Densidad de agujero negro

¿Cómo se relaciona una mayor compresión con una atracción gravitacional más fuerte? Por ejemplo, cuando decimos que un agujero negro es un espacio diminuto que tiene 20-30 soles comprimidos, ¿cómo aumenta esto su densidad y poder de atracción gravitacional? comprensión)

@PM 2Ring, ¿podría vincular las preguntas? Hay demasiados en el sitio Physics.SE
Intentaré encontrar alguno que te ayude. Aquí hay una buena para empezar. astronomy.stackexchange.com/q/2240/16685
@PM 2Ring, gracias. ¿Publico la misma pregunta en el sitio Physics.SE?
Desde la distancia, una BH de 20 masas solares tiene la misma gravedad que una estrella normal de ese tamaño, desde la misma distancia. No tiene un poder extra de succión, aunque los efectos de las mareas se vuelven extremos cuando te acercas, simplemente debido a tu distancia del centro. Cualquier luz o materia que cae en un BH cae rápidamente al centro. La relatividad general pura dice que desaparece de la existencia, pero esperamos que los efectos cuánticos modifiquen eso, pero el núcleo de un BH seguirá siendo pequeño, probablemente más pequeño que un átomo bajo la gravedad cuántica.
Cuando las cosas caen en un BH, se vuelven más pesadas, por lo que su gravedad se vuelve más fuerte. No hay límite de cuánto puede consumir un BF, pero si intentan caer demasiadas cosas a la vez, se produce una especie de embotellamiento de tráfico justo afuera del BH, y dado que esas cosas chocan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las colisiones son extremadamente espectaculares. emitiendo enormes cantidades de radiación en todo el espectro y arrojando escombros de colisión, a veces a más de 1000 años luz para un gran BH activo como M87*.
@PM 2Ring, está bien. Gracias. Esperaré más tiempo para obtener otras respuestas.
Lo he reducido a una pregunta, esto no es demasiado amplio.
Esto no se limita a los agujeros negros u otras cosas especiales de alta densidad en el universo. La gravedad depende de la masa total, y la masa total en una esfera de radio dado depende de la densidad del material.
No estoy seguro de lo que quieres decir con "¿cómo aumenta esto su densidad?" La densidad es, por definición, la cantidad de cosas apiñadas en una unidad de espacio; si metes más cosas, es más denso. Parece ser como preguntar: "¿Cómo es que agregar más eslabones a una cadena la hace más larga?"
@PM2Ring "No hay límite de cuánto puede consumir un BF" ¿Se comió todo lo que había en la nevera otra vez ?
@David Vaya. Teléfono fumble dedo de nuevo .
@PM 2Ring, ¿el agujero negro es como un agujero normal en el que caen las cosas o es un cuerpo sólido que dobla tanto el espacio-tiempo que crea una impresión realmente profunda en el tejido del espacio-tiempo? (Estoy usando la analogía de la hoja de goma)
Bueno, es similar a un agujero en la Tierra en el sentido de que las cosas caen por un agujero debido a la gravedad. Y en la analogía de la hoja de goma, sí, un BH crea una depresión muy empinada de la que es imposible salir, como mencioné en mi comentario sobre la respuesta de Florin. No sabemos exactamente cómo es el núcleo de un BH, necesitamos una teoría de la gravedad cuántica para eso. Pero definitivamente no es un objeto sólido de materia regular. En GR estándar, usando la analogía de la lámina de caucho, no hay nada allí, ni siquiera caucho.
Ben Crowell analiza las singularidades de GR en esta respuesta de Physics SE . Es una respuesta bastante técnica, pero es posible que pueda obtener información útil de ella. En particular, "Una singularidad en GR es como una pieza que ha sido cortada de la variedad. No es un punto o un conjunto de puntos en absoluto".

Respuestas (4)

Podemos entender la gravedad siguiendo un conjunto de ecuaciones matemáticas llamadas "Relatividad General" que fueron descubiertas por Einstein (y otros) a principios del siglo XX. Las mismas ecuaciones gravitatorias se aplican a los agujeros negros, estrellas, planetas, personas, manzanas, etc. Estas ecuaciones son muy difíciles de resolver. Afortunadamente existe una muy buena aproximación, que fue descubierta por Isacc Newton hace unos 350 años.

