¿Deberías eliminar las aplicaciones recientes del cajón multitarea?

Si elimina una aplicación del cajón multitarea, se marca para cerrarse muy pronto (solo unos segundos) y su memoria se almacena en caché (en lugar de usarse).
Esto libera RAM usada y evita que Android cierre aplicaciones en ejecución si otra necesita más memoria.
Dependiendo de las aplicaciones que cierre con el cajón multitarea, eventualmente se reiniciarán (si un servicio se está ejecutando en segundo plano y vuelve a iniciar la aplicación, por ejemplo, Facebook ) o simplemente se cerrarán.

En cuanto al rendimiento, no es un problema, las aplicaciones que ha cerrado pueden tardar medio segundo más en cargarse, pero eso es todo.
La duración de la batería se puede mejorar un poco si cierra las aplicaciones que de otro modo se ejecutarían en segundo plano y hace algunas cosas extrañas que hacen que la batería se agote más rápido de lo normal.

Además: no soy el mejor en entender cómo funciona Android LMK (low-memory killer), pero primero usa la RAM disponible en lugar de cerrar aplicaciones.

Quitar/borrar una aplicación del menú de tareas/aplicaciones recientes en realidad la borra del área de procesos de caché. Puede confirmar esto yendo a settings> apps> running tab> show cached processes.

Cuando su aplicación tiene un servicio de sincronización/en segundo plano (p. ej., Facebook, que sincroniza su feed), eso está en su RAM, ya que se ejecuta continuamente. Su RAM también alberga el primer plano (aplicaciones en pantalla) además de los procesos del sistema.

Cuando cambia de aplicación, va a un área de caché para que se pueda abrir más rápido y también se conserva su estado (por ejemplo, páginas web en Chrome). Si lo borra, se elimina de la memoria caché y se pierde el estado, lo que hace que se vuelva a cargar y tarde más tiempo en abrirse.