electroimán de 1 tesla?

¡Me opongo a los comentarios que dicen que es bastante arriesgado y/o peligroso ya que involucra campos de alta energía simplemente porque no es así!

Para hacer un solenoide potente:
Veamos: {$B =k \mu_0 n I$} Aumento de la intensidad del campo magnético:
1.$n$no hay vueltas por unidad de longitud (m en SI), tome un cable lo suficientemente delgado y puede tener esto por encima de 1000.
2.$k$¡toma un buen núcleo y puedes tener esto por encima de 1000! también.

Supongamos que ambos$k$y$n$están por encima de 1000 esto nos daría:

$B = 0.4 \pi I$
$B = 1.25 I$

Digamos que tomó un cable AWG 38, tiene una resistencia por unidad de longitud como$2.19 \Omega/m$entonces la resistencia neta de su dispositivo será {$R = 2\pi r n 2.19$} aquí$r$es el radio de los bucles que está haciendo para el solenoide.

Suponiendo que tiene un clavo de material con$k > 1000$y de dimater transversal$5mm$y cuidadosamente enrolla un cable AWG 38 en él, el radio de su bucle será$2.5 × 10^{-3} m$: 1. Resistencia del dispositivo :$R = 34.4 \Omega$.
2. Corriente requerida:$I = B/1.25A$.
3. Voltaje requerido:$V = IR = 27.52 B$.
4. Potencia requerida:$P = 22 B^2 J$

Todo lo anterior se puede lograr fácilmente en la comodidad de su hogar, PERO este campo se obtendría solo en el corazón de su solenoide, aunque su campo será apreciable cerca de los puntos finales, el campo se reduciría en {$10^{-3}$} afuera. Además, si lo opera con CA/CC, los cables estarán extremadamente calientes e intocables, si intenta aumentar el campo aumentando el voltaje aplicado, incluso puede quemarse.

PD: comprobar$Ahr$de batería, le dará una estimación de cuánto tiempo funcionará su dispositivo antes de agotar su batería, supongo que sería corto.

Esto también se hizo en casa:

El número que ha encontrado para la permeabilidad relativa está bien si incrusta todo el imán en una pieza de hierro, entonces tendrá un campo bastante alto pero no podrá "sentirlo" ya que permanece dentro del metal.

Lo que probablemente esté pensando hacer es un solenoide con núcleo de hierro , donde las líneas del campo magnético se cierran en el aire. Entonces se necesita una permeabilidad magnética efectiva que depende también de la geometría del núcleo y, en general, es difícil superar uno o doscientos.

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Echa un vistazo a esta imagen:

Eso está bien: agregas un núcleo de hierro y obtienes un factor de multiplicación$k$en su fórmula. Pero$k \ll \mu_r\approx 1\cdot 10^6$(la constante roja en wikipedia) porque si sigues el camino de una línea de campo, no te quedas siempre en la plancha, sino que también sales al aire.

Para obtener la fórmula:

$$B=\mu_0 \mu_r n I$$ y obtener fácilmente un campo enorme, necesita poner hierro incluso fuera de la bobina de tal manera que todo el camino de la línea de campo sea de metal.

Otra posibilidad es darle forma al núcleo de hierro como una C. Entonces el campo permanecerá mucho más tiempo en el hierro y tendrá que viajar solo un pequeño espacio de aire, por lo que su$k$será mejorado.

Este enlace también contiene algunos cálculos: http://sci-toys.com/scitoys/scitoys/magnets/calculating/calculating.html

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No es difícil calcular el requisito de energía:

$$P = R I^2 = R \left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2$$

dónde$R$es la resistencia del alambre y se puede estimar con:

$$R=\frac{\rho L}{A}$$ dónde $\rho$es la resistividad del material de las bobinas, L es la longitud total del cable y A es su sección transversal.

Todo esto me parece muy intrigante..

