Doble-doble-rendija con fotones entrelazados

Su pregunta es confusa y poco clara (en mi opinión profesional, puede pensar lo contrario y está bien), pero creo que puedo aclarar una cosa.

• Si tiene dos sistemas entrelazados,$A$y$B$, y realice experimentos independientes en cada lado, entonces nada sobre la elección del experimento que realiza en$B$tendrá algún efecto en los resultados locales de$A$.

Tenga en cuenta las palabras clave independiente y local . Si busca correlaciones entre los dos experimentos, entonces la situación puede cambiar. Por lo tanto, si post-selecciona los resultados de$A$para incluir solo las ejecuciones cuando$B$experimento realizado$B_1$y resultado obtenido$B_1(+)$, luego los resultados post-seleccionados de$A$dependerá, en general, tanto de la medición como del resultado.

Habiendo dicho esto, continuaré insistiendo en lo que se ha dicho antes: su pregunta es esencialmente indecidible a menos que especifique exactamente qué tipo de entrelazamiento imagina que comparten ambos fotones. Pareces tener una visión mágica del enredo (lo cual es alarmantemente común) en el que tocar el sistema$B$cambiará inmediatamente e irrevocablemente todo sobre el sistema$A$, que está muy, muy lejos de la verdad.

Permítame elaborar presentando dos escenarios, que creo que son consistentes con la forma en que formuló su pregunta:

escenario 1

Los fotones están enredados en polarización, compartiendo el estado$|HH\rangle+|VV\rangle$, pero por lo demás son indistinguibles.

En este caso, nada de lo que haga en$B$tendrá algún efecto sobre el patrón de interferencia (o la ausencia del mismo) que se muestra en$A$, porque el entrelazamiento simplemente no se acopla a los modos espaciales.

Escenario 2

Los fotones están entrelazados espacialmente, de tal manera que cuando el fotón$A$golpea su rendija izquierda y luego el fotón$B$golpea su rendija derecha, y viceversa, es decir, comparten el estado$|LR\rangle+|RL\rangle$.

En este caso, sus acciones en$B$, tanto su elección de medición como el resultado experimental correspondiente, pueden afectar los resultados de$A$si post-selecciona los resultados apropiados en$B$, al menos en principio. Otras opciones de medida en$B$no tendrá ningún efecto sobre$A$. En particular:

1. Si realiza una medición de trayectoria en$B$, donde detecta información de qué dirección para él, luego (en este escenario) también pone a disposición información de qué dirección en$A$, lo que impide que muestre un patrón de interferencia. Esto es independiente de la secuencia temporal y el espacio entre las dos mediciones, y de si la medición en$B$fue aleatorizado o no.

2. Suponga, por otro lado, que no hace nada con el fotón en$B$y déjelo correr a través de las rendijas sin ser molestado. En este caso (para este escenario), no observará ningún patrón de interferencia en ninguno de los fotones. La razón de esto es que cada fotón contiene (en principio) información sobre el otro, de modo que el otro no puede interferir. El estado reducido para ambos es

   $$\rho=\frac12\left(|L\rangle\langle L|+|R\rangle\langle R|\right),$$ y no se puede extraer ninguna dinámica coherente de ella. Esto es independiente de la secuencia temporal y el espacio entre las dos mediciones, y de si la medición en$B$fue aleatorizado o no.

3. Por otro lado, dentro de este escenario hay de hecho una opción de medición en$B$que puede restaurar el patrón de interferencia en$A$, y es, por supuesto, el esquema de borrador cuántico. Si mides en la base$\{|+\rangle,|-\rangle\}=\{|L\rangle+|R\rangle,|L\rangle-|R\rangle\}$, entonces el detector en$A$no aparecerá ningún patrón de interferencia, pero si realiza una selección posterior y separa los recuentos en$A$que coincidió con$|+\rangle$y$|-\rangle$detecciones en$B$, entonces el blob se separará en dos patrones de interferencia complementarios.

