Diseño de inductor de salida de inversor de 50/60 Hz

Voy a hacer una conjetura semi-educada sobre un material de ferrita adecuado (y la forma del núcleo) para ver cómo funciona. No tengo idea de si encontraré un núcleo que sea adecuado para los requisitos del OP, pero el proceso será el mismo, ya sea un núcleo de ferrita, hierro o polvo. Voy por la ruta de la ferrita porque sé que las pérdidas en la frecuencia PWM de conmutación van a ser mejores y ya lo he hecho antes en trabajos similares.

El diseño del inductor de salida depende de algunas cosas y, para mí, me gustaría establecer cuál es la frecuencia de conmutación de PWM, así que por ahora voy a suponer que es de 50 kHz; esta frecuencia tiene que ser mucho más alta que la forma de onda de 50 Hz. está tratando de reconstruir porque el filtro de salida del inductor tiene que hacer dos trabajos: -

• Elimine los residuos de PWM de 50 kHz dejando una forma de onda suave (más o menos) de 50 Hz
• No atenuar la frecuencia de red de 50 Hz

Ambos están en oposición: desea valores de inductancia más grandes para deshacerse del PWM, pero desea valores de inductor más pequeños para dejar que la forma de onda de CA de potencia fluya libremente a través de él. La frecuencia de corte de paso bajo del filtro debe estar tan lejos de 50 Hz como de 50 kHz y esto se puede determinar mediante: -

$F_C = \sqrt{50\times 50,000} = 1581Hz$

Lo siguiente es decidir los valores de los filtros L y C. Lo que viene a la mente aquí es que no desea que C sea tan grande que haya una corriente adicional significativa de 50 Hz a través del inductor debido a que el capacitor toma grandes corrientes reactivas. ¿Qué tan grande puede ser razonablemente C? Voy a hacer una puñalada salvaje en la oscuridad y decir 10uF: esta es una impedancia a 50 Hz de 318 ohmios y significa que la corriente reactiva será de aproximadamente 786 mA en una forma de onda sinusoidal de 250 V RMS.

En comparación con los 20 A que requiere la carga, esto es bastante bajo, por lo que tal vez la capacitancia se pueda aumentar a 30 uF. Es un poco una compensación en este punto: sé que demasiada corriente reactiva se suma a la corriente de carga real y hace que el núcleo del inductor se sature antes. Esto causa problemas de disipación de calor y puede, en situaciones extremas, hacer que la frecuencia resonante del LC aumente hacia la frecuencia PWM y produzca un consumo masivo de corriente y picos de forma de onda potencialmente masivos. Recuerde, el LC también actúa como un circuito LC en serie para el cable de retorno y, en resonancia, se verá como un cortocircuito con picos de frecuencia PWM extremadamente altos en el capacitor.

Ahora podemos calcular la inductancia usando un reordenamiento de: -

$F_C = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

${F_C}^2 = \dfrac{1}{4\pi^2 LC}\therefore L=\dfrac{1}{4\pi^2\cdot {F_C}^2\cdot C}$= 337$\mu H$

La elección del material del núcleo viene a continuación y voy a ver algún material de ferrita para esto (asumiendo que es posible hacer esto usando ferritas).

Claramente, 337uH no es un problema para las ferritas, pero la corriente de saturación puede serlo. La corriente de saturación dominante es de 50 Hz y es de 20 A RMS (valor máximo de 28 A). Tienes que mirar las curvas BH de varias ferritas para ver si 28A va a causar una saturación significativa.

¿Cómo haces esto?

B es la densidad de flujo y H es la intensidad del campo magnético. H es amperios-vueltas por metro y el "metro" se refiere a la longitud media del núcleo. Hacer que esto sea lo más grande posible reduce H y, por lo tanto, reduce la saturación. Hacer "giros" lo más pequeños posible también reduce H. Por supuesto, no podemos hacer nada con respecto a los amplificadores.

Voy a elegir el material 3C92 de ferroxcube; ferroxcube lo recomienda para inductores de potencia. Aquí están sus principales detalles: -

Si observa el gráfico inferior derecho, muestra la curva BH y diría que un valor H de no más de 100 amperios-vueltas por metro es un buen comienzo. Se saturará, pero no tanto como para calentarse en exceso, reducir la inductancia y dejar pasar las frecuencias PWM.