Hacer un electroimán requiere que comprenda la fórmula que se muestra aquí hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/solenoid.html

Debe usar cables gruesos y proporcionar un alto amperaje. Más grueso el cable, menor la resistencia y mayor la capacidad de carga actual. No puede seguir aumentando el número de vueltas usando cables pequeños y dar una entrada baja. No funcionaría. No es necesario dar alto voltaje para obtener un electroimán poderoso, pero un bajo voltaje y un alto amperaje serían suficientes. Las varillas o el núcleo del solenoide también transportan la corriente, por lo que cuando haga estos experimentos, coloque un papel en todo el piso de la habitación y luego madera, luego coloque el solenoide en posición horizontal y luego suministre corriente. use una espoleta para controlar la entrada. He construido una serie de electroimanes para estudiar esto en mi oficina y si se para sobre material aislado y el solenoide también está sobre material aislado, no hay riesgo. No hay agua cerca del lugar de experimentación. Debes usar zapatos de goma. Nada mas.

El hierro rugirá como un tigre si llega a los niveles de saturación y he alcanzado muchas veces electroimanes muy potentes y rugientes que se pueden distinguir a unos 7 pies del núcleo del electroimán. Tomas un imán permanente en tu mano y oscilará y a partir de eso puedes averiguar cuánto tiempo es efectivo el campo.

Tenga cuidado al hacer estas cosas, pero se puede hacer en casa. Si supera un valor crítico, se supone que el hierro invierte la curva de histéresis o se desmagnetiza. Una entrada de unos 50 voltios y 16 amperios es más que suficiente para hacer un electroimán muy potente.

Dejar:

• $R$: El radio de la bobina,$h$la altura de la bobina,$n$: densidad de espirales, es decir, el número de espirales por altura.

• $r$: El radio del alambre,$A$: El área de la sección transversal del cable.

• $L$: El tamaño total del cableado,$N$: La cantidad de espirales en la bobina.

• $\bar R$: La resistencia total de la bobina,$\rho$: resistividad del material del alambre.

• $B$: El campo magnético (ofc),$k$: La permeabilidad magnética relativa del núcleo.

• $V$: La diferencia de voltaje entre los extremos de la bobina,$I$: La corriente que pasa por la bobina

• $P$: Potencia disipada por la bobina.

Con eso en mente, algunas fórmulas relacionan nuestras cantidades:

$$B = k\mu_0nI, \quad n = \frac{1}{2r}, \quad L = 2\pi Rnh, \quad A = \pi r^2, \quad P = VI, \quad V = \bar RI, \quad \bar R = \frac{\rho L}{A}$$

Estas fórmulas provienen de leyes físicas o geometría simple. También, podemos relacionar la cantidad de espirales$N$por$N = nh$. No olvide que queremos minimizar la potencia disipada y maximizar la cantidad de campo magnético generado. Con eso en mente, arreglaremos$B$, y encontrar$P$.

$$P = VI = \bar RI^2 = \frac{\rho L}{A}\left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2 = \frac{\rho\cdot 2\pi Rnh}{\pi r^2}\left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2 = \frac{2\rho RhB^2}{nr^2k^2\mu_0^2} = \frac{4\rho RhB^2}{r k^2\mu_0^2} = \frac{8\rho RB^2}{k^2\mu_0^2}N$$

Por lo tanto, su objetivo es maximizar al máximo todas las variables en el denominador y minimizar el numerador, para un fijo$B$, con el fin de minimizar la energía que necesita para operar tal cosa. De hecho, me parece bastante interesante que$r$debe maximizarse para minimizar$P$por un fijo$B$. La intuición diría lo contrario, ¿no? Puedes hacer lo mismo para el voltaje:

$$V = \bar R I = \frac{\rho L}{A}\frac{B}{k\mu_0 n} = \frac{\rho\cdot 2\pi Rnh}{\pi r^2}\frac{B}{k\mu_0 n} = \frac{2\rho RhB}{k\mu_0r^2}$$

Y por último, para encontrar la corriente necesaria, es una relación directa con el campo magnético:

$$I = \frac{B}{k\mu_0n} = \frac{2rB}{k\mu_0}$$

A continuación, nuestros resultados finales:

$$I = \frac{2rB}{k\mu_0},\quad\quad V = \frac{2\rho RhB}{k\mu_0r^2},\quad\quad P = \frac{4\rho RhB^2}{r k^2\mu_0^2} = \frac{8\rho RB^2}{k^2\mu_0^2}N$$