   Este comportamiento es independiente de la secuencia temporal entre las dos medidas, de su separación temporal y de si la medida en$B$fue aleatorizado o no. Si la medida en$A$se realiza antes de la decisión aleatoria de medir en$B$, luego tienes el experimento del borrador cuántico de elección retardada, que ha sido analizado en detalle en otra parte y que no intentaré aclarar.

   Tenga en cuenta también que en el último caso, no hay medición en$A$que le permitirá predecir el resultado en$B$. Esto es, nuevamente, exactamente lo mismo que con el borrador cuántico de elección retardada, independientemente de la cantidad de fotones que envíe.

Estos dos escenarios demuestran que su pregunta está mal definida: la respuesta precisa depende de la información que no está contenida en la pregunta.

Algunas notas adicionales:

• El resultado de la medición es independiente de la cantidad de fotones que envíe. Incluso en el caso 3 del escenario 2, si intenta enviar un millón de fotones y observa la pantalla antes de medir (o decidir la base de medición, o lanzar su moneda, o lo que sea) en$B$, lo que verás en la pantalla en$A$es... nada, solo una gota sin interferencias. Esto se debe a que cada fotón es una ejecución independiente del experimento y tendrá un resultado independiente en el$|\pm\rangle$base, por lo que si los suma, ya está tomando una decisión de lo que hará con los resultados de$B$.

• La necesidad de muchos fotones para detectar un patrón de interferencia es una pista falsa; la "objeción de muchos" solo la plantean personas con una comprensión vaga del experimento del borrador cuántico.

  El objetivo es detectar la coherencia entre$|L\rangle$y$|R\rangle$sobre el$A$lado, y esto se puede hacer sin la necesidad de una gran cantidad de fotones, siendo más inteligente al respecto. Más específicamente, debe recolectar la luz detrás de cada rendija con una fibra óptica y luego hacerla brillar en un divisor de haz con detectores.$M$y$N$en los puertos de salida, calibrados para que$|L\rangle+|R\rangle$irá exclusivamente a$M$y$|L\rangle-|R\rangle$irá exclusivamente a$N$. Así, un solo conteo en$M$excluye$|-\rangle$y un solo conteo en$N$excluye$|+\rangle$.

  Este esquema es (probablemente) óptimo. Por supuesto, no le dará suficiente información para determinar completamente el estado a partir de una sola ejecución del experimento; esto, sin embargo, es una limitación fundamental y la única forma de sortearla es a través de la tomografía de estado cuántico.

• Esta respuesta representa mi mejor intento de buena fe de dar sentido a su pregunta, que es una proposición muy alta. Si sientes que no he entendido algún aspecto de la pregunta, te animo a que pienses mucho sobre cómo estás redactando tu publicación, en lugar de darle más reputación. La ciencia depende crucialmente de su comunicación, y esto incluye asegurarse de que la audiencia pueda entender el material. Si toda la audiencia dice que es demasiado oscuro, culpar a la audiencia no te beneficiará en absoluto; en su lugar, trate de aclarar el material y pregunte cortésmente a su audiencia qué más podría hacer para que el punto sea más evidente. (Si quieres, por supuesto. Culpar a la audiencia también es muy divertido).

¿Será discernible el patrón de 1 millón de fotones entrelazados (An) creados en la pantalla derecha en el caso 1) del patrón en el caso 2), en el sentido de poder establecer con alta probabilidad cuál de los 2 casos se aplica, por analizando la distribución de los fotones (An), que inciden en la pantalla después de pasar por la rendija derecha?

No, el patrón del millón de fotones (An) será el mismo en ambos casos.

¿Seríamos capaces de hacer una declaración, 1 segundo después del experimento, al observar el patrón detrás de la rendija derecha que han causado los fotones no retardados, en la forma de "el experimento tiene una probabilidad mayor/menor de tomar el curso de caso 1 en lugar del caso 2", de antemano?

No, el patrón del millón de fotones (An) será el mismo en ambos casos.

¿Puede describir el patrón que veríamos (detrás de la rendija derecha creada por los fotones no retardados) en el caso 1) frente al caso 2), si realizáramos este experimento.

