Eficiencia de un cohete térmico nuclear

Las ecuaciones dadas en el enlace que proporciona son para un flujo de gas isoentrópico y sin trabajo. Entonces, en el límite de la expansión infinita en el vacío ($p_0=0$,$M_e\rightarrow\infty$,$p_e\rightarrow 0$) encontrará que la eficiencia térmica se acerca al 100%, lo que significa que casi toda la energía térmica originalmente en el gas caliente se ha convertido en la energía cinética del escape. Este modelo matemático lo deja sin otro lugar adonde ir.

A partir de las ecuaciones dadas, puede calcular el balance de energía (realmente, el balance de entalpía) en términos de$M_e$, el número de Mach del escape. Suponiendo, como lo hacen las ecuaciones, un gas ideal con calor específico constante, una unidad de masa de gas tendrá una entalpía térmica$\gamma R T_t/(\gamma-1)$para empezar. Cuando se ha expandido a un estado donde el número de Mach es$M=M_e$, la entalpía total en una unidad de masa de gas se dividirá en una entalpía térmica de$\gamma R T_e/(\gamma-1)$y una energía cinética de$\frac{1}{2} V_e^2$. Reexpresada como fracciones de la entalpía térmica inicial, la fracción térmica es

$$\frac{2}{2+(\gamma-1)M_e^2}$$ y, después de alguna simplificación, la fracción cinética es $$\frac{(\gamma-1)M_e^2}{2+(\gamma-1)M_e^2}.$$ Estas dos fracciones suman 1.