En el aprendizaje TD, ¿se utiliza la función de peso como filtro lineal?

En el algoritmo de aprendizaje de diferencia temporal (TD-learning), un agente busca predecir el valor total de las recompensas futuras que se recibirán durante la prueba actual. El agente actualiza la predicción a medida que avanza la prueba, en función de los estímulos condicionados (CS) que se han visto hasta el momento. Específicamente, la predicción se calcula como una suma ponderada de las intensidades de la presentación CS pasada. En el momento$t$, la predicción se calcula como

donde$v(t)$es la predicción en el tiempo$t$,$u(t)$es la intensidad de CS en el tiempo$t$, y$w$es una matriz de pesos.

Mi pregunta es: ¿por qué estamos sumando los términos$w(z)u(t-z)$, en vez de$w(z)u(z)$, es decir, ¿por qué cada peso no está asociado con la fuerza CS en un momento determinado?

[Gracias a la respuesta del usuario honi, posteriormente entendí que cada elemento de la matriz de peso está asociado con un tiempo transcurrido desde que vi el CS. Por ejemplo,$w(3)$es el peso dado a la fuerza CS experimentada hace tres unidades de tiempo.]

[Enunciado original de la pregunta: estoy leyendo Theoretical Neuroscience de Dayan y Abbot, y me confunde el uso de$w(t)$en las ecuaciones (9.6) y (9.7). En el primero es una función de ventana (filtro lineal) y en el segundo es la función de peso. ¿Es esto (a) un uso desafortunado del mismo nombre para dos cosas diferentes, o (b) es la función de peso realmente utilizada como un filtro lineal para calcular$v(t)$?]