El siguiente paso es encontrar un núcleo hecho de material 3C92. Elegí un tipo con el que estoy familiarizado, la ferrita plana E64: -

Si observa una de las tablas anteriores, verá que la longitud efectiva de dos mitades de núcleo es de 79,9 mm. Ahora tiene todos los números para determinar si la saturación va a ser un problema, pero primero necesita usar el$A_L$figura para determinar cuántas vueltas se necesitan para lograr 337uH. Ungapped 3C92 tiene un$A_L$cifra de 11.200 nH por vuelta (al cuadrado) y con 5 vueltas conseguirás una inductancia de 25 x 11,2uH = 280uH. 6 vueltas produce 403uH.

Digamos que 6 vueltas es lo óptimo (esto reducirá la capacitancia de 30uF calculada anteriormente). Sin embargo, se avecina un gran problema: 28A y 6 vueltas divididas por 0,08 metros producen un campo H de 2100, mucho mayor que los 100 amperios-vueltas/metro previstos.

Lo que hay que hacer a continuación es introducir un espacio de aire. Esto reduce la permeabilidad efectiva del material y disminuye la saturación para un campo de H dado. Si observa la tabla anterior para el material 3C90, puede ver que hay versiones disponibles que tienen espacios y esto le da una idea de cuánto se reduce la permeabilidad para un espacio determinado. Debido a que la reducción de la permeabilidad reduce directamente B para el mismo valor de H, la introducción de un espacio de, digamos, 1,1 mm reducirá la permeabilidad en un factor de 23 (usando números aproximados para 3C90). Esto significa que H puede aumentar 23 veces para lograr el mismo nivel de saturación.

Entonces, ahora podemos usar un valor H de 2300 amperios-vueltas por metro PERO,$A_L$se ha reducido a 0.63uH por vuelta (al cuadrado) por lo que, para "recuperar" la inductancia requerida necesitamos unas 23 vueltas. Pero aumentar las vueltas de 6 a 23 es aproximadamente un factor de aumento de 4:1 en el campo H, por lo que ahora se hace evidente que el núcleo que he elegido no va a ser lo suficientemente "hombre" para el trabajo.

En resumen, para un núcleo plano E64 hecho de material 3C92: -

Puedo obtener aproximadamente 337uH con 23 vueltas y un espacio de 1,1 mm, pero el campo H de amperios-vueltas por metro será de 28 x 23/0,08 = 8050 y con un espacio de 1,1 mm no debería conducir el núcleo con un campo H mayor que 2300.

Lo que haría a continuación es buscar un núcleo cuya longitud efectiva sea 4 veces mayor que los 80 mm producidos por dos núcleos planos E64. Sin embargo, es probable que haya varias iteraciones de "chupar y ver" antes de que se pueda elegir una ferrita que cumpla con las especificaciones. Una cosa a reconsiderar es la capacitancia de 30uF: si se elige 100uF, la inductancia se reducirá a aproximadamente 100uH y requerirá menos vueltas. Hay muchas cosas para probar y ver.

Va a ser el mismo proceso para otros tipos de núcleo: calcular el número de vueltas para lograr la inductancia y luego calcular el campo H para ver si el núcleo se satura. Jugar con el valor de la capacitancia y el espacio va a optimizar las cosas pero, para la ferrita, está claro que se necesitará un espacio. Si el requisito del OP fuera 5A RMS, entonces es factible con el conjunto básico E64 con un espacio de aproximadamente 1 mm.

EDITAR

Con una cuidadosa consideración, es posible llevar la frecuencia resonante de LC a 5kHz (una décima parte de la frecuencia PWM). Esto significa que el inductor (anteriormente 337uH) se reduce a 33,7uH: -

$F_C = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{33.7\times 10^{-6}\times 30\times 10^{-6}}}$= 5005 Hz.

El número de vueltas en un núcleo con un espacio de 1 mm ahora será 7 y esto es una reducción de 3,3 veces en el campo H; anteriormente se usaban 23 vueltas, por lo que esto significa que, para lograr la misma saturación de campo B, el núcleo puede funcionar a 3,3 veces el actual. Esto significa que los amperios-vueltas "de trabajo" por metro son: -

$\dfrac{28\times 7}{0.08}$= 2450 y esto se está acercando bastante a lo que puede tolerar un núcleo E64 con un espacio de 1 mm. Tal vez si la capacitancia se duplicara a 60 uF, funcionaría, pero aún estaría tentado de optar por un núcleo de ferrita más grande.