¿Cuánta masa necesita un objeto en órbita terrestre baja para crear efectos gravitacionales visibles en la superficie?

La pregunta surge al ver una escena de ID2 y ver la enorme nave nodriza alienígena aterrizando/estrellándose en el Atlántico Norte.

¿Qué masa debería tener una nave estelar, o cualquier otro objeto artificial construido en una órbita terrestre baja, para comenzar a crear perturbaciones gravitacionales notables para el planeta u objeto espacial que está orbitando?

Por 'perceptible', me refiero a algo así como mareas más altas que pueden vincularse claramente al objeto en órbita o un ligero cambio en la órbita del planeta. No es algo que solo algún instrumento preciso pueda medir y que los científicos puedan determinar a través de fórmulas matemáticas. Algo que haría que los líderes del planeta pensaran que es hora de alejar la construcción.

¿Existe una regla general, como 'al 10% de la masa del planeta', o varía según lo que esté orbitando? Es decir, ¿'10% de la masa de un planeta pero 25% de la masa de una estrella tipo G'?

¿A qué te refieres con "perturbaciones gravitacionales"?
¿Qué es una "perturbación gravitacional notable"? Porque si estás hablando de lo que podemos medir, eso es pequeño, pero si quieres sentirlo o ver un efecto en las mareas o algo así, entonces necesitas masas mucho más grandes.
¿Puedes definir tu "notable"? Los submarinos se pueden notar usando sus perturbaciones gravitacionales , por ejemplo. Podría ser desde 1989, por lo que ahora probablemente los artículos mucho más pequeños puedan hacerlo.
Se agregó una precisión.
No es el tamaño lo que importa, es la masa.
La masa de @JustinThyme es uno de los muchos "tamaños" que puede tener el objeto, junto con el volumen, las dimensiones lineales, la sección transversal efectiva, etc. Simplemente, la masa es el tamaño relevante aquí. La sección transversal sería un tamaño relevante para orientarlo, etcétera.
@Mołot La última línea del artículo que citó 'El concepto de detección de submarinos mediante la detección de anomalías gravitacionales que producen, debe abandonarse'.
Dado que solo está preguntando subjetivamente perceptible (como notar mareas más altas) en lugar de objetivamente perceptible (como detectable por instrumentos de precisión), probablemente debería reemplazar la etiqueta "ciencia dura" con solo "basado en la ciencia", como ciencia dura sugiere que estás buscando una prueba matemática.
Lo siento, tuve que actualizar, el camino correcto no es correcto.

Respuestas (2)

Suponiendo que un objeto en órbita lunar tenga el 10 % de la masa de la luna, o 7,342 × 10 21 kg, provocará una variación del 5 % en la amplitud total de las mareas , una diferencia de unos 55 mm en total. Eso definitivamente será ampliamente perceptible, al menos para cualquiera que mire los mareógrafos, en lugar de que solo lo noten los científicos que estudian esos efectos en detalle. Para un objeto en LEO , donde es más probable que estemos construyendo, para facilitar el acceso, ese número será considerablemente menor.

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que:

F=G(m 1 m 2 )/r 2

Podemos reorganizar para resolver m 2 a una cantidad determinada de influencia gravitacional, F. F para un objeto del 10% del tamaño de la luna, en órbita lunar, es 1.9x10 19 N , por lo que para un objeto a solo 2042 km de distancia (en la Tierra Baja Orbit) obtenemos una masa de 2x10 17 kg o un poco más que la masa de la luna Prometeo de Saturno .

Aparentemente, lo anterior no tiene sentido, gracias AlexP, lo siento, me tomó un tiempo volver a esto, pero la fórmula que debería haber estado usando es la fuerza de marea y no la gravitación general. Entonces, al usar esa nueva fórmula, obtenemos un resultado bastante diferente y más correcto:

El efecto de marea de un objeto en órbita lunar del 10% de la masa de la luna es en realidad solo 6,6x10 17 N, por lo que un objeto en órbita terrestre baja tendría que pesar 1,1x10 15 kg, aproximadamente equivalente a 1,4x10 11 m 3 de acero de construcción . .