El patrón exacto dependerá del ángulo de la pantalla con respecto a las rendijas y la onda entrante, así como las distancias. Será lo mismo en el caso 1 y en el caso 2. Como otros han mencionado, hay múltiples formas de entrelazar fotones porque tienen grados de libertad de polarización, así como grados de libertad espaciales, y no ha dicho qué grados de libertad desea. enredado. pero si tuviera grados de libertad de polarización (por ejemplo, de conversión descendente paramétrica espontánea), entonces puede pasarlo a través de un cristal que envía diferentes estados de polarización en diferentes trayectorias y apuntar cada trayectoria hacia una rendija diferente y espaciar las rendijas lo suficientemente separadas en relación con el ancho del haz para convertir el entrelazamiento de polarización en entrelazamiento espacial.

Así que asumiré que lo has hecho.

Esto significa que el patrón en la pantalla de la derecha (la doble rendija que se usa primero) se ve exactamente como lo que obtendría si hubiera configurado la información de dirección, es decir, tome el histograma de frecuencia para cada rendija y sume las frecuencias para obtener la frecuencia total. Entonces, dos grandes picos que caen menos entre ellos que la rapidez con la que caen más lejos de la región central.

La única forma de ver un patrón de interferencia sería si agrupa todos los millones de hits (que ya han ocurrido) en diferentes grupos, cada grupo formando ondas que se complementan entre sí (pico cerca del valle y viceversa).

La forma más fácil de ver esto por ti mismo es notar que medir los fotones B es una forma de medir la información de qué manera, por lo que cuando miras los resultados de (An), de hecho estás mirando los resultados de una doble rendija de qué manera. experimento, así es como se ven los resultados. El patrón de interferencia se pierde en situaciones en las que podría encontrar la información de qué manera, no solo cuando realmente se molesta en encontrarla.

Y sucede por razones matemáticas reales, nada que ver con las intenciones humanas. Puede imaginar que golpear la pantalla con la información de qué manera es como golpear una pantalla diferente o una parte diferente de la pantalla. Simplemente no tienen la oportunidad de interferir a menos que tengan la oportunidad de golpear la pantalla de la misma manera. Los grados de libertad que se dan a las otras partículas hacen que no puedan golpear la pantalla de forma idéntica. Sólo los resultados idénticos pueden interferir.

Esto no es lo mismo que el borrador cuántico de elección retrasada.

Es difícil ver alguna diferencia, simplemente tienes una densidad tan alta de partículas que ingresan a tal velocidad que un millón de fotones golpean la primera pantalla antes de que la segunda parte retrasada esté configurada por completo. Piensa que simplemente cambia la forma en que hablas al respecto y, por lo tanto, la forma en que la gente te habla al respecto. No cambia la física. La física todavía se trata de los resultados en las dos pantallas y de las posibles correlaciones entre los resultados en las dos pantallas (que a su vez se trata de dividir la colección de todos los resultados en la pantalla en dos subgrupos). La división potencial en los dos subgrupos no ocurre hasta que comienzas a obtener resultados de ambas mitades de los pares entrelazados. No está relacionado con cuántos llegan a la primera pantalla antes de configurar la segunda pantalla. En esta nueva pregunta sucede que no No comience a obtener resultados desde la segunda pantalla hasta que haya realizado todas las visitas a la pantalla derecha (An). Pero eso no cambia nada en absoluto.

También es diferente en el sentido de que solo estamos usando dos rendijas dobles simples, lo que nos permite no perdernos en los detalles de los diferentes dispositivos de medición.

No son solo los dispositivos de medición, esos espejos medio plateados en el borrador cuántico de elección retrasada estaban poniendo diferencias de fase en las partes que se reflejaban frente a las partes que se transmitían.

Podría dar una respuesta más corta que las otras debido a una comprensión diferente de cómo funciona una doble rendija. Ver mis preguntas y respuestas en este foro.

Cada fotón con sus componentes de campo E y B interactúa con los electrones de la superficie del material de las rendijas. Su campo está cuantizado y esto lo vemos como franjas. La difracción no solo la obtenemos detrás de la doble rendija, sino detrás de cada borde, y esto también para fotones individuales.

