Demostrando que el transistor en este esquema simple está apagado

Question

Demostrando que el transistor en este esquema simple está apagado

Juan Katsanta

Estoy tratando de encontrar las corrientes de colector, base y emisor del transistor en la siguiente topología simple:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Para que el transistor esté encendido, el emisor debe tener un potencial más alto que la base. Por tanto, como Ue=0, Ub=-0,7. Esto implica que hay una mayor caída de voltaje en la resistencia superior de 100 Κ (10,7 voltios frente a 9,3), lo que significa que la corriente a través de la resistencia superior de 100 K es mayor que la de la resistencia inferior de 100 K. Por lo tanto, las matemáticas exigen que la corriente base vaya hacia la base.

Sin embargo, en los transistores pnp, la corriente de base debe fluir alejándose de la base, hacia la izquierda en este caso. Las ecuaciones aquí exigen que vaya a la derecha. ¿Es posible? ¿O significa esto que la corriente base es cero?

Actualización : se da a entender que |Vbe|=0,7 voltios si el transistor está encendido . Estoy tratando de probar que la corriente base es cero. Asumí que el transistor está encendido y Vbe = 0.7 como se indica. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, esto condujo a una corriente de base que fluía hacia la base. ¿Es esta prueba suficiente de que Ib=0 y el transistor está apagado?

broma

Si polariza inversamente la unión BE, obtendrá corrientes de fuga al principio, pero luego (con suficiente polarización inversa) obtendrá un comportamiento de avalancha (a veces simplemente llamado "zenering"). Los BJT de señal pequeña, como regla general, no deberían no estar sujeto a más de unos cuatro voltios de polarización inversa. Sin embargo, uno o dos voltios sería mejor. En su esquema, que puedo estar leyendo bien, debería presentar de 0 V a 50 k a la base del PNP. Dado que el emisor está conectado a tierra, esto parecería significar que no hay polarización inversa para mí. ¿Por qué piensas diferente?

Juan Katsanta

@jonk En primer lugar, no estoy tan acostumbrado a los circuitos de transistores, por lo que es muy probable que haya cometido algún error, pero sí, leyó bien el esquema. Podemos reemplazar los dos transistores con lo que describiste, una resistencia de 50K conectada a la base y tierra. Sin embargo, se da que |Vbe|=0,7 Voltios y por lo tanto la base está en -0,7 Voltios. Eso significa que fluirá una corriente desde tierra a través de la resistencia y hacia la base. ¿Es correcta esta dirección para un transistor pnp? Verificando las soluciones que tengo, el resultado de la corriente base debería ser cero. Puedo ver que Vb<Ve pero aún así...

broma

No se puede dar que la tensión base-emisor, en estas circunstancias, tenga una magnitud de 700 mV. Simplemente no es posible. El transistor estará, para todos los efectos, apagado ya que no habrá corriente de recombinación de base. Existe una especificación para BJT que puede permitir cierta fuga de corriente del emisor al colector, incluso en esta circunstancia. Pero no será mucho mientras no se exceda el voltaje de ruptura del colector-emisor.

Juan Katsanta

@jonk actualicé la pregunta. Vbe es 0.7 solo si el transistor está encendido. Entonces, se supone que debo asumir que está encendido con este Vbe y verificar los resultados actuales para ver si mi suposición es correcta. Usted menciona que el transistor está apagado. ¿Cómo se explica? ¿La explicación que di es adecuada?

broma

Es realmente fácil probar que la corriente base es cero. Tienes una fuente de voltaje de Thevenin de 0 V y resistencia de 50 k atada a la base. El emisor está conectado a tierra. Entonces, el circuito total tiene 0 V en ambos extremos de un par en serie que consta de una resistencia y un diodo. No hay diferencia de potencial entre el par en serie que motive una corriente a través del par en serie. Entonces la corriente debe ser cero. Para tener una corriente debes tener una fuerza electromotriz. Período. No tienes uno aquí. Fin de la historia.

Viejo pedo

@JohnKatsantas ¡Teórico no hay corriente! Si en una situación práctica fluye una corriente, eso sugeriría que los componentes no son correctos. por ejemplo, las resistencias no son exactamente de 100K o los suministros no son precisamente de +10/-10V.

bruce abbott

"Actualización: se da a entender que |Vbe|=0,7 voltios", pero no se especifica la polaridad, por lo que el transistor podría estar polarizado en 0,7 V.

Juan Katsanta

@BruceAbbott Podría ser. Solo estoy tratando de dar sentido a estos problemas ya que son prácticamente notas y no incluyen una redacción adecuada. Pero supongo que Vbe se escribió así para que podamos mostrar en nuestra respuesta cómo debería ser la polaridad para que el pnp esté activado.

bruce abbott

Sospecho que tiene razón: la intención es que asuma que Vbe será de 0,7 V (negativo ya que es PNP) si el transistor está 'encendido'. Pero la 'redacción' es confusa.

