Derivación de la función de transferencia de un amplificador de instrumentación
burton01
Me he sentido realmente frustrado porque he estado tratando de entender esta información en línea sobre cómo se deriva la función de transferencia de un amplificador de instrumentación. Sería muy útil si pudiera ver esto usando el análisis de circuitos, pero no puedo. He estado tratando de darle sentido a este artículo aquí:
Básicamente, entiendo la primera mitad del artículo donde explica que la función de transferencia del amplificador de diferencia se puede derivar mediante superposición (es decir, conectar a tierra una de las entradas del amplificador operacional mientras tiene un voltaje en el otro y encontrar su efecto en el voltaje de salida usando KCL).
La ecuación derivada es la siguiente:
Para este circuito de amplificador operacional (donde una de las entradas está conectada a tierra para encontrar el efecto de una entrada en la salida):
Luego intenta probar la función de transferencia para el amplificador de instrumentación usando el método de superposición también comenzando con esta imagen a continuación:
Reclamando lo siguiente:
Afirmar que la derivación de la función de transferencia para el amplificador diferencial es una prueba. No veo cómo se prueba esta expresión. He intentado usar el análisis de circuitos para obtener este resultado y no puedo ver cómo esta es una expresión viable para si se fundamenta.
Hasta ahora he estado tratando de resolverlo imaginando las dos entradas. y yendo directamente a la entrada del amplificador operacional final, pero se convierte en un lío de álgebra que no tiene sentido.
Si alguien pudiera mostrarme cómo se deriva esto, lo agradecería mucho.
Simón.
Respuestas (1)
Cristóbol Policronópolis
Una suposición rápida que creo que uno debe hacer para obtener esos resultados es que R4 = R2 y R3 = R1. Probablemente sea una buena apuesta que R5 = R6, así que agregaré esa suposición simplificadora.
El análisis se simplifica mediante el uso de una regla empírica de amplificador operacional ideal: cuando se conecta en una configuración de retroalimentación negativa, el amplificador operacional hará todo lo que esté a su alcance para mantener la entrada negativa al mismo voltaje que la entrada positiva.
Volviendo al primer esquema, la ganancia de V2 con la entrada positiva conectada a tierra será -R4/R3 (que, dadas las suposiciones anteriores, es lo mismo que -R2/R1). Esta es la misma ganancia que ve el segundo circuito desde V21 a la salida.
Si ponemos a tierra V21 y modulamos V11, la entrada positiva ve un voltaje Vpos de V11*R2/(R2+R1). La salida hará todo lo posible para mantener la entrada negativa igual a eso, lo que significa que Vneg = Vpos. Vout necesita tirar de ese divisor de voltaje lo suficiente para lograr eso, entonces:
Vsal = Vpos * (R2+R1)/R1 = V11 * R2/(R2+R1) * (R2+R1)/R1 = V11 * R2/R1
La combinación de estas dos fórmulas da
Vsal = -V21 * R2/R1 + V11 * R2/R1 = R2/R1 (V11 - V21)
Dado que esa es la parte sobre la que tenía una pregunta, dejaré la configuración de la resistencia de ganancia para una pregunta diferente.
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