Sabiendo esto, es fácil dar una respuesta corta. El resultado de su experimento depende del resultado de su método de entrelazamiento. Por ejemplo, si el enredo conduce a fotones polarizados, se podrían ver franjas detrás de los bordes si los fotones polarizados golpean los bordes por debajo de más de 45 ° con respecto a la posición de los bordes o no. Simple tienes un filtro de polarización. A los fotones que has enviado a la luna no les pasa nada diferente. Solo los molestas o no y te sacas flecos o no.

Yo también tengo una opinión diferente sobre el enredo. Usando un cristal especial, generas los fotones entrelazados con dos estados definidos. Que podamos saber qué estado pertenece a qué fotón no significa que los estados no estén definidos en el momento de su producción. El colapso de la función de onda y la propia función de onda son expresiones matemáticas. El colapso significa que nuestro no-saber sobre los estados se derrumba. Nada sobre el espeluznante Fernwirkung.

Así que no pierdas tu tiempo con fenómenos que fueron mal interpretados durante cien años por no tener el conocimiento que tenemos hoy.

Voy a responder a su pregunta, en breve.

Un solo haz de fotones entrelazados no creará un patrón de interferencia. De hecho, el enredo de fotones, antes o después de pasar por la doble rendija, extraerá la información de qué camino y, por lo tanto, no producirá un patrón de interferencia. Es correcto, independientemente de lo que haga con el otro fotón entrelazado que no ha pasado por la doble rendija (en cualquier momento y en cualquier lugar).

Me enfrenté a la misma pregunta y escribo un artículo sobre este tema.

Consideremos un haz a través de un dispositivo que produce fotones entrelazados como BBO o un cristal similar que viaja en la dirección opuesta como en la FIG.1

El experimento de las 4 rendijas consta de dos rendijas dobles en lados opuestos conectadas por vigas que se enredan entre sí. ¿Qué sucede en las pantallas? Consideremos la pantalla del lado D2. Si mide algo de este lado, es decir, si mira el agujero por el que pasa el fotón, la medida destruirá la interferencia en la pantalla. Solemos decir que la medida colapsa el fotón y su naturaleza cambia de ondulada a corpuscular: desaparece la interferencia en el lado D2.

Y en el lado opuesto en D1?????? En D1 en FIG2, por un lado, no sabemos por qué rendija pasa el fotón (indistinguibilidad de los caminos), por lo que esperamos interferencia. Por otro lado, si está entrelazado con el primer fotón, el comportamiento debería ser el mismo que el primero y así colapsar sin ninguna interferencia. La pregunta podría reformularse de la siguiente manera: ¿están los dos fotones enredados en posición atados entre sí hasta el punto de que el colapso de uno provoca inmediatamente el colapso del otro? ¿Es la dualidad una propiedad que se propaga a distancia mascroscópica (distancia mayor que la permitida por la velocidad de la luz) entre partículas gemelas? Puede esperar que al destruir la interferencia en la pantalla D2 refleje el mismo comportamiento en la pantalla D1, es decir ese enredo prevalece sobre el desconocimiento de qué camino pasa por el lado D1. Esto da la ventaja de operar en el lado D2 sin tocar el lado D1; por lo tanto podemos imaginar una segunda parte del experimento con “elección retardada” de la siguiente manera: El experimento de las 4 rendijas tiene un procesamiento natural, casi obvio, más simple que otros similares (porque el haz se divide antes de incidir en las rendijas). Atrapa el fotón de un lado entre los espejos y deja el otro fotón hacia la doble rendija. Allí deberíamos observar la interferencia. En este punto, después de que se haya producido la interferencia, deje el otro fotón de los espejos y déjelo que vaya hacia la otra doble rendija y lo revele. Destruir la interferencia del otro lado en un momento posterior... ¿Qué puede pasar? ¿Puede volver la interferencia que ya ocurrió? Parece un experimento bastante simple.1 : Pruebas de Young no locales con pares de partículas correlacionadas con Einstein-Podolsky-Rosen El sistema del experimento, en la FIG. 3, es esencialmente el mismo pero más general.