Dice que hay una fuerza entre dos objetos que es proporcional a la masa de cada objeto e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. Cuanto más cerca están los objetos entre sí, más fuerte es la fuerza gravitatoria. Para objetos normales (como tú y una manzana), el tamaño de esta fuerza es tan pequeño que es casi indetectable. Pero si uno de los objetos es muy grande (como un planeta), entonces se convierte en una fuerza muy fuerte.

Entonces, si obtienes un par de bolas de espuma de poliestireno. Tienen algo de masa, por lo que hay una fuerza de gravedad entre ellos. Pero debido a que no son muy densos, no pueden acercarse mucho. Si aplastas la espuma de poliestireno, la vuelves más densa. Esto te permitiría acercar las bolas y, por lo tanto, la fuerza de gravedad en la superficie sería mayor. Si no empujas las bolas más juntas, la fuerza entre las bolas permanecerá igual. Es la distancia entre las masas lo que es importante.

Si tienes una bola de cualquier materia, habrá alguna fuerza gravitatoria tirando de ella. Si el objeto es muy grande, su única gravedad presurizará el centro del objeto. Por ejemplo, el centro de la Tierra está bajo una presión muy alta, debido a la propia gravedad de la Tierra.

Si no fuera por la gravedad, el gas que forma una estrella volaría al espacio. Lo que lo mantiene en un lugar es la gravedad, su propia gravedad. La estrella está literalmente comprimida por su propia gravedad y la presión es enorme. Esto se debe a que cada átomo es atraído gravitacionalmente por todos los demás átomos de la estrella, todos se juntan de esa manera; esto es lo que queremos decir con "la propia gravedad de la estrella". Si la estrella es lo suficientemente masiva, su propia gravedad la aplastará hasta que colapse en una estrella de neutrones, o incluso en un agujero negro.

Una estrella es muy masiva, y su propia gravedad sería suficiente para aplastarla, si no tuviera un horno nuclear en su interior que proporciona la energía para detenerlo. Pero cuando una estrella se queda sin combustible, su propia gravedad es suficiente para aplastar el núcleo de la estrella. Como ahora tienes la misma cantidad de masa en una bola más pequeña, la gravedad en la superficie es mayor.

Para un agujero negro, este proceso se desvanece (de una manera que solo la Relatividad General puede describir con precisión). La gravedad se vuelve tan fuerte que nada puede evitar el colapso total de la estrella en un solo punto (es mucho más extraño que esto, porque el espacio y el tiempo están doblados por la masa). Alrededor de esto hay una región del espacio de la que ni siquiera la luz puede escapar, razón por la cual los agujeros negros se ven negros. Más allá del agujero negro, la gravedad es normal. Los agujeros negros no "chupan", solo tienen una fuerte gravedad.

Un agujero negro no es un "agujero" en nada. Tampoco es un objeto sólido. Es una región del espacio-tiempo tan curvada que nada puede escapar de esta región. Todos los agujeros negros reales que hemos observado parecen haberse formado a partir de estrellas colapsadas (en teoría, hay otras formas de hacer un agujero negro, pero en la práctica, solo las estrellas son lo suficientemente masivas).

Nada de esto responde a la pregunta "¿por qué la gravedad se vuelve más débil a medida que aumenta la distancia? Tal vez eso se deba a cómo la gravedad se propaga desde una masa. Se vuelve más débil de una manera análoga a cómo la luz se debilita a medida que te alejas de una lámpara". .

Esto tampoco explica por qué la gravedad es proporcional a la masa. No parece haber una respuesta a esto (excepto que en un universo sin gravedad, parece probable que no se puedan formar estructuras con criaturas vivas, por lo que no estaríamos aquí para hacer la pregunta)

