¿Cuánto dura un positrón en el núcleo del Sol?

Comenzando con esta pregunta , tengo un breve seguimiento. La fusión de hidrógeno en helio en el núcleo del Sol requiere la emisión de dos positrones por núcleo de helio final, porque comenzamos con cuatro protones y terminamos con dos protones y dos neutrones confinados dentro del producto de helio y, por lo tanto, el proceso necesita obtener deshacerse de dos unidades de carga positiva.

Estos positrones, por supuesto, son rápidamente aniquilados por dos electrones del entorno, cuadrando el balance final en los libros: tomamos cuatro pares de protones y electrones y producimos un átomo de helio con solo dos electrones.

Mi pregunta es qué significa exactamente "rápidamente" en esta situación. El proceso es probablemente instantáneo con respecto a la mayoría de los fenómenos físicamente relevantes (incluidos, a los efectos de la pregunta anterior, los fenómenos de transporte), pero tendrá una escala de tiempo distinta de cero (¿zeptosegundos? ¿nananosegundos? ¿horas?). Entonces: ¿cuál es la vida media de uno de estos positrones? ¿Depende de condiciones como la temperatura y la presión ambiental o la energía del positrón? ¿Cambia si pasamos del Sol a estrellas de otras masas o en otras etapas de desarrollo?

Me parece que esta pregunta es bastante elemental dado el conocimiento suficiente de la física solar, y que debe haber sido respondida en la década de 1960 a más tardar. Por lo tanto, los argumentos heurísticos son razonables siempre que justifiquen su hipótesis, pero idealmente estoy buscando una respuesta explícitamente arraigada en la física solar sólida.

Respuestas (2)

El enfoque elemental sería considerar el camino libre medio. Esto viene dado por el número de partículas por volumen. norte   =   norte / V veces la sección transversal

X   =   1 2 norte σ .
los 2 proviene de la distribución de Boltzmann. La ley del gas natural pags V   =   norte k T y σ   =   2 π r 2 deja que esto sea
X   =   k T 2 π pags r 2 .
La temperatura en el sol es pags   =   1.6 × 10 7 k , el radio clásico del electrón es r   =   2.8 × 10 − 15 metro y la presión en el centro del sol se estima a partir de la densidad media, 1.4 gramo / C metro 3 y su radio 6.96 × 10 5 k metro como pags   =   9.7 × 10 10 gramo / C metro 2 o 9.7 × 10 11 PAGS a . En la fórmula anterior que da una sorprendente 6.5 metro para el camino libre medio. Esto podría ser lo más lejos que viaja un positrón antes de dispersarse de un nucleón u otro electrón o positrón. Si asume que el positrón se mueve a un porcentaje significativo de la velocidad de la luz, esto significa que estará en este camino solo por 2.2 × 10 − 8 s . Si aproximadamente la mitad de estos eventos de dispersión son con un electrón, la vida útil de un positrón es aproximadamente la mitad de este número.

¿Puede proporcionar más información sobre por qué σ ∼ r C yo 2 es una buena aproximación a la sección transversal de aniquilación?
Diría que para la energía en el dominio clásico a semi-relativista eso funcionaría. Las temperaturas en el sol son 10 7 k , que corresponde a la energía mi   ∼   10 2 a 10 3 mi V . Esto es mucho más bajo que la energía de masa del electrón/positrón, y corresponde a una γ   ∼   1.002 o velocidad v   ∼   .1 C .

Interesante pregunta. En la materia condensada a temperatura ambiente, parece haber tres componentes en el tiempo de vida de los positrones: el más rápido es la aniquilación directa de los electrones libres (más importante en los metales que en los aislantes); luego aniquilación de para-positronio a dos fotones; luego aniquilación de orto-positronio a tres fotones. Mi sensación es que debería poder estimar el tiempo de vida de la aniquilación directa a partir de la densidad numérica de electrones en el núcleo del Sol. Sin embargo, si el positronio tiene un espectro de excitación similar al del hidrógeno, es posible que los átomos de positronio no estén unidos en el núcleo del Sol debido a la alta temperatura ambiente y solo importa la vida útil de captura libre.

(Esto es más un comentario que una respuesta, pero se hizo demasiado largo para el cuadro de comentarios).

Sospecho que domina el canal no unido, en cuyo caso necesitamos el camino libre medio, la fracción del objeto en el plasma que son electrones y una sección transversal para la aniquilación a las energías correctas. Los dos primeros son bastante fáciles (densidad y presión para uno y la proporción de hidrógeno a helio debería ser suficiente para el segundo), pero el tercero significa encontrar algunos datos reales.
Sí, mi suposición ingenua estaría en el canal sin unir como @dmckee: este es un plasma altamente ionizado, ¿verdad? También sería muy cauteloso al extender los resultados de la temperatura ambiente a ese entorno; seguramente hay una gran población de electrones a energías comparables a las del positrón, por lo que la energía del marco de reposo está en todo (alguna región de) el mapa, posiblemente cambiando ¿la sección transversal? En cualquier caso, en su mayoría pensé que esto habría sido resuelto por la física solar hace un buen tiempo (pero tal vez eso esté mal, ¿por razones con suerte interesantes?).
@EmilioPisanty La energía térmica en el núcleo del Sol es k T ≈ 1 k mi V . Asumiendo que los positrones tienen energías similares a la desintegración β, eso es cientos de keV. Entonces, al menos inicialmente, los electrones son "lentos". Una forma alternativa de formular su pregunta sería preguntar si los positrones se termalizan antes de aniquilarse.
¿Cuánto dura un positrón en el núcleo del Sol?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v