Divergencia del rayo láser

Asumiré que está preguntando sobre los rayos láser en el modo gaussiano limitado por difracción fundamental. La expresión estándar para el ángulo de divergencia de un haz gaussiano en el campo lejano es (consulte la página de Wikipedia sobre haces gaussianos)

$$\theta=\frac{\lambda}{\pi\omega_0}$$ dónde $\omega_0$es el llamado tamaño de cintura del haz gaussiano. Desde aquí se puede calcular el ángulo sólido subtendido por la viga que se da, en el pequeño $\theta$límite, como $$\Theta\simeq\pi\theta^2=\frac{\lambda^2}{\pi\omega_0^2}=\frac{\lambda^2}{A},$$ dónde $A$es el área de la cintura de la viga.

Si está buscando una derivación que comience en un nivel más fundamental que ese, entonces debe elegir cualquier libro de texto sobre láseres. Cualquier libro de texto que pueda encontrar cubrirá la derivación de los modos gaussianos de un rayo láser a partir de la ecuación de onda/Helmholtz. También puede consultar la sección 2.1 de mi tesis , donde esbozo la derivación de la ecuación de Helmholtz, aunque me detengo un poco antes de derivar el ángulo de divergencia.