¿Qué quieres decir con "la propia gravedad de la estrella sería capaz de aplastarla?" La fuerza gravitatoria / La gravedad siempre es con respecto a dos fuerzas, ¿verdad? Es como hablar de un voltaje entre dos puntos y no del voltaje de un punto
@noorav Si no fuera por la gravedad, el gas que forma una estrella volaría al espacio. Lo que lo mantiene en un lugar es la gravedad, su propia gravedad. La estrella está literalmente comprimida por su propia gravedad y la presión es enorme. Esto se debe a que cada átomo es atraído gravitacionalmente por todos los demás átomos de la estrella, todos se juntan de esa manera; esto es lo que queremos decir con "la propia gravedad de la estrella". Si la estrella es lo suficientemente masiva, su propia gravedad la aplastará hasta que colapse en una estrella de neutrones, o incluso en un agujero negro.
@Florin Andrei, le hice una pregunta a PM 2Ring en los comentarios anteriores, pero pensé en preguntarla aquí también para que te notifiquen. La pregunta es: ¿Es el agujero negro como un agujero normal en el que caen cosas o es un cuerpo sólido que dobla tanto el espacio-tiempo que crea una impresión realmente profunda en el tejido del espacio-tiempo? (Estoy usando la analogía de la hoja de goma)
@Florin Andrei, y una vez que caemos en un agujero negro, caemos bajo su atracción gravitatoria, ¿en algún momento después de toda la caída, golpeamos un cuerpo sólido en algún lugar al final?
@noorav En su mayoría es solo espacio-tiempo deformado, que es solo otra palabra para gravedad. Pero sí, eso es prácticamente todo lo que es un BH: espacio-tiempo, poderosamente distorsionado. El centro es muy engañoso y nuestras teorías están incompletas. La relatividad general dice que hay todo tipo de infinitos en el centro, lo que suena incompleto, pero GR es todo lo que tenemos para estudiar estas cosas. Más información: astronomy.stackexchange.com/questions/2240/…
@Florin Andrei, en la analogía de la hoja de goma, ¿la hoja de goma es solo espacio o espacio y tiempo? Puedo entender la gravedad como la flexión o deformación del espacio, pero ¿qué significa la flexión del tiempo?
La relatividad general es como un conjunto de ecuaciones. La analogía de la hoja de goma es solo una analogía. Si quieres entender lo que realmente significa, necesitas aprender las matemáticas. Si tiene una nueva pregunta sobre la analogía de la hoja de goma, debe formularla como una nueva pregunta, pero al menos debe leer todas las respuestas en el intercambio de pila de física. La analogía de la sábana elástica causa muchos malentendidos.
@noorav El comentario de James K lo clavó. Es solo una analogía, como cuando dices "el dulce sabor de la victoria". Por supuesto, la victoria no es literalmente dulce. Todo tipo de cosas suceden tanto en el espacio como en el tiempo cerca de un agujero negro. Por ejemplo, desde el punto de vista de un observador distante, el tiempo cerca del BH se ralentiza mucho. Si el observador A está mirando desde la distancia y ve al observador B caer en el BH, entonces el observador A notará que B se está desacelerando cada vez más a medida que se acercan al horizonte de eventos. Eso sí, para B el tiempo parece transcurrir como de costumbre. Tanto A como B son correctos, sus tiempos simplemente pasan de manera diferente.

Es simplemente porque puedes "acercarte" a él, eso es todo. Sin salsa especial.

¿Sabes cómo la gravedad es bastante débil lejos y se vuelve más fuerte cerca? Cuanto más te acercas al Sol, más específicamente al centro del Sol, porque así es como mides la distancia, mayor es la atracción.

Sin embargo, una vez que llegas a la superficie del Sol, hay un problema. A medida que te sumerges bajo la superficie, las cosas que están sobre ti, las capas del Sol que dejas atrás a medida que te sumerges más profundamente, te empujan en la dirección opuesta. Una parte del Sol te tira hacia el centro como antes, pero la otra parte te tira hacia arriba. Ellos luchan entre sí. Entonces, la gravedad en realidad se debilita cuando te sumerges bajo la superficie.

Pero, ¿y si el Sol fuera más pequeño? Misma masa, solo que más comprimida. Entonces podrías acercarte a él (medido hacia el centro) sin sumergirte bajo la superficie (lo que debilitaría el tirón). La gravedad podría volverse más fuerte.

Ahora hazlo aún más pequeño. Podrías acercarte bastante sin tocar la superficie. La atracción de la gravedad podría ser enorme, y también de la misma masa. Es solo que la distancia al centro podría reducirse incluso antes de tocarlo, eso es lo que marca la diferencia.

Los agujeros negros son solo un ejemplo extremo de esto. No hay magia, solo son súper pequeños para su masa. Entonces puedes acercarte mucho a ellos, y la gravedad sigue aumentando MUCHO a medida que lo haces. Eventualmente llegas al horizonte de eventos donde la gravedad es tan fuerte que el espacio mismo se vuelve extraño y ya no puedes salir.

