¿Cuánta destrucción se podría forjar con las energías químicas y atómicas en 30.000 cuerpos humanoides?

Si los magos pueden reaccionar todos$30,000$tropas con la misma cantidad de antimateria, entonces hay suficiente energía para provocar una extinción masiva de la vida en la Tierra. Esto es una exageración, por supuesto.

Establecimiento de límites superiores

Vamos a ver

$m = 70 \, \text{kg} \cdot 30000\,\text{troops} = 2,100,000 \, \text{kg}$

$c = 299792458 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}$

$E = mc^{2}$

$E = 1.88739 \cdot 10^{23} \, \text{J}$

Una búsqueda rápida en la tabla de Órdenes de Magnitud nos dice que esta cantidad de energía es aproximadamente equivalente al impacto de un$10 \, \text{km}$asteroide ancho como Chicxulub . Sí, definitivamente hay suficiente energía en$60,000$personas para acristalar el área especificada.

Este es un cono de efecto de$4.18879 \cdot 10^{12} \, \text{m}^{3}$. Para simplificar, supongamos que el suelo es cuarzo puro. (La suciedad real tendría agua, materia orgánica y una mezcla de otras cosas allí. Mantengamos esto simple).

$V_{cone} = 4.18879 \cdot 10^{12} \, \text{m}^{3}$

$D_{quartz} = 2650 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}$

$M_{quartz} = V_{cone} * D_{quartz} = 1.11003 \cdot 10^{16} \, \text{kg}$

La ecuación del calor específico es$Q = cm\Delta T$dónde$Q$es el calor agregado (en Joules),$c$es calor especifico,$m$es masa y$\Delta T$es el cambio de temperatura. Sabemos que el vidrio se funde a 1305 °C (el cono 10 es una temperatura de cocción alta común).

$c_{quartz} = 795.492 \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}}$

$Q = c \cdot m\Delta T = c_{quartz} \cdot M_{quartz} \cdot (1305°C - 22°C)$

$Q = 1.13292 \cdot 10^{22} \, \text{J}$

Tenga en cuenta que esto es$33$veces menos que el poder disponible por la aniquilación de antimateria. Fusionar tanto material no es posible con fuentes de energía química. Simplemente no lo es.

Este cálculo tampoco explora ningún efecto explosivo involucrado en la fusión de esa cantidad de cuarzo mezclado con los materiales orgánicos y el agua seguramente incluidos en este cono de la muerte.

No se requiere antimateria

Si no pensamos en introducir antimateria en la ecuación y, en cambio, limitamos el escenario a la fusión de hidrógeno del agua en el cuerpo humano, obtenemos:

6,93 MeV por 3 átomos de hidrógeno. Enlace

Cuerpo humano = 60 % de agua y agua = 1/9 de hidrógeno -> 1/15 de la masa total siendo hidrógeno unido al agua

2.1 * 10^9 g / 15 * N = 189 * 10^32 partículas (siendo N la constante de avogadro).

entonces energía total E = 189 * 10 ^ 32 / 3 * 6.93 MeV = 4.37 * 10 ^ 34 MeV = 7 * 10 ^ 21 J

Dado que esto ya es aproximadamente el 70% de la energía necesaria según las otras respuestas, esto parece bastante plausible (considerando que queda más potencial de fusión en isótopos más pesados ​​y también solo usamos el hidrógeno del agua).

¡Solo mira la impresionante respuesta de Green!

Bueno, ¿el químico? la energía de 1 humano es... 110.000 kcal

O (4,2 * 110.000) KJ = 502.000 KJ = 502 MJ

(502 * 30.000) MJ = 15.060.000 MJ = 15.060 GJ = 15,06 TJ

15.06 Terajulios... Hmm... ¿Es eso suficiente?

La arena pura necesita 3,200 Fahrenheit para cristalizar...

Arena más acelerantes necesita 2,400 Fahrenheit...

Fuente: http://www.dailyherald.com/article/20121106/news/711069914/

Entonces... ¿Cuál es la masa del vidrio? Mmm...

Aparentemente, la densidad promedio de la Tierra es de 5.51 g/cm^3... Pero no sé sobre la arena... ¿Cuál debería comprimirse mejor que el promedio de la Tierra? ¿Quizás?...

Fuente: https://www.google.com/search?q=density+of+earth&ie=utf-8&oe=utf-8

¿La arena tiene una densidad de 2-3 g/cm^3?

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_dioxide

Y estamos cristalizando un cono que tiene un volumen de ???... La fórmula es 1/3 * pi * (radio ^ 2) * altura

Fuente: https://www.google.com/search?q=density+of+earth&ie=utf-8&oe=utf-8#q=cone+volume

¿Cómo saber cuántos julios se necesitan para levantar esa masa de arena? a ??? Farenheit...:

https://en.wikipedia.org/wiki/Temperature#Heat_capacity

Sand's es de 0,290 julios por gramo para 1 Celsius a 25 Celsius... Voy a suponer que eso es cierto en todos los grados Celsius...

Fuente: http://www2.ucdsb.on.ca/tiss/stretton/database/Specific_Heat_Capacity_Table.html

*Partida...

Si pudiera convertir la masa de esos humanos perfectamente en energía, crearía un evento nuclear de tamaño suficiente para extinguir toda la vida en la Tierra (no lo suficiente como para desintegrarla, pero probablemente no sería reconocible).

E = ^mc2

1 humano ~= 81 kg (promedio humano mundial)

E = 81000 g/humano * 300000000^2 * 30000 humanos

E = 7.29 * 10 ²¹ J/humano * 30000 humanos

E = 2.187 * 10 ²⁶ J

El dispositivo Tsar Bomba, el arma nuclear individual más poderosa jamás detonada por humanos, lanzó 210 petajoules (2.1 * 10 ¹⁷ J). La conversión perfecta e instantánea de toda la materia de 30.000 seres del tamaño de un humano sería aproximadamente equivalente a detonar 1.000 millones de Tsar Bombas simultáneamente.