Tolkien escribe: "Solo en el templado del acero de todas las artesanías, los Enanos nunca fueron superados ni siquiera por los Noldor, y en la fabricación de mallas [...] su trabajo no tuvo rival".

http://lotr.wikia.com/wiki/Elven_Weapons_and_Armour

La respuesta de James Christopher resume bien la segunda parte de su pregunta, pero en cuanto a la diferencia en lo que hicieron, se necesitan un poco más de detalles.

armas

Una vez que los Elfos aprendieron a forjar con acero, the shape of the sword changed, now being able to take on the form of a great broadsword or a light and agile curved sword.además, se enorgullecían de decorar sus espadas. Como vemos en El señor de los anillos , algunas espadas como Sting tenían propiedades mágicas como brillar en azul cuando los orcos están cerca. En cuanto al uso de Mithril, lotr.wikia tiene dos pasajes contradictorios:

Por lo tanto, las espadas élficas se hicieron famosas como grandes armas, capaces de realizar hazañas más allá de la habilidad de sus manejadores y fueron aún más gloriosas cuando se permitió el uso de Mithril a los Elfos.

Lo que implica que Mithril se usó en armas y,

Los Elfos lo amaban por su belleza y presumiblemente lo usaban para joyas y atuendos en lugar de armas o armaduras.

Lo que implica que se usó solo para decoraciones. Sin embargo, ninguna de las entradas tiene origen.

Los Enanos usaban tanto espadas como hachas, siendo las hachas el arma más omnipresente. Las hachas ciertamente se beneficiaron del uso de Mithril, como señala lotr.wikia :

Con Mithril, los enanos pudieron alcanzar su punto máximo en la fabricación de armas. De repente, las hachas comenzaron a adquirir cualidades casi mágicas, pudiendo cortar casi cualquier metal. El metal Mithril puede haber cambiado por completo la forma en que los enanos fabricaban y usaban sus hachas, pero el metal mágico era difícil de encontrar y aún más difícil de cosechar. Por lo tanto, la mayoría de las hachas de los enanos continuaron estando hechas de otros metales como el acero.

La espada también se benefició del uso de Mithril,

Al igual que con el hacha, la espada de los enanos alcanzó su apogeo cuando surgió el uso de Mithril, pero también como el hacha, todavía estaba hecha principalmente de acero.

Ambas razas eran hábiles en la artesanía de sus armas, pero el hecho de que los enanos tuvieran una ventaja anterior en los materiales parece ser la razón por la que se los consideraba herreros superiores. Las espadas de ambas razas usaban Mithril a veces, y ambas a veces contenían propiedades mágicas.

Armadura

La cita proporcionada en la respuesta de James Christopher ofrece una visión general de esto. Esta superioridad probablemente se debió en parte al uso de Mithril por parte de los enanos. Como se dijo del abrigo de mithril de Frodo, uno era worth more than the value of the Shire and everything in it. Pero la pérdida de Moria, la mayor mina de Mithril, si no la única, frenó la producción de armaduras de Mithril. Pero no solo eran superiores en sus materiales, sino que el propio proceso de forjado utilizado por los enanos era superior, lo que les otorgaba una ventaja general.

Según lotr.wikia ,

No se dice mucho sobre la armadura élfica, solo que es brillante y hermosa a la vista... Sin embargo, gran parte de la armadura élfica se deriva de la armadura enana, ya que las dos razas tienen una gran influencia entre sí.

Las películas retratan a los elfos con algún tipo de armadura de placas, pero la verdad es que no sabemos realmente qué usaron. Es poco probable que usaran malla de mithril, así que lo que sea que tuvieran, era menos efectivo que la armadura de mithril de los enanos. Dado que la armadura de acero de los enanos era superior al acero élfico, parece razonable asumir que la armadura élfica, independientemente de su composición o diseño, era menos efectiva que la armadura estándar de los enanos.