Respuestas (2)

Demostrando que el transistor en este esquema simple está apagado

Si polariza inversamente la unión BE, obtendrá corrientes de fuga al principio, pero luego (con suficiente polarización inversa) obtendrá un comportamiento de avalancha (a veces simplemente llamado "zenering"). Los BJT de señal pequeña, como regla general, no deberían no estar sujeto a más de unos cuatro voltios de polarización inversa. Sin embargo, uno o dos voltios sería mejor. En su esquema, que puedo estar leyendo bien, debería presentar de 0 V a 50 k a la base del PNP. Dado que el emisor está conectado a tierra, esto parecería significar que no hay polarización inversa para mí. ¿Por qué piensas diferente?
@jonk En primer lugar, no estoy tan acostumbrado a los circuitos de transistores, por lo que es muy probable que haya cometido algún error, pero sí, leyó bien el esquema. Podemos reemplazar los dos transistores con lo que describiste, una resistencia de 50K conectada a la base y tierra. Sin embargo, se da que |Vbe|=0,7 Voltios y por lo tanto la base está en -0,7 Voltios. Eso significa que fluirá una corriente desde tierra a través de la resistencia y hacia la base. ¿Es correcta esta dirección para un transistor pnp? Verificando las soluciones que tengo, el resultado de la corriente base debería ser cero. Puedo ver que Vb<Ve pero aún así...
No se puede dar que la tensión base-emisor, en estas circunstancias, tenga una magnitud de 700 mV. Simplemente no es posible. El transistor estará, para todos los efectos, apagado ya que no habrá corriente de recombinación de base. Existe una especificación para BJT que puede permitir cierta fuga de corriente del emisor al colector, incluso en esta circunstancia. Pero no será mucho mientras no se exceda el voltaje de ruptura del colector-emisor.
@jonk actualicé la pregunta. Vbe es 0.7 solo si el transistor está encendido. Entonces, se supone que debo asumir que está encendido con este Vbe y verificar los resultados actuales para ver si mi suposición es correcta. Usted menciona que el transistor está apagado. ¿Cómo se explica? ¿La explicación que di es adecuada?
Es realmente fácil probar que la corriente base es cero. Tienes una fuente de voltaje de Thevenin de 0 V y resistencia de 50 k atada a la base. El emisor está conectado a tierra. Entonces, el circuito total tiene 0 V en ambos extremos de un par en serie que consta de una resistencia y un diodo. No hay diferencia de potencial entre el par en serie que motive una corriente a través del par en serie. Entonces la corriente debe ser cero. Para tener una corriente debes tener una fuerza electromotriz. Período. No tienes uno aquí. Fin de la historia.
@JohnKatsantas ¡Teórico no hay corriente! Si en una situación práctica fluye una corriente, eso sugeriría que los componentes no son correctos. por ejemplo, las resistencias no son exactamente de 100K o los suministros no son precisamente de +10/-10V.
"Actualización: se da a entender que |Vbe|=0,7 voltios", pero no se especifica la polaridad, por lo que el transistor podría estar polarizado en 0,7 V.
@BruceAbbott Podría ser. Solo estoy tratando de dar sentido a estos problemas ya que son prácticamente notas y no incluyen una redacción adecuada. Pero supongo que Vbe se escribió así para que podamos mostrar en nuestra respuesta cómo debería ser la polaridad para que el pnp esté activado.
Sospecho que tiene razón: la intención es que asuma que Vbe será de 0,7 V (negativo ya que es PNP) si el transistor está 'encendido'. Pero la 'redacción' es confusa.

broma · Answer 1

Solución general con polarización directa

Aquí está el esquema equivalente que necesita analizar:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

La solución de la ecuación KVL es:

∣ I_{B} ∣ = \frac{V_{T}}{R_{_{JU}}} \cdot lambertw [\frac{I_{_{SE SENTÓ}} \cdot R_{_{JU}}}{V_{T}} \cdot {mi}^{^{\frac{I_{_{SE SENTÓ}} \cdot R_{_{JU}} - V_{_{JU}}}{V_{T}}}}] - I_{_{SE SENTÓ}}

$\mid \:I_\text{B} \mid\:=\:\frac{V_T}{R_{_\text{TH}}}\cdot\operatorname{LambertW}\left[\frac{I_{_\text{SAT}}\cdot R_{_\text{TH}}}{V_T}\cdot e^{^\frac{I_{_\text{SAT}}\cdot R_{_\text{TH}}-V_{_\text{TH}}}{V_T}}\right]-I_{_\text{SAT}}$

La ecuación anterior se puede utilizar para cualquier situación de polarización directa. Entonces, si los valores prácticos de las resistencias en el divisor de resistencias no son perfectos, puede hacer mediciones y calcular el voltaje y la resistencia de Thevenin apropiados para el divisor como fuente de voltaje a la base y enchufarlos, arriba.

