¿Cuánta antimateria se necesita para que un cohete propulsado por antimateria alcance el % PPP (P<100P<100P\lt{100}) de la velocidad de la luz (c)?

Creo que esto es difícil.
Imagine que se produce un cohete que es propulsado por un dispositivo de materia-antimateria. Su único propósito es alcanzar alta velocidad. Lo que significa que la masa se puede mantener baja, digamos metro kilogramos Supongamos que comienza en un espacio-tiempo ideal, infinito y plano. Por ideal, quiero decir que no hay materia real, materia oscura o energía oscura presente.

El empuje del cohete es constante, por lo que cuando el cohete se acerca a la velocidad relativista, la aceleración disminuye. Supongamos además que la masa en reposo del cohete se mantiene constante. La masa de la materia y la antimateria (por ejemplo, electrones y positrones) es insignificante en comparación con la masa total en reposo del cohete. La velocidad inicial es cero y la aceleración inicial a .

Mi pregunta es simple: ¿cuánta (kilogramo) de antimateria se necesita para alcanzar una velocidad de PAG % de la velocidad de la luz?
En otras palabras, ¿cómo es una fórmula general para calcular esto para cada velocidad final?

PD: asumo un empuje constante (fuerza hacia atrás) contrario a una aceleración constante. La respuesta, por supuesto, tiene que ser la misma, pero lleva más tiempo alcanzar la velocidad requerida.

Un cohete de antimateria no puede alcanzar un alto porcentaje de la velocidad de la luz a menos que un porcentaje significativo esté hecho de materia y antimateria propulsora. En términos más generales, los cohetes de antimateria son muy especulativos.
@ikrase ¿Pero la relación entre la masa del cohete y la masa de la materia-antimateria no sigue siendo la misma?
Para delta-V constante, sí. Casi siempre tendrá al menos tanto combustible como un cohete, generalmente de 3 a 10 veces más
La propulsión @ikrase Antimatter-matter es 100% eficiente. Para llegar a la Luna necesitarás muy poco de este material. Di un gramo (solo una suposición aproximada).
Es cierto que necesita muy poca antimateria, pero no es 100 por ciento eficiente (a menos que quiera decir 100 por ciento eficiente en irradiar y calentar su motor) y puede salirse con la suya con mucha menos antimateria si usa un poco de propulsor a granel por tan poco tiempo. transferir.
@ikrase Quise decir con 100% que toda la antimateria se convierte en energía. puede salirse con la suya con mucha menos antimateria si usa algún propulsor a granel para una transferencia tan corta que no estoy seguro de entender. ¿Quiere decir que la energía liberada se transfiere al material a granel que posteriormente se agota?
no toda la energía se puede usar de manera realista: los rayos gamma y los piones sin carga generados por la aniquilación de antimateria se desperdician en la mayoría de los diseños de motores plausibles. En cuanto al propulsor: para un viaje corto como ir a la luna, la antimateria es energía y la masa inerte, como el agua o el hidrógeno, es propulsor; al usar un poco de propulsor (incluso solo unos cientos de kilogramos), puede usar energía mucho menos costosa y tener un motor. eso es mucho más simple de diseñar y disipar el calor.
Eso es todo cierto. Sin embargo, estoy hablando de una situación ideal. Como un experimento mental. ¿Por qué crees que se producen piones cuando los electrones y los positrones se aniquilan? ¿No crees que la masa de los piones es mucho mayor que la masa combinada de electrones y positrones?

Respuestas (1)

La sección "Cuánto combustible se necesita" de esta página responde esencialmente a su pregunta

METRO / metro = γ ( 1 + v / C ) − 1

Aquí metro es la masa del cohete, METRO la masa del combustible (materia/antimateria en cantidades iguales) v / C es PAG / 100 en sus términos y γ = 1 / 1 − v 2 / C 2

¿Es tan fácil? pongo METRO = 0 . ¿Tengo que poner un valor pequeño?
En el enlace que proporciona se implica una aceleración constante. Estoy asumiendo un empuje constante (fuerza hacia atrás).
Por supuesto, necesitas la misma cantidad de antimateria para alcanzar la misma velocidad.
@DescheleSchilder, debería resolver M, esa es la cantidad que solicitó en la pregunta: masa del combustible.
¿Cuánta antimateria se necesita para que un cohete propulsado por antimateria alcance el % PPP (P<100P<100P\lt{100}) de la velocidad de la luz (c)?
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