Detectores de coincidencia en las pruebas de Bell: ¿Qué tan cerca es lo suficientemente cerca?

Acerca de$\pm 1$nanosegundo Los datos se pueden visualizar trazando la diferencia entre los tiempos de los eventos en los dos extremos del experimento de Bell. Los datos del experimento de Gregor Weihs, Phys.Rev.Lett. 81, 5031 (1998), da como resultado el gráfico adjunto (de un archivo postscript incrustado, hay una versión en PDF mucho más clara aquí ) , que muestra una caída muy clara en la coincidencia fuera de un pequeño rango de diferencias de tiempo.

El gráfico muestra la diferencia de tiempo de cada uno de los eventos de 'Alice al evento de 'Bob' más cercano, con solo eventos dentro de$\pm 3$nanosegundos mostrados. En el intervalo de tiempo de diez segundos que se muestra, son 14841 de un total de 388660 eventos de Alice. En muy pocos casos, hay más de un evento Bob dentro de los 3 nanosegundos del evento Alice marcado. Como puede ver, aumentando el ancho de la ventana de coincidencia de arriba$\pm 1$nanosegundo tendrá un impacto relativamente pequeño en el número de coincidencias. Los diferentes símbolos gráficos indican el resultado experimental de Alice para el evento particular de Alice sin mostrar el resultado experimental de Bob.

Lamento no tener datos comparables para un experimento diferente, por lo que no puedo decirles si diferentes aparatos experimentales muestran diferentes dependencias en el ancho de la ventana de coincidencia.

EDITAR: Como respuesta a los comentarios a continuación, un gráfico diferente, hecho hace tanto tiempo que no estoy seguro de que sea de los mismos datos, pero estoy bastante seguro de que las características son genéricas. Estos gráficos (los gráficos 2 y 3 son solo el primer gráfico ampliado en el origen) trazan el$i$La diferencia horaria ordenada entre los TOE de Alice (Times Of Events) y el TOE de Bob más cercano para 8192 eventos de Alice. La clasificación de CTD (Diferencias de TOE más cercanas) hace que el gráfico aumente monótonamente. En este caso, solo hay 8192 eventos de Alice en lugar de los 388660 eventos de Alice en el " longdist34 " completo" conjunto de datos. En el segundo gráfico, hay menos de 400 eventos de Alice para los que el CTD correspondiente es inferior a aproximadamente 0,1 microsegundos; en el tercer gráfico, hay 135 eventos con CTD inferiores a 1 nanosegundo (los saltos se deben a que en en ese momento estaba trabajando con CTD con resolución de 1 nanosegundo, mientras que luego descubrí que hay más resolución en los datos; la resolución y las variaciones sistemáticas de las marcas de tiempo de los dos relojes en los tiempos de los eventos (que son los que se registran en el Los conjuntos de datos de Alice y Bob) son definitivamente problemas de comprensión, sin embargo, los ignoro aquí).

En el primer gráfico, se puede ver un aumento casi lineal desde 350 eventos hasta, digamos, alrededor de 5000 eventos, luego hay relativamente menos eventos que tienen diferencias de tiempo más largas. El límite es inevitable, porque los eventos de Bob rara vez están separados por largos intervalos de tiempo, por lo que es relativamente poco probable que el CTD más grande sea más largo que la separación de tiempo promedio entre los eventos de Bob. En este caso, el CTD más largo para 8192 eventos Alice es de aproximadamente 0,14 milisegundos. Creo que hay una respuesta en estos gráficos a sus preguntas complementarias en sus Comentarios a continuación (aunque una explicación gráfica, no lo que yo llamaría una explicación matemática).

Cada prueba de coincidencia se compara con la tasa de probabilidad accidental. Para encontrar la posibilidad, use solo un detector a la vez para leer las tasas de clics,$R_1$y$R_2$, para cada detector. Hay una ventana de tiempo,$\Delta t$, dentro del cual usará para determinar tanto la tasa de probabilidad como la$\Delta t$dentro de lo cual contarás como una coincidencia en tu experimento. La tasa de probabilidad es$R_1 R_2 \Delta t$. Cuando ejecuta el experimento, utiliza un gráfico de diferencia de tiempo que debe verse como un pico en el medio del gráfico, que tiene una diferencia de tiempo de clic de cero entre los detectores. Aquí elegirás$\Delta t$de modo que la mayor parte de ese pico se utilice para contar los clics coincidentes. Cualquier pico en ese gráfico significa que el experimento está leyendo mejor que el azar. He realizado muchos experimentos de este tipo, pero se emitía una "partícula" a la vez en lugar de las dos que se utilizan en una prueba típica de Bell.