, trata de sentarse. En dolor. Ella se lo da. Lo hace rodar entre sus dedos.
LOGAN (CONT'D)
Está hecho de Adamantium. Lo mismo que ponen dentro de nosotros. Por eso puede matarnos. Probablemente me esté matando ahora. ...
_{- Mangold et al. (2016), " Logan ", Guión del borrador final de rodaje}

De hecho, en el Borrador Final de Disparo del Guión, escrito por James Mangold, Scott Frank y Michael Green, mencionan este punto exacto específicamente:

Ahora podría ser un buen momento para hablar sobre las "peleas" que se describen en las próximas 100 páginas. Básicamente, si lo que buscas es un jodido maratón generado por ordenador hipercoreografiado, que desafía la gravedad, que destruya bloques de ciudades, esta no es tu película.

En esta película, las personas se lastimarán o morirán cuando la mierda les caiga encima. Se lastimarán o morirán si los golpea algo grande y pesado como, por ejemplo, un automóvil. Si alguien en nuestra historia tiene la desgracia de caerse de un techo o por una ventana, no rebotará. Ellos morirán.

En cuanto a nuestro héroe con su llamada vida eterna y curación. Bueno, ahora es mayor. Si sigues leyendo, descubrirás que Logan está a punto de recibir una patada en el trasero. Pero antes de llegar a eso, debemos dejar en claro que sus habilidades no son lo que eran. Sí, es un borracho, pero también se está desvaneciendo por dentro. Adamantium implanta sanguijuelas en su sistema, causando dolor crónico y disminución de la curación, por lo tanto, el alcohol como analgésico.

Así que por todos los medios, sigue adelante y preocúpate por él. Ahora, ¿dónde estábamos? Oh, sí--
_{- Mangold et al. (2016), " Logan ", Guión del borrador final de rodaje}

Ahora, además de esto, como lo explica Thaddeus en esta respuesta

Esta unión de Adamantium a su esqueleto ha REDUCIDO la capacidad regenerativa de Wolverine porque constantemente tiene que negar todo el daño físico de estar unido a este peligroso pero duradero metal pesado.
^{-Thaddeus Howze, 13 de octubre de 2011 a las 4:57}

Esencialmente, Logan está luchando constantemente contra su envenenamiento por Adamantium. Ha estado bien en todas las otras películas de X-Men o Wolverine ya que su hiperregeneración ha estado manteniendo su salud. Sin embargo, parece que ahora su factor de curación se ha ralentizado y su envenenamiento está tomando el control, como dice James Mangold (el productor ejecutivo y guionista de Logan ):

Así que cuestionamos si el factor de curación de Logan hace que se cure sin siquiera una cicatriz. Nos imaginamos que pudo haberlo hecho cuando era más joven, pero con la edad, se está haciendo mayor y enfermo . Quizás su factor curativo ya no produzca una piel suave como la de un bebé. Así que imaginamos que se cura rápidamente, aún, pero deja una cicatriz.
- Desglose del tráiler de Logan: James Mangold nos habla sobre el avance

Envenenamiento sostenido por alcohol a largo plazo

Logan es alcohólico, es evidente en la película que depende del alcohol que bebe habitualmente para aliviar su dolor de sufrimiento por sus recuerdos.

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Ha pasado por mucho; Aproximadamente 200 años de guerra, pérdida, dolor y angustia emocional. Siempre ha disfrutado de su alcohol, pero ahora parece adicto a él. Esto seguramente le pasaría factura a él y a su factor de curación.

Depresión sostenida a largo plazo

La vida de Logan ha sido de dolor y pérdida, incluso lo dice en la película mientras habla con Laura en la choza secreta:

Logan: Apesto en esto. Todos los que me importan mueren.
Laura: Estaré bien entonces.

Esto juega mucho con él, siente tanto el dolor de perder a su "familia" mutante como la culpa del sobreviviente por sobrevivir a todos.

Logan solo parece que se ha dado por vencido, no le importa si vive o muere, la única razón por la que no se ha suicidado

a través de la bala Adamantium que lleva consigo

es que necesita cuidar al Prof. Charles.

Calaban hace un comentario en este sentido donde le dice a Logan que esencialmente hay algo "roto" dentro de él.

Degeneración tisular sostenida a largo plazo

([muy] avanzada edad)

Como se mencionó anteriormente, Logan ha vivido muchos, muchos años. Todo lo cual ha sido estropeado y tumultuoso. Se puede suponer que su factor de curación simplemente se está desacelerando.

El productor ejecutivo y escritor de historias, James Mangold, menciona en la misma entrevista que quería que esta película fuera una película independiente, que obedezca el canon anterior, pero no necesariamente exactamente a la perfección:

Una de las cosas en las que todos pensamos mientras trabajábamos en esta película es, bueno, no queremos reconstruir todo. Queremos tener algunas preguntas. Para hacer un Logan diferente y un tono diferente de una película de Wolverine, sentimos que no podíamos aferrarnos religiosamente a todas las tradiciones establecidas en todas las películas, o quedaríamos atrapados por las decisiones que se tomaron antes que nosotros.
- Desglose del tráiler de Logan: James Mangold nos habla sobre el avance

Además, si lo piensas, en Días del futuro pasado , detuvieron efectivamente los planes de Boliver Trask para crear los Centinelas, por lo que la línea de tiempo desde el principio habría sido muy diferente a lo que vemos en el futuro de Días del futuro pasado .

Supresión de genes mutantes

Hacia el final de la película, se observa que el jarabe de maíz se está modificando para tener propiedades de supresión de genes mutantes : la mayoría del alcohol contiene jarabe de maíz, por lo tanto, el alcoholismo de Logan está suprimiendo su poder curativo mutante.

Por lo general, todo lo que se endulza artificialmente (ciertas sidras dulces, cervezas endulzadas, refrescos con alcohol, etc.) usará JMAF ya que es barato y fácil.

En particular, durante la película, Logan bebe whisky de bola de fuego, que contiene edulcorantes (también me gustaría ver una fuente que afirme que Logan no bebe cócteles, ya que parece una inferencia).

Algunos datos sobre los edulcorantes:

• http://www.drinkspirits.com/other/nutritional-information-liquor-labels/
• https://en.wikipedia.org/wiki/Propileno_glicol

Un breve google también mostrará información sobre cómo la bola de fuego fue retirada de los estantes hace unos años en Europa hasta que el nivel de edulcorante se redujo a lo que la ley europea considera un nivel "aceptable".