¡Esa última frase es importante! No es simplemente que no puedas obtener suficiente velocidad o aceleración, el espacio-tiempo está tan curvado que a medida que avanzas en el tiempo debes viajar hacia el núcleo. No hay caminos que se alejen del núcleo, ni siquiera caminos que mantengan la misma distancia. (La única salida es retroceder en el tiempo y, hasta donde sabemos, eso es físicamente imposible).
+1 por una buena respuesta Florin, pero esa última oración es incorrecta. Puede trazar el potencial gravitacional trazando la velocidad "coordenada" de la luz usando una cadena de relojes de luz gedanken. Cuanto más pronunciado sea el gradiente de potencial gravitacional en algún lugar, más fuerte será la gravedad en ese lugar. Pero en el horizonte de sucesos, la velocidad coordinada de la luz es cero y no puede ser inferior a eso. Así que no hay más pendiente.
@JohnDuffield ¿Estás de vuelta con "teorías" chifladas otra vez?
Eso no es chiflado, Florin. Realmente puedes trazar el potencial gravitacional con relojes. Y vea el artículo de Einstein de 1939 sobre un sistema estacionario con simetría esférica que consta de muchas masas gravitatorias . Dijo que esto “g44 = (1 – μ/2r / 1 + μ/2r)² desaparece para r = μ/2. Esto significa que un reloj guardado en este lugar iría a velocidad cero". Un reloj no puede ir más lento que eso. Google en Oppenheimer estrella congelada .
@Florin Andrei, ¿cómo las capas detrás de ti que dejas atrás te empujan en la dirección opuesta? ¿Cuál es la física detrás de eso?
@noorav Estás buceando a cierta profundidad dentro del Sol. Estás frente al centro del Sol. Todo lo que tienes delante te empuja hacia adelante, hacia el centro. Pero, ¿qué hay de las cosas a tus espaldas? ¿En qué dirección te está tirando eso? Al revés, por supuesto, lejos del centro. Cuanto más profundo te sumerges, más cosas dejas atrás, y todo eso te está alejando del centro. La gravedad disminuye a medida que te acercas al centro. En el centro, la gravedad es cero porque estás siendo atraído por igual en todas las direcciones, lo que significa que todas las fuerzas se anulan entre sí.
@Florin Andrei, ¿cuáles son las fuerzas que te alejan del centro? ¿Eso también es gravedad?
@noorav Sí, la gravedad. La parte del Sol que miras te empuja hacia adelante, hacia el centro. La parte del Sol detrás de tu espalda te empuja hacia atrás, lejos del centro. Es gravedad contra gravedad. En el centro exacto del Sol, todo se cancelaría exactamente.

El agujero negro tiene una atracción gravitacional muy alta no porque sea pequeño sino porque tiene una masa enorme. La atracción gravitacional no depende del TAMAÑO sino solo de la MASA.

Por ejemplo, si la TIERRA se comprime al tamaño de un guijarro (10 mm de diámetro), se convertirá en un pequeño agujero negro. ¡Sin embargo no afectará a la luna!. ¡Luna no entenderá adónde se ha ido la tierra!. Permanecerá en la misma órbita que antes.

Esto es cierto, pero unilateral. A la misma distancia, es cierto que sólo importa la masa del cuerpo central. Sin embargo, si el cuerpo es muy denso, puede acercarse mucho a él, y allí el campo gravitatorio puede volverse extremadamente intenso en el caso de cuerpos como los agujeros negros.

Phil Plait :
Los agujeros negros pueden ser de baja densidad

... el horizonte de eventos crece linealmente con la masa. En otras palabras, si duplica la masa del agujero negro, el radio del horizonte de eventos también se duplica. ...
La densidad es la cantidad de masa que se empaqueta en un volumen dado. Mantenga el mismo tamaño y agregue masa, y la densidad aumenta. Aumente el volumen, pero mantenga la masa igual y la densidad disminuirá. ...
Un agujero negro regular, es decir, uno con tres veces la masa del Sol, con un radio de horizonte de eventos de aproximadamente 9 kilómetros Eso significa que tiene una densidad enorme, alrededor de dos cuatrillones de gramos por centímetro cúbico. ( 2 × 10 15 ) . Pero duplica la masa, y la densidad cae por un factor de cuatro. Meter en 10 veces la masa y la densidad disminuyen por un factor de 100 . Un agujero negro de mil millones de masas solares (grande, pero los vemos así de grandes en los centros de las galaxias) reduciría esa densidad en un factor de 10 18 . Eso le daría una densidad de aproximadamente 1 / 1000 de un gramo por cc… ¡y esa es la densidad del aire!
Un agujero negro de mil millones de masas solares tendría un horizonte de eventos 3 mil millones de kilómetros de radio, aproximadamente la distancia de Neptuno al Sol.

Densidad de agujero negro
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