El equipo experimental es el de la FIG3. Se consideran las dobles rendijas o rejillas en ambos lados. Las rejillas son el equivalente a las dobles rendijas pero mejoran la visibilidad de las franjas de interferencia. Consideran también la posibilidad de rejillas no simétricas (paso a en un lado y paso d en el otro) y hablan en general de un par de partículas y no sólo de fotones. Feliz de haber encontrado un experimento analógico y al mismo tiempo completamente asombrado. El autor dijo: "Incluso para una fuente que emita un par de partículas EPR ideal, no se observará interferencia en cada uno de los detectores". Hablan de una interferencia no local revelada considerando la sincronicidad de tiempo en ambas pantallas x1 y x2. Entonces, informando el resultado en nuestra configuración, tendremos el siguiente FIG4 FIG. 4 ¿Ninguna interferencia en D1 ni en D2? Parece un conjunto experimental pero realmente encontré otros estudiosos teóricos que han concebido el mismo experimento y lo han resuelto analíticamente usando variables modulares. ¿Será verdad? Dualidad de Englert y Greenberger Muchos físicos teóricos (Englert [2,3,4], Wootters y Zurek [5], Greenberger y Yasin [6]) que han estudiado las dobles rendijas han propuesto una generalización de la complementariedad, representada por la desigualdad V ^2 + D^2 ≤ 1 Se convierte en igualdad para estados puros V^2 + D^2 = 1 (1) donde V es la visibilidad de las franjas y D es la distinguibilidad del camino. FIG.5 Esquematización estándar del experimento de Young. Podemos escribir el estado del fotón después de las dobles rendijas como |𝛹> =𝑐𝑎 |𝐴> ⊗|𝜙𝑎>+ 𝑐𝑏 |𝐵> ⊗|𝜙𝑏> Con ca e cb coeficiente arbitrario normalizado de forma que | ca |2 +|cb|2 = 1. En esa expresión |A> e |B> son estados del único fotón que pasa a través de la rendija a o b y ningún otro fotón en ninguna parte y |𝜙𝑎>𝑒 |𝜙𝑏> son estados normalizados de cualquier otro grado de libertad del fotón (polarización, modo temporal, etc.) con correlación arbitraria establecida por <𝜙𝑎|𝜙𝑏> =| 𝛾 | 𝑒 0≤| 𝛾 |≤1. La cuantificación de la partícula o los aspectos ondulados son la visibilidad y la distinguibilidad definidas de la siguiente manera V=2 | 𝛾 |cacb/ca^2+cb^2 donde ca^2 e cb^2 son medidas de probabilidad de que el fotón pase a través de la rendija aob respectivamente y | 𝛾 | es el coeficiente de correlación. La visibilidad también se llama Contraste en Greenberger y Yasin [13]. Siendo ca^2 = Ia e cb^2 = Ib también podemos escribir [9, 13] 𝑉 = i𝑚𝑎𝑥− i 𝑚𝑖𝑛 / i𝑚𝑎𝑥+i 𝑚𝑖𝑛 = 2 | 𝛾 | √𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑎+𝐼𝑏 Donde ia e ib son medidas de probabilidad de que el fotón pase respectivamente de a o b para distinguabilizar 𝐷 = | 𝐼𝑎 - 𝐼𝑏𝐼𝑎+𝐼𝑏 | Si la luz inalterada incide sobre la doble rendija, Ia = Ib son probabilidades iguales de que el fotón pase por a o b, es decir, indistinguible del camino, y V = |𝛾| D = 0 Máxima visibilidad de las franjas y sin información de hacia dónde. En cambio, si conocemos el camino a través de los pasos del fotón, entonces Ia = 1 e Ib = 0 (o viceversa), y V = 0 D = 1 Sin interferencia, es decir, cero visibilidad de las franjas y máxima distinguibilidad, es decir, certeza del camino. . Con esta notación la concurrencia C [7], que representa una medida del grado de entrelazamiento, se convierte en C = 2√𝐼𝑎𝐼𝑏(1−|𝛾|2) Notamos que la concurrencia es cero cuando |𝛾|=1 y para ese valor de 𝛾 la visibilidad alcanza su máximo absoluto V=1. Lo contaremos después. V^2 y D^2 están ambos dentro del rango de 0 a 1. La dualidad reaparece en las dobles rendijas. El sistema cuántico representado por las dobles rendijas puede exhibir un comportamiento ondulado (V≠0) o corpuscular (D≠0), pero la fuerte presencia de comportamiento ondulado reduce el corpuscular y viceversa. Este concepto se expresa cuantitativamente mediante la ec. (1) donde V, la visibilidad, representa la fracción del comportamiento ondulado y D, la distinguibilidad del camino, representa la fracción del comportamiento corpuscular. La complementariedad clásica corpuscolar ondulada se expresa por una de las dos condiciones límite, que son mutuamente excluyentes: el punto (1,0), V = 1 y D = 0 no brindan información sobre en qué dirección y visibilidad completa de las franjas de interferencia. De lo contrario, el punto (1,0), V=0 y D=1 representa información completa sobre la ruta y sin interferencias. Sin embargo, los valores intermedios están disponibles, por ej. V^2=06 e D^2=04 (todos los puntos en el cuarto de circunferencia del primer cuadrante). Estas posibilidades son típicamente condiciones cuánticas que no se pueden recuperar en el dualismo clásico (rayos x y protones en el lenguaje cotidiano, pensemos en rx como ondas electromagnéticas y protones como partículas, pero son similares, ambos tienen algo de uno y otra). Para dejar indefinida la naturaleza cuántica de los objetos cuánticos ya no hablamos de ondas o partículas, podemos utilizar la palabra quanton propuesta por M. Bounge en 1967 [8]. Quanton es una palabra nueva para sustituir la pareja onda/partícula.

