Doctorado en matemáticas puras para un estudiante de ciencias de la computación

Respuesta corta: Sí. Absolutamente. Ya estás haciendo matemáticas.

Algunos consejos:

• Pídale a su asesor y otras referencias que aborden específicamente su profundidad y madurez matemática en sus cartas de recomendación.

• Incluya un resumen técnico de su investigación anterior, incluidos indicadores de preprints de ArXiv si es posible, en su declaración de propósito.

• Aplicar a los departamentos de matemáticas que emplean geómetras algebraicos computacionales. Tres que me vienen a la mente de inmediato son Saugatu Basu en Purdue, Frank Sottile en Texas A&M y Bernd Sturmfels en Berkeley.

(Conozco al menos a media docena de exestudiantes de posgrado en ciencias de la computación que cambiaron con éxito a las matemáticas).

He trabajado en comités de admisión de posgrado para un departamento de matemáticas en una universidad de investigación. Realmente no importará en qué se encuentran sus títulos, siempre que la sustancia esté allí, pero debe tener cuidado con varios puntos:

1. Necesita recomendaciones de personas con las que el comité esté familiarizado, preferiblemente al menos uno o dos matemáticos. Cuanto más sepa el comité sobre los escritores de sus cartas, mejor. (Por ejemplo, si alguien dice que eres uno de los mejores estudiantes de los últimos años, ¿es porque eres excelente o porque le dan elogios inflados a todos? No hay forma de saber si el comité no ha visto las recomendaciones anteriores de esta persona. .) También es importante que sus recomendadores tengan suficiente sentimiento sobre la escuela de posgrado en matemáticas para que puedan determinar con confianza si tendrá éxito; por ejemplo, los informáticos teóricos probablemente puedan hacer esto mejor que las personas en áreas más aplicadas de la informática. Finalmente, muchas personas creen que los recomendadores son un poco menos selectivos a la hora de recomendar cosas fuera de su propia área.

2. Debe demostrar que domina el material de pregrado que es menos relevante para la informática. Por ejemplo, el análisis matemático en la línea de los Principios de análisis matemático de Rudin . Incluso si sabe mucho sobre álgebra y matemáticas discretas, es posible que aún no esté en condiciones de aprobar algunos cursos de posgrado de primer año en matemáticas puras, o puede descubrir que no los disfruta.

3. Necesita una historia convincente de por qué está cambiando de departamento. Si te enfocas en que no te gusta lo que estás haciendo actualmente o en querer un nuevo comienzo, entonces no te irá bien. Hay historias mucho más positivas, sobre cómo llegar gradualmente a apreciar que las matemáticas puras son tu verdadero interés, pero debes escribir con cuidado. Esto equivale a admitir que la última vez que ingresó a un programa de posgrado, realmente no sabía lo que le interesaba, y no quiere dejar el comité con la preocupación de que esto pueda seguir siendo cierto. Si puede decir esto honestamente, entonces podría ser útil decir algo similar: cuando terminó su licenciatura, no estaba seguro acerca de las matemáticas puras frente a la informática, por lo que decidió escribir una tesis de maestría de informática extremadamente matemática. y esta experiencia te ha ayudado a decidir dónde están tus verdaderos intereses. (No estar seguro en el pasado es mejor que haber pensado que estabas seguro y luego darte cuenta de que estabas equivocado).

(Hablo desde mi experiencia limitada, y ninguna en el lado de "leer aplicaciones y decidir". Técnicamente, mi título universitario estaba en un programa en algún lugar entre matemáticas y computación, pero había tomado una inclinación bastante orientada a las matemáticas).

Tener una maestría en un campo relacionado ciertamente no lo hace inelegible para obtener un doctorado en matemáticas. La única desventaja que puedo ver por tomarse el tiempo para hacer una maestría en un área ligeramente diferente, a diferencia de, por ejemplo, trabajar en la industria, es que es posible que deba esforzarse más para explicar por qué está cambiando de área.

(También tendrá algún historial de investigación, y podría ser juzgado en parte por la calidad de esa investigación donde un estudiante universitario podría recibir el beneficio de la duda).

Si desea continuar trabajando en un área estrechamente relacionada que está un poco más en la dirección matemática, no debería ser muy difícil explicar por qué ha decidido continuar ese trabajo en matemáticas en lugar de informática. Es un problema mayor si desea hacer algo muy diferente en matemáticas; la preocupación sería que lo que sea que le haya hecho perder interés en la geometría algebraica computacional vuelva a suceder. Eso no es insuperable, pero será más difícil convencer a la facultad de que realmente estás lo suficientemente interesado en la nueva área como para sacar un doctorado.

No calificaría sus posibilidades como muy altas, pero los siguientes factores podrían ayudar de todos modos:

1. Tus credenciales (de dónde obtuviste tu BS/MS) y qué balance de cursos de matemáticas tomaste, si hubo asignaturas optativas y, por supuesto, cómo te fue en ellas.

2. Como no lo mencionó, asumo que no ha publicado en ningún lugar matemático decente: ayuda mucho a sus posibilidades si tuvo resultados publicables antes de su solicitud. Si le resulta difícil que lo publiquen, publique los resultados (interesantes y útiles) en arxiv; eso impulsaría su caso en cualquier caso.

3. Las matemáticas son un campo amplio: sería de gran ayuda si continuara en las direcciones en las que ya ha tenido algunos antecedentes de investigación (y tal vez publicado), y podría obtener una facultad interesada para ver su perfil .