¿Cuánto tiempo un condensador de 150 faradios encendería un LED?

Respuesta directa a la pregunta.

La respuesta directa a su pregunta, suponiendo que solo tiene la intención de conectar el capacitor al LED con una resistencia en serie, no es tiempo . Esto se debe a que un LED blanco necesita más de 2,7 V para encenderse. Consulta su ficha técnica. Estas cosas generalmente necesitan un poco más de 3 V.

Hay dos opciones. El más simple es usar un LED con una caída hacia adelante más baja. Digamos que intenta esto con un LED rojo que tiene una caída de 1,8 V a 20 mA. Eso significa que con carga completa, habrá 2,7 V - 1,8 V = 900 mV en la resistencia. Si desea el brillo máximo con carga completa, que decimos que es de 20 mA, entonces necesita una resistencia de 900 mV / 20 mA = 45 Ω. Elijamos el valor nominal común de 47 Ω.

Ahora que tenemos una capacitancia y una resistencia, podemos calcular la constante de tiempo, que es 150F x 47Ω = 7050 s = 118 minutos = 2 horas. Con la carga completa, el LED tendrá casi su brillo total, que luego decaerá lentamente. No hay un límite fijo en el que se apague repentinamente, por lo que tenemos que elegir algo. Digamos que 5 mA es lo suficientemente tenue como para que se considere que ya no está iluminado de manera útil en su aplicación. El voltaje a través de la resistencia será de 47 Ω x 5 mA = 240 mV. Usando la primera aproximación del LED que tiene un voltaje constante, eso significa que el voltaje del capacitor es de 2 V.

La pregunta ahora es cuánto tarda en decaer de 2,7 V a 2,0 V en una constante de tiempo de 2 horas. Eso es .3 constantes de tiempo, o 2100 segundos, o 35 minutos. El valor real será un poco más largo debido a que el LED también tiene una resistencia en serie efectiva y, por lo tanto, aumenta la constante de tiempo.

Una mejor manera

Lo anterior intenta responder a su pregunta, pero no es útil para una linterna. Para una linterna, desea mantener la luz cerca del brillo total durante el mayor tiempo posible. Eso se puede hacer con una fuente de alimentación conmutada, que transfiere Watts de entrada a Watts de salida más alguna pérdida, pero con diferentes combinaciones de voltaje y corriente. Por lo tanto, observamos la energía total disponible y requerida y no nos preocupamos demasiado por los voltios y amperios específicos.

La energía en un capacitor es:

$$E = \frac{C \times V^2}{2}$$

Cuando C está en faradios, V en voltios, entonces E está en julios.

$$\frac{150F * (2.7V)^2}{2} = 547 J$$

La fuente de alimentación conmutada necesitará un voltaje mínimo para funcionar. Digamos que puede operar hasta 1 V. Eso representa algo de energía que queda en la tapa que el circuito no puede extraer:

$$\frac{150F * (1.0V)^2}{2} = 75 J$$

El total disponible para la fuente de alimentación conmutada es por lo tanto 547 J - 75 J = 470 J. Debido a los bajos voltajes, las pérdidas en la fuente de alimentación conmutada serán bastante altas. Digamos que al final solo la mitad de la energía disponible se entrega al LED. Eso nos deja con 236 J para encender el LED.

Ahora tenemos que ver cuánta energía necesita el LED. Volvamos a su LED blanco original y elijamos algunos números. Digamos que necesita 3,5 V a 20 mA para brillar bien. Eso es 3,5 V * 20 mA = 70 mW. (236 J)/(70 mW) = 3370 segundos o 56 minutos. Al final de eso, la luz se apagará con bastante rapidez, pero tendrá un brillo bastante constante hasta entonces.

¡Sí! Necesitas una resistencia. Si no usa una resistencia, la tapa se descargará instantáneamente a través del LED. La resistencia de la resistencia determinará cuánto tiempo permanecerá encendido el LED.

Debe mirar las especificaciones del LED para determinar cuánta corriente se necesita para encenderlo. Una vez que sepa que puede calcular la resistencia de la resistencia necesaria usando V = IR. resolviendo para R=V/I

Una vez que conoce la resistencia, puede averiguar la corriente y, usando la corriente, puede calcular el tiempo que durará usando C = It / V. Cuando resuelves para t obtienes t=CV/I que saldrá en segundos.

¡Espero que ayude!

Enfoque alternativo: voy a asumir un LED rojo/verde/amarillo estándar que toma 2V a 20ma: 40mw. El capacitor almacena 1/2 CV^2 julios de energía: 300J. Eso sugeriría 300/0.04 = 7500 segundos o alrededor de 2 horas. Sin embargo, en la práctica, no obtendrá toda la energía porque el voltaje caerá con bastante rapidez por debajo de un nivel que generará luz. Calculo alrededor de media hora hasta que se "atenue", y posiblemente otros 15 minutos de brillo tenue.

Editar: por cierto, su condensador es casi seguro de 150 mF, lo que le dará 1/1000 de eso, o unos pocos segundos.

(Para una fácil iluminación de un LED blanco, pruebe con 3 baterías NiMH AA, que le brindan casi exactamente el voltaje correcto)