Estaba en medio de una respuesta similar. No consideró el límite de Roche.
Por favor, recuerde la ciencia dura . Esta respuesta está bien para la ciencia, pero parece un poco simplista para la ciencia pura.
@GaryWalker No, simplemente asumí que, dado que es una construcción artificial, no podía aplicar dicho límite con precisión y lo ignoré. Comprendí que la mayoría, si no todos, los satélites artificiales orbitan dentro del límite normal de Roche para objetos de su masa.
@Mołot No es una pregunta compleja, cualquier otra cosa que pueda agregar, en mi opinión, sería una tontería y, por lo tanto, irrelevante.
@GaryWalker El límite de Roche es importante para los objetos que se mantienen unidos solo por la gravedad.
Buena idea, fórmula incorrecta. Quieres la fuerza de marea y no la fuerza gravitacional.
@PSquall: supongo que mi razón para plantear la cuestión del límite de Roche para un satélite artificial es que sería un satélite artificial tan grande. La de Roche es una aproximación para la unión solo por gravedad, que en realidad nunca es cierta. No esperaba un cálculo exacto (complejo y con demasiadas condiciones indefinidas) solo que podría ser una consideración importante a la escala del satélite.
@AlexP Esa ecuación de fuerza de marea es simplemente la Ley de Gravitación Universal con un término fijo de G (Mm), ¿no es así?
No, no lo es. La fuerza de marea es la diferencia de fuerza gravitatoria entre la cabeza y las piernas, por ejemplo. En una aproximación de primer orden, la fuerza de marea es inversamente proporcional al cubo de la distancia.
@AlexP Estoy muy contento de no haber tenido que ejecutar esa ecuación por el camino largo.
Una esfera de 4 millas de diámetro (6440 metros de diámetro) tiene un volumen de 140 kilómetros cúbicos.
@Jasper Sí, pero eso tendría que ser sólido, ese volumen de material de construcción construirá un objeto de "marco abierto y piel blindada" mucho más grande.
Estaba tratando de averiguar si sería posible ocultar los efectos no gravitacionales de tal objeto. 6,5 km a una altitud de 2.042 km son 11 minutos de arco. Cambiar el metal de acero a metales pesados ​​puede reducir este tamaño a 8 minutos de arco, que sigue siendo una buena fracción del tamaño percibido del sol o la luna. Rehacer los cálculos de la fuerza de las mareas utilizando una altitud diferente da como resultado el mismo tamaño visual (como se percibe desde la superficie de la tierra). Una densidad más baja (debido a la construcción de burbujas de metal) hace que el tamaño percibido sea aún mayor.
@Jasper Sí, será un artefacto realmente enorme, peor aún; siendo realistas, los materiales de construcción probablemente serán compuestos livianos, no acero.

Sospecho que la respuesta es algo diferente a la de Ash, en parte porque los efectos requeridos aún no están bien definidos.

Primero, ¿qué es exactamente la "órbita terrestre baja"? Una definición común es lo suficientemente baja como para producir más de 11,25 órbitas por día, lo que equivale a 1269 millas de altitud para una órbita circular. Llamémoslo 1000 millas o menos solo por conveniencia.

Es bien sabido que para un cuerpo esférico uniforme de densidad uniforme la gravedad superficial es proporcional al radio. Un cuerpo en órbita (presumiblemente esférico) a 1000 millas de altitud no puede tener un radio mayor de 1000 millas, y si tiene la misma densidad que la Tierra, su gravedad superficial será de aproximadamente 1/4 g. Entonces, la gravedad efectiva directamente debajo será de 0,75 g. Esto sería notable, está bien, pero no estoy del todo seguro de cuán objetable sería. Tampoco tendría un efecto simple sobre las mareas. Por un lado, los patrones de las mareas son complejos y no intuitivos, ya que la forma en que el agua chapotea alrededor del planeta se ve profundamente afectada por las conformaciones costeras y del lecho marino. Por el otro, un satélite LEO se mueve rápido, por definición al menos 12 veces más rápido que el ciclo de las mareas. Simplemente no estoy preparado para calcular el efecto sobre las mareas, pero no sería sencillo.

El satélite tampoco puede tener un simple efecto sobre la atmósfera. El aire debajo tenderá a expandirse hacia arriba, pero dado que ese punto se mueve a aproximadamente Mach 3, no habrá mucho en el camino de un fenómeno de "arrastre".

También tenga en cuenta que hacer que el satélite sea más pequeño realmente reduce los efectos. Reducir el diámetro por un factor de dos, a 1000 millas, reduce la masa por un factor de 8, y el diferencial de gravedad a medida que pasa por encima cae al 3%.

Por supuesto, a estas escalas, el límite de Roche asoma su fea cabeza. Si bien es importante darse cuenta de que los materiales estructurales como el acero son mucho mejores en tensión que la roca (y es la tensión en lugar de la compresión lo que cuenta aquí), la escala de las fuerzas involucradas probablemente hace que esto sea un factor menor. Pero todo eso es (o puede ser) bastante discutible. Si el satélite se construye con la forma adecuada y su giro se ajusta para que esté efectivamente bloqueado por mareas desde el principio, ya estará en la conformación de energía mínima y no se verá afectado.

En realidad, sospecho que el efecto inmediato más importante que desencadenaría una respuesta es su efecto sobre otros satélites. Incluso un objeto bastante pequeño distorsionaría gravemente toda la dinámica orbital de cualquier otro satélite LEO y haría que esas órbitas fueran inestables. Esto probablemente también se extendería a la desestabilización de los satélites de geosincronización, por lo que perderíamos tanto los satélites de comunicación como cosas como el GPS.

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