V ^ 2 + D ^ 2 + C ^ 2 = 1 (2)

Donde V es la visibilidad de las franjas, D el conocimiento del camino y C la medida del enredo. Esta nueva ecuación añade el concepto de que el entrelazamiento fuerza más o menos dualidad, hasta el límite de cero dualidad para entrelazamiento completo, es decir, C=1. Con esta ecuación podemos obtener información sobre la situación inicial de las 4 rendijas: C=1 enredo completo (para la construcción), D=0 no sabemos en qué dirección. Con estos dos valores estamos obligados a concluir V=0, es decir, ¡sin franjas de interferencia! Ni siquiera al principio. ¿Qué es esta luz que no interfiere en la rejilla? Los fotones entrelazados son diferentes de los fotones libres. Como si no estuvieran deslocalizados. El enredo los identifica como pareja, y ya no son anónimos en la multitud sino localizados… como pareja. El enredo es una característica intrínseca, como una dimensión interior de luz. El entrelazamiento conocido por acoplar partículas de manera instantánea y no local tuvo el efecto de llevar también el fotón al lado corpuscular. Una conexión intrínseca entre concurrencia y polarización se muestra en [9, 12]

P ^ 2 = 1 - C ^ 2 (4)

Donde P es el grado de polarización con 1 ≥ P ≥ 0 y C concurrencia, con C entre 0 ≥ C ≥ 1. La polarización y la concurrencia son antagonistas perfectos en la doble rendija de Young [13,14]. Encontramos una vez más la dualidad entre concurrencia y polarización como si la luz pudiera oscilar internamente entre personalidad ondulada y corpuscular. Cuando P ^ 2 = 1, la luz está completamente polarizada y es una onda en interferencia de Young. En cambio, con la concurrencia C ^ 2 = 1 está completamente no polarizado, de (4) P ^ 2 = 0, y está en la parte superior de su naturaleza corpuscular. El experimento de las 4 rendijas debería ser fácil de realizar con la tecnología actual. En esta prueba, el haz de luz enredado no perturbado no interfiere en las rendijas dobles de Young. Es un contexto donde debería ser posible observar directamente la naturaleza corpuscular de la luz. Este artículo formateado con resumen y referencia aquíhttps://www.academia.edu/66730927/The_4_slits_experiment

La conclusión es la misma sin interferencias en ninguna de las pantallas. El enredo apaga la personalidad ondulante de la luz.