Si $V_{\text{TH}}=0\:\text{V}$ luego establecer $u=\frac{I_{_\text{SAT}}\cdot R_{_\text{TH}}}{V_T}$ y luego $\operatorname{LambertW}\left[u\cdot e^{^u}\right]=u$ y entonces $\mid \:I_\text{B} \mid\:=\:0\:\text{A}$ .

Pero no espero que seas capaz de desarrollar la ecuación anterior. Y estoy bastante seguro de que su problema no lo requiere de usted.

Resumen

Su circuito presenta $0\:\text{V}$ al otro lado de $R_{_\text{TH}}$ y el diodo emisor base de $Q_1$ . Dado que en este caso ideal no hay gradiente de voltaje, no puede haber corriente entre las dos fuentes (que son ambas $0\:\text{V}$ en cualquier extremo del par en serie.) La corriente base es cero.

+1, muy buena respuesta. Pensé más o menos en el mismo argumento, así que me pregunté: ¿puedes demostrar eso también sin el teorema de Thévenin? Un pensamiento que tuve sería recorrer las regiones posibles y mostrar que tal hipótesis conduce a resultados absurdos. ¿Se te ocurre una manera más rápida?
@edmz Llegarías al mismo lugar. Cuando no hay diferencia en el campo eléctrico entre dos puntos, no puede haber un flujo continuo de carga de uno a otro. Las simetrías (que producen leyes de conservación) lo prohibirían, independientemente de lo que se interponga o del camino que tomes.

Kuba no ha olvidado a Monica · Answer 2

Primero, deshagámonos del transistor y tengamos en cuenta que el voltaje base descargado es cero:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ahora conectemos el transistor y observemos que el voltaje V.BE también es cero. Suponemos que el diodo BE no produce corrientes térmicas.

esquemático

^{simular este circuito}

Dado que V.BE=0, la corriente de base es nula y la corriente de emisor-colector aproximada es cero. Por lo tanto, la resistencia de carga del colector no tiene caída de voltaje: ambos terminales tienen el mismo potencial:

esquemático

^{simular este circuito}

Ahora puede preguntar: OK, ese es un circuito idealizado analizado de manera simplista. ¿Qué tal un circuito real?

Podemos reemplazar el divisor R1+R2 con su equivalente de Thévenin y usar una resistencia de derivación de alto valor para medir la corriente del colector:

esquemático

^{simular este circuito}

Según el simulador de CircuitLab, el voltaje en la resistencia de 10 MOhm es de aproximadamente 5 uV, por lo que la corriente es de 5 uV/10 MOhm = 0,5 pA.

La elección de la resistencia en serie equivalente del voltímetro no es arbitraria: esa es la resistencia de entrada de la mayoría de los multímetros digitales. Por lo tanto, el multímetro solo actúa como una combinación paralela de RVM1 y VM1.

Elegí un 2N3906 aleatorio de mi contenedor de transistores, lo conecté con la base en cortocircuito al emisor y usé una batería de 9V como fuente de voltaje. El voltaje medido, y por lo tanto la corriente, está en el mismo orden que predice la simulación (10 uA, más o menos) y es muy sensible a las perturbaciones externas.

Después de conectar la resistencia base, no hay cambios significativos en la corriente del colector, aunque la corriente estaba en el límite de lo que podía medir sin blindaje.

Debido a las corrientes por debajo de los picoamperios involucradas, la técnica de medición de baja fuga es esencial. Ningún cable de la sonda debe tocarse, aunque estén aislados; el PVC no es el mejor aislante para tales mediciones. Silicona o teflón (PTFE) es mucho mejor. Incluso los movimientos del cuerpo pueden afectar la lectura, y todo el circuito hasta el voltímetro y la fuente de alimentación debe protegerse de las corrientes de aire.

Idealmente, el circuito debe estar en una caja de metal que actúe como escudo, enchufado directamente al multímetro. El transistor y cualquier otra superficie aislante en la caja, por ejemplo, el separador del conector tipo banana, deben lavarse con alcohol isopropílico seguido de un enjuague con agua desionizada. No se necesita mucha conductancia debido a la contaminación para sesgar los resultados aquí.

Podría volver a hacer las mediciones más tarde después de pegar el circuito en una caja de este tipo.

Demostrando que el transistor en este esquema simple está apagado

Juan Katsanta

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Viejo pedo

bruce abbott

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Solución general con polarización directa

Resumen

edmz

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Transistor PNP